




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、2.2.2 反證法,學(xué)習(xí)目標: 1、結(jié)合實例,了解反證法的定義 2、掌握反證法的證明步驟,并會用反證法明簡單的命題,重點:了解反證法的證明步驟,能用反證法證明 簡單的命題,難點:證明時發(fā)現(xiàn)矛盾的所在,路邊苦李,王戎7歲時,與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子。小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動。,這時王戎說道:“樹在道邊而多子,此必苦李?!毙』锇檎∫粋€嘗了一下果然是苦李.,小故事:,王戎的推理方法是: 假設(shè)李子不苦, 則因樹在“道”邊,李子早就被別人采摘, 這與“多子”產(chǎn)生矛盾. 所以假設(shè)不成立,李為苦李.,探究1:掀起你的蓋頭來認識反證法,間接證明是不同于直接證明的又一
2、類證明方法.,反證法:先假設(shè)命題不成立, 從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立,是錯誤的,即所求證的命題正確.這樣的證明方法叫做反證法,反證法是一種常用的間接證明方法.,用反證法證題的一般步驟:,(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立;即假設(shè)結(jié)論的反面成立。,(2)從這個假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾;,(3)由矛盾判定假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確。,假設(shè)結(jié)論反面成立,正確推理得出矛盾,否定假設(shè)肯定結(jié)論,探究2:深度挖掘了解反證法,例1、試說出下列結(jié)論的否定: (1)a是實數(shù)。 (2)a大于2。 (3)a小于2。 (4)至少有2個 (5
3、)最多有一個 (6)兩條直線平行。,a不是實數(shù),a小于或等于,a大于或等于,至多有一個,一個也沒有,兩直線不平行,萬事開頭難,讓我們走好第一步!,說明:常用的正面敘述詞語及其否定,不等于,小于或 等于(),大于或 等于(),不是,不都是,至少有兩個,一個也沒有,某個,某些,至少有n1個,某兩個,沒有或至 少有兩個,練習(xí): 1、用反證法證明“若a2 b2,則a b”的第一步是:。 2、用反證法證明“如果一個三角形沒有兩個相等的角,那么這個三角形不是等腰三角形”的第一步是: 。,假設(shè)a=b,假設(shè)這個三角形是等腰三角形,例2 求證:在一個三角形中,最大的內(nèi)角不小于60。,已知:ABC 求證:ABC中
4、最大的內(nèi)角不小于60.,證明:假設(shè), 則。 , 即。 這與矛盾假設(shè)不成立 ,ABC中最大的內(nèi)角小于60,A60,B60,C60,A+B+C180,三角形的內(nèi)角和為180度,ABC中最大的內(nèi)角不小于60.,A+B+C60+60+60=180,嘗試解決問題感受反證法,小試身手運用反證法,練習(xí)5:有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了這四位歌手, 甲說:“是乙或丙獲獎” 乙說:“甲、丙都未獲獎” 丙說:“我獲獎了” 丁說:“是乙獲獎” 若四位歌手的話只有兩句是真的,則獲獎的是誰?,大家議一議!,通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),你們覺得哪些題型宜用反證法 ?,我來告訴你(經(jīng)驗之談) (1)以否定性判斷作為結(jié)論的命題; (2)以“至多”、“至少”或“不多于”等形式陳述的命題; (3)關(guān)于“唯一性”結(jié)論的命題;,練習(xí)5 求證: 是無理數(shù)。,假設(shè)不成立,故 是無理數(shù)。,再顯身手鞏固反證法,三、總結(jié)提煉,1.用反證法證明命題的一般步驟是什么?,用反證法在歸謬中所導(dǎo)出的矛盾可以是與題設(shè)矛盾,與假設(shè)矛盾,與已知定義、公理、定理矛盾等,反設(shè) 歸謬 結(jié)論,2.用反證法證題
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 突發(fā)事件應(yīng)對指南
- 類公共領(lǐng)域生成及其社會動員能力研究
- 心理輔導(dǎo)方案
- 噴涂車間管理制度
- 數(shù)字拜物教在拜物教批判理論視野下的研究
- 安全生產(chǎn)責(zé)任險條款人保
- 辦理安全生產(chǎn)許可證的公司
- 運動會方陣組織與策劃策略研究
- 安全生產(chǎn)知識考核要點
- 安全生產(chǎn)培訓(xùn)要求有哪些
- 貴州省政務(wù)信息化項目需求報告(建設(shè)類模板)、信息化建設(shè)項目實施方案模板2026年版(新建、升級改造)
- 2025年昆明市事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷(文秘類)真題解析
- 2025至2030中國特醫(yī)食品行業(yè)發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報告
- 2024建安杯信息通信建設(shè)行業(yè)安全競賽題庫
- 水利水電工程行業(yè)市場發(fā)展分析及發(fā)展前景與投資研究報告2025-2028版
- 血小板減少癥護理查房
- 浙江杭州市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題及答案
- 煤磨安全試題及答案
- 漸凍人麻醉處理要點
- 2025年中國郵政集團有限公司廣東省分公司人員招聘筆試備考試題及參考答案詳解1套
- 2025-2030中國全麥粉市場銷售狀況與競爭前景分析報告
評論
0/150
提交評論