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1、函數(shù)的圖象 函數(shù)的圖像及其畫法學(xué)習(xí)目標(biāo):了解函數(shù)圖象的意義,會觀察函數(shù)圖象獲取信息,根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律,經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程,體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值。學(xué)習(xí)重難點:認(rèn)識函數(shù)圖象的意義,會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。學(xué)習(xí)過程:一 、創(chuàng)設(shè)問題情境:有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示,但是可以用圖來直觀地反映,如心電圖表示心臟部位的生物電流與時間的關(guān)系。即使能列式表示的函數(shù)關(guān)系,如果也能畫圖表示,那么使函數(shù)關(guān)系更直觀。自主探究與合作交流:學(xué)生看P75-P79并思考以下問題:什么是函數(shù)圖像?2、如何作函數(shù)圖像?具體
2、步驟有哪些?3、如何判定一個圖像是函數(shù)圖像,你判斷的依據(jù)是什么?4、有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系?各自的優(yōu)缺點是什么?(自學(xué)檢測): 例:如圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t變化而變化,你從圖中得到了哪些信息?(1)這一天中 時氣溫最低;時氣溫最高;(2)從 時到 時氣溫呈下降趨勢,從 時到 時氣溫呈上升趨勢,從 時到 時氣溫又呈下降趨勢;總結(jié):正確理解函數(shù)圖象與實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系1、函數(shù)的圖象是由一系列的點組成,圖象上每一點的坐標(biāo)(x,y)代表了該函數(shù)關(guān)系的一對對應(yīng)值。2、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實際意義;3、讀懂兩個量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。三、鞏
3、固練習(xí):例1、下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家其中x表示時間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題:(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)?小明從家到食堂用了多少時 間?(2)小明在食堂吃早餐用了多少時間?(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)?小明從食堂到圖書館用了多 少時間?(4)小明讀報用了多長時間?(5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)?小明從圖書館回家的平均速度是多少?2、下列式子中,對于x每一個確定的值,y有唯一的對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),請畫出這些函數(shù)的圖象解:(1)1、列表:xy2、描點:3、連線。(2)判斷下列各點是否在函數(shù) 的圖象上?(-4,-4.5)
4、; (4,4.5)1、列表:xy2、描點:3、連線。判斷下列各點是否在函數(shù) 的圖象上? (2,3);(4,2)歸納 畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線,這種畫函數(shù)圖象的方法稱為描點法四、達(dá)標(biāo)測試:1若點p在第二象限,且p點到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為1,則p點的坐標(biāo)是( )A.(1,)B.(,1)C.(,1)D.(1,)2下列函數(shù)中,自變量取值范圍選取錯誤的是( )A 中,x取全體實數(shù) B 中, C 中, D 中, 3、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)?(提示:當(dāng)x=時,x的函數(shù)y只能有一個函數(shù)值) 4小明的父親飯后出去散步,從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙后,用15分鐘返回家里圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是( )5某運動員將高爾夫球擊出,描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為( ) 6飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時間有關(guān),描繪這一關(guān)系的圖像可能為( ) 7、假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程S與時間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示,如圖,請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問
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