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1、向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,復(fù)習(xí)：向量數(shù)量積的定義是什么？ 如何求向量夾角？ 向量的運(yùn)算律有哪些？ 平面向量的數(shù)量積有那些性質(zhì)?,答：,運(yùn)算律有：,數(shù)量積性質(zhì):,1 1 0 0,二、新課講授,兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。,問(wèn)題2：推導(dǎo)出 的坐標(biāo)公式.,問(wèn)題3：寫(xiě)出向量夾角公式的坐標(biāo)表示式，向量 平行和垂直的坐標(biāo)表示式.,（1）兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,注意記憶向量垂直與平行的坐標(biāo)表示區(qū)別。,（2）兩平面向量共線條件的坐標(biāo)表示,（3）向量的長(zhǎng)度（模）,（4）兩向量的夾角,（3）、若 則 與 夾角的余弦值為 （ ）,B,(4)、已知向量 ， 且 的夾角為鈍角，則x的取值范 圍是 .,例2

2、：求與向量 的夾角為45o的 單位向量.,待定系數(shù)法,例3：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）, 求證:ABC是直角三角形.,ABC是直角三角形,當(dāng),K還有其他情況嗎？若有，算出來(lái)。,要注意 分類討論！,例5:已知 ，且存在實(shí) 數(shù)k和t，使得 且 ，試求 的最小值.,解：由題意有:,說(shuō)明：本題考查平面的數(shù)量積及相關(guān)知識(shí)，與函數(shù)聯(lián)系在一起，具有綜合性。要注意觀察揭示題中的隱含條件，然后根據(jù)垂直條件列出方程得出k與t的關(guān)系，利用二次函數(shù)求最值。,課堂小結(jié)：,這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及運(yùn)用平面向量數(shù)量積性質(zhì)的坐標(biāo)表示解決有關(guān)垂直、平行、長(zhǎng)度、角度等幾何問(wèn)題。,（1）兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,（2）兩向量

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