排列中的技巧.ppt

1、解排列問題的常用技巧,解排列問題的常用技巧,解排列問題，首先必須認(rèn)真審題，明確問題是否是排列問題，其次是抓住問題的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析解答，同時(shí)，還要注意講究一些基本策略和方法技巧，使一些看似復(fù)雜的問題迎刃而解。 下面就不同的題型介紹幾種常用的解題技巧。,（一）特殊元素-“優(yōu)先安排法”,例1 七個(gè)人站成一排，甲不在最左端，共有多少種排法？,解題技巧,練習(xí)（1）0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？,（2）0，1，2，3，4，5可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？,（二）相鄰問題捆綁法,對于某幾個(gè)元素要求相鄰的排列問題，可先將相鄰的元素“捆綁”在一起，

2、看作一個(gè)“大”的元素，與其它元素排列，然后再對相鄰的元素內(nèi)部進(jìn)行排列。,例2 7人站成一排照相，要求甲，乙兩人相鄰，有多少種站法？,練習(xí)1 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相鄰，有多少種站法？,練習(xí)2 7人站成一排照相，要求甲，乙兩人相鄰，且不在左端，有多少種站法？,（三）不相鄰問題插空法,對于某幾個(gè)元素不相鄰得排列問題，可先將其它 元素排好，然后再將不相鄰的元素在已排好的元素 之間及兩端的空隙之間插入即可。,例3 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相鄰，分別有多少種站法？,分析：可先讓其余4人站好，共有 種排法，再在這4人之間及兩端的5個(gè)“空隙”中選三個(gè)位置讓甲、乙、丙插入，則有 種

3、方法，這樣共有 種不同的排法。,（四）順序固定用除法,對于某幾個(gè)元素要求相鄰的排列問題，可先將相鄰的元素“捆綁”在一起，看作一個(gè)“大”的元（組），與其它元素排列，然后再對相鄰的元素（組）內(nèi)部進(jìn)行排列。,例4 7人站成一排照相，要求甲在乙前，有多少種站法？,練習(xí)1 7人站成一排照相，要求甲，乙兩人相鄰，且甲在乙前，有多少種站法？,練習(xí)2 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三不人相鄰，且甲在乙前，乙在丙前，有多少種站法？,例5 有4名男生，3名女生站成一排照相，前三位有女生，有多少種排法？,（五）正難則反-間接法,練習(xí)1 7人站成一排照相，要求甲不在左端，乙不在右端，有多少種站法？,（六）分排問題-直排法,例6 7人站成兩排照相，要求前排3個(gè)，后排4個(gè)，有多少