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1、向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,復(fù)習(xí):向量數(shù)量積的定義是什么? 如何求向量夾角? 向量的運(yùn)算律有哪些? 平面向量的數(shù)量積有那些性質(zhì)?,答:,運(yùn)算律有:,數(shù)量積性質(zhì):,1 1 0 0,二、新課講授,兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。,問(wèn)題2:推導(dǎo)出 的坐標(biāo)公式.,問(wèn)題3:寫(xiě)出向量夾角公式的坐標(biāo)表示式,向量 平行和垂直的坐標(biāo)表示式.,(1)兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,注意記憶向量垂直與平行的坐標(biāo)表示區(qū)別。,(2)兩平面向量共線條件的坐標(biāo)表示,(3)向量的長(zhǎng)度(模),(4)兩向量的夾角,(3)、若 則 與 夾角的余弦值為 ( ),B,(4)、已知向量 , 且 的夾角為鈍角,則x的取值范 圍是 .,例2
2、:求與向量 的夾角為45o的 單位向量.,待定系數(shù)法,例3:已知A(1, 2),B(2,3),C(2,5), 求證:ABC是直角三角形.,ABC是直角三角形,當(dāng),K還有其他情況嗎?若有,算出來(lái)。,要注意 分類討論!,例5:已知 ,且存在實(shí) 數(shù)k和t,使得 且 ,試求 的最小值.,解:由題意有:,說(shuō)明:本題考查平面的數(shù)量積及相關(guān)知識(shí),與函數(shù)聯(lián)系在一起,具有綜合性。要注意觀察揭示題中的隱含條件,然后根據(jù)垂直條件列出方程得出k與t的關(guān)系,利用二次函數(shù)求最值。,課堂小結(jié):,這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及運(yùn)用平面向量數(shù)量積性質(zhì)的坐標(biāo)表示解決有關(guān)垂直、平行、長(zhǎng)度、角度等幾何問(wèn)題。,(1)兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,(2)兩向量
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