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1、內(nèi)蒙古烏拉特中旗一中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章,實(shí)數(shù)(二)學(xué)案 新人教版學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握平方根的概念,明確平方根和算數(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根,理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn):平方根的概念和求數(shù)的平方根學(xué)習(xí)難點(diǎn):平方根和算數(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別【自學(xué)指導(dǎo)】:學(xué)生看P72-P74并思考一下問(wèn)題:A. 什么樣的數(shù)有平方根?B. 算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系是什么?談?wù)勀愕目捶??C. 負(fù)數(shù)為什么沒(méi)有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算的原因是什么?D. 什么叫開(kāi)平方呢?我們共學(xué)了幾種運(yùn)算呢,這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系呢?E. 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?F.
2、0有幾個(gè)平方根?學(xué)習(xí)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)算數(shù)平方根的概念二、共同探究1、 如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少? 2、填表11636x三、平方根的概念:一般的,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的 或 即:如果=a,那么x叫做a的 。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做 。非負(fù)數(shù)的平方根記做 ,算術(shù)平方根記做 ,負(fù)平方根記做 。三、觀察下圖,并填充完整,體會(huì)平方與開(kāi)平方之間的關(guān)系。平方與開(kāi)平方 例:求下列各數(shù)的平方根.(1)100 (2)0.25 (3) (4)0 (5)-9 四、從上面的例子我們發(fā)現(xiàn):正數(shù)的平方根有 個(gè),它們互為 。0的平方根是 ,負(fù)數(shù) 例2:求下列各式的值(1) (2)- (3
3、)隨堂練習(xí):、的平方根是 ,25的算術(shù)平方根是 。2、如果一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為4,則另一個(gè)平方根為。3、如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算數(shù)平方根,則這個(gè)數(shù)是 。二、自學(xué)檢測(cè):1.(1)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根. (2)0有 個(gè)平方根,是 (3)負(fù)數(shù)有 個(gè)平方根 (4)25的平方根是_;(5) =_; (6)()2=_.(7)對(duì)于正數(shù)a,()2等于 2,說(shuō)出下列各數(shù)的平方根.(1)64; (2); (3)0.0004; (4)(25)2; (5)11. (6)1.44; (7)0; (8)8;(9) ;(10)441;(11)196;3,若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,則m的值是( ) A-3
4、 B1 C-3或1 D-14的平方根是( )A、6 B、 C、 D、 5當(dāng)0時(shí),表示( ) A的平方根B一個(gè)有理數(shù) C的算術(shù)平方根D一個(gè)正數(shù)6用數(shù)學(xué)式子表示“的平方根是”應(yīng)是( ) A B C D7的平方根是( )A、6 B、36 C、6 D、五、提高練習(xí):1、判斷題(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”); (1)任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù); ( ) (2)數(shù)a的平方根是; ( ) (3)4的算術(shù)平方根是2; ( ) (4)負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方; ( )(5)=8 ( )(6)把一個(gè)數(shù)先平方再開(kāi)平方得原數(shù) ( )(7)正數(shù)a的平方根是 ( )(8)a沒(méi)有平方根 ( )(9)5是25的平方根,25的平方根是5 ( )(1
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