八年級數學下冊19.2.3 正方形導學案 新人教版

1、19.2.3正方形(1)導學案時間： 姓名： 班級： 一.明確目標，預習交流【學習目標】1. 掌握并理解正方形的定義及性質。2. 會用它們進行有關的論證和計算?！局亍㈦y點】重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系。難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質的靈活運用?！绢A習作業(yè)】：1.平行四邊形具有下列性質： _ 邊（線段） _ _ 平行四邊形 角 _ _ 2.矩形的性質： _ 邊（線段） _ _ 矩形 _ 角 _ 3.菱形的性質： _ 邊（線段） _ _ 菱形 _ 角 _ _ 4.矩形的判定方法：（預習新知）定義：有一組 相等并且有一個角是 的 叫做正方形.性質：正方形形的四

2、個角都是 ；正方形形的四條邊都 ；正方形的對邊 ；正方形的兩條對角線 ，并且互相 ，每條對角線平分 ；正方形既是 對稱圖形，也是 對稱圖形，它的對稱軸有 條；二.合作探究，生成總結探討1.正方形 ABCD，對角線相交于O，對角線AC、BD有何關系？途中的三角形有何特征？歸納：正方形的性質（1）正方形的對角線 。（2）正方形既是一種特殊的_ _，又是一種特殊的_ _，所以正方形具有_ _和_ _一切的性質練一練：1、正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組

3、對角（凡是圖形所具有的性質，在表中相應的空格中填上“”，沒有的性質不要填寫)1、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O（1）兩條對角線把它分成_個全等的_三角形；圖中一共有_個等腰直角三角形；（2）AOB_度，OAB_度（3）AB: AO: AC=_2、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分. C、對角互補 D、對角線相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ）A四條邊相等. B對角線互相垂直平分. C對角線平分一組對角. D對角線相等.4、正方形對角線長6，則它的面積為_ ,周長為_5. 正方形ABCD的對角線相交于O，若AB=2，那么

4、ABO的周長是_，面積是_探討2. 如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1） AE與BF相等嗎？為什么？（2） AE與BF是否垂直？說明你的理由。 練一練：1.如圖，正方形ABCD中，G是CD上一點，以CG為邊做正方形GFEC，求證：BG=DE2.如圖，正方形ABCD中，E是AB上一點，BGCE于G交AD于F，求證：CE=BF。3.分別以三角形ABC兩邊向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE。知識點小結：本節(jié)課我們學習了.三.達標測評，分層鞏固基礎訓練題：1如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則AFC=_2.如圖，正方形ABCD中，EBC是正三角形，求EAD的度數。第3題圖3. 已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點， F為BC延長線上一點，CE=CF.(1)求證：BECDFC；(2)若BEC=60，求EFD的度數.能力訓練題：4.如圖，E是正方形ABCD中CD邊延長線上一點，CFAE，F是垂足，CF交AD或AD延長線于G，試判斷當點E在CD的延長線上移動時，DEG的大小是否變化，若變化，請求出變化范圍；若不變化，請求出其度數第5題圖