八年級數(shù)學(xué)上冊《第十三章 平方根》學(xué)案 新人教版

1、內(nèi)蒙古烏拉特中旗一中八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章，實(shí)數(shù)（二）學(xué)案 新人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算數(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、能用符號正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根和算數(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別【自學(xué)指導(dǎo)】：學(xué)生看P72-P74并思考一下問題：A. 什么樣的數(shù)有平方根？B. 算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系是什么？談?wù)勀愕目捶?？C. 負(fù)數(shù)為什么沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算的原因是什么？D. 什么叫開平方呢？我們共學(xué)了幾種運(yùn)算呢，這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系呢？E. 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？F.

2、0有幾個(gè)平方根?學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)算數(shù)平方根的概念二、共同探究1、 如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少? 2、填表11636x三、平方根的概念：一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的 或 即：如果=a，那么x叫做a的 。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做 。非負(fù)數(shù)的平方根記做 ，算術(shù)平方根記做 ，負(fù)平方根記做 。三、觀察下圖，并填充完整，體會(huì)平方與開平方之間的關(guān)系。平方與開平方 例：求下列各數(shù)的平方根.(1)100 （2）0.25 (3) (4)0 (5)-9 四、從上面的例子我們發(fā)現(xiàn):正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 。0的平方根是 ，負(fù)數(shù) 例2：求下列各式的值(1) (2)- (3

3、)隨堂練習(xí)：、的平方根是 ，25的算術(shù)平方根是 。2、如果一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為4,則另一個(gè)平方根為。3、如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算數(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是 。二、自學(xué)檢測：1.(1)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根. (2)0有 個(gè)平方根，是 (3)負(fù)數(shù)有 個(gè)平方根 (4)25的平方根是_；(5) =_； (6)()2=_.(7)對于正數(shù)a，()2等于 2，說出下列各數(shù)的平方根.(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(25)2； (5)11. (6)1.44； (7)0； (8)8；(9) ；(10)441；(11)196；3，若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（ ） A-3

4、 B1 C-3或1 D-14的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 5當(dāng)0時(shí)，表示（ ） A的平方根B一個(gè)有理數(shù) C的算術(shù)平方根D一個(gè)正數(shù)6用數(shù)學(xué)式子表示“的平方根是”應(yīng)是（ ） A B C D7的平方根是（ ）A、6 B、36 C、6 D、五、提高練習(xí)：1、判斷題（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）； （1）任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； （ ） （2）數(shù)a的平方根是； （ ） （3）4的算術(shù)平方根是2； （ ） （4）負(fù)數(shù)不能開平方； （ ）（5）=8 （ ）（6）把一個(gè)數(shù)先平方再開平方得原數(shù) （ ）（7）正數(shù)a的平方根是 （ ）（8）a沒有平方根 （ ）（9）5是25的平方根，25的平方根是5 （ ）（1