通信原理樊昌信第9章.ppt

1、1,通信原理,2,通信原理,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,3,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.1 引言 數(shù)字化3步驟：抽樣、量化和編碼,4,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.2 模擬信號的抽樣 9.2.1 低通模擬信號的抽樣定理 抽樣定理：設(shè)一個連續(xù)模擬信號m(t)中的最高頻率 fH，則以間隔時間為T 1/2fH的周期性沖激脈沖對它抽樣時，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。 【證】設(shè)有一個最高頻率小于fH的信號m(t) 。將這個信號和周期性單位沖激脈沖T(t)相乘，其重復(fù)周期為T，重復(fù)頻率為fs = 1/T。乘積就是抽樣信號，它是一系列間隔為T 秒的強度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強度等于相應(yīng)時刻上信

2、號的抽樣值?，F(xiàn)用ms(t) = m(kT)表示此抽樣信號序列。故有 用波形圖示出如下：,5,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,6,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,令M(f)、(f)和Ms(f)分別表示m(t)、T(t)和ms(t)的頻譜。按照頻率卷積定理，m(t)T(t)的傅里葉變換等于M(f)和(f)的卷積。因此，ms(t)的傅里葉變換Ms(f)可以寫為： 而(f)是周期性單位沖激脈沖的頻譜，它可以求出等于： 式中， 將上式代入 Ms(f)的卷積式，得到,7,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,上式中的卷積，可以利用卷積公式： 進行計算，得到 上式表明，由于M(f - nfs)是信號頻譜M(f)在頻率軸上平移了nf

3、s的結(jié)果，所以抽樣信號的頻譜Ms(f)是無數(shù)間隔頻率為fs的原信號頻譜M(f)相疊加而成。 用頻譜圖示出如下：,8,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,f,9,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,因為已經(jīng)假設(shè)信號m(t)的最高頻率小于fH，所以若頻率間隔fs 2fH，則Ms(f)中包含的每個原信號頻譜M(f)之間互不重疊，如上圖所示。這樣就能夠從Ms(f)中用一個低通濾波器分離出信號m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。 這里，恢復(fù)原信號的條件是： 即抽樣頻率fs應(yīng)不小于fH的兩倍。這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。與此相應(yīng)的最小抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔。,10,第9章模擬信號的數(shù)字傳

4、輸,恢復(fù)原信號的方法：從上圖可以看出，當fs 2fH時，用一個截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號中分離出原信號。從時域中看，當用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如下圖所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。 理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率fs必須比2fH 大一些。 例如，典型電話信號的最高頻率通常限制在3400 Hz，而抽樣頻率通常采用8000 Hz。,t,11,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.2.2 帶通模擬信號的抽樣定理 設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間，如圖所示。 即其頻譜最低頻

5、率大于fL，最高頻率小于fH，信號帶寬B = fH fL?？梢宰C明，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于 式中，B 信號帶寬； n 商(fH / B)的整數(shù)部分，n =1，2，； k 商(fH / B)的小數(shù)部分，0 k 1。 按照上式畫出的fs和fL關(guān)系曲線示于下圖：,12,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,由于原信號頻譜的最低頻率fL和最高頻率fH之差永遠等于信號帶寬B，所以當0 fL B時，有B fH 2B。這時n = 1，而上式變成了fs = 2B(1 + k)。故當k從0變到1時，fs從2B變到4B，即圖中左邊第一段曲線。當fLB時，fH2B，這時n = 2。故當k0時，上式變成了fs =

6、 2B，即fs從4B跳回2B。當B fL 2B時，有2B fH 3B。這時，n = 2，上式變成了fs = 2B(1 + k/2)，故若k從0變到1，則fs從2B變到3B，即圖中左邊第二段曲線。當fL2B時，fH3B，這時n = 3。當k0時，上式又變成了fs = 2B，即fs從3B又跳回2B。依此類推。,13,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,由上圖可見，當fL = 0時，fs 2B，就是低通模擬信號的抽樣情況；當fL很大時，fs趨近于2B。fL很大意味著這個信號是一個窄帶信號。許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論fH是否為B的整數(shù)

7、倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。 圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率fs，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊。,14,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.3 模擬脈沖調(diào)制 模擬脈沖調(diào)制的種類 周期性脈沖序列有4個參量：脈沖重復(fù)周期、脈沖振幅、脈沖寬度和脈沖相位（位置）。 其中脈沖重復(fù)周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他3個參量可以受調(diào)制。 3種脈沖調(diào)制： 脈沖振幅調(diào)制(PAM) 脈沖寬度調(diào)制(PDM) 脈沖位置調(diào)制(PPM) 仍然是模擬調(diào)制，因為其代表信息的參量仍然是可以連續(xù)變化的。,15,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,模擬脈沖調(diào)制波形,（a）模擬基帶信號

8、 (b) PAM信號 (c) PDM信號 (d) PPM信號,16,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,PAM調(diào)制 PAM調(diào)制信號的頻譜 設(shè)：基帶模擬信號的波形為m(t)，其頻譜為M(f)；用這個信號對一個脈沖載波s(t)調(diào)幅，s(t)的周期為T，其頻譜為S(f)；脈沖寬度為，幅度為A；并設(shè)抽樣信號ms(t)是m(t)和s(t)的乘積。 則抽樣信號ms(t)的頻譜就是兩者頻譜的卷積： 式中 sinc(nfH) = sin(nfH) / (nfH),17,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,PAM調(diào)制過程的波形和頻譜圖,18,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,由上圖看出，若s(t)的周期T (1/2fH)，或其重復(fù)頻率fs

9、 2fH，則采用一個截止頻率為fH的低通濾波器仍可以分離出原模擬信號。 自然抽樣和平頂抽樣 在上述PAM調(diào)制中，得到的已調(diào)信號ms(t)的脈沖頂部和原模擬信號波形相同。這種PAM常稱為自然抽樣。在實際應(yīng)用中，則常用“抽樣保持電路”產(chǎn)生PAM信號。這種電路的原理方框圖如右：,19,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,平頂抽樣輸出波形 平頂抽樣輸出頻譜 設(shè)保持電路的傳輸函數(shù)為H(f)，則其輸出信號的頻譜MH(f)為： 上式中的Ms(f)用 代入，得到,20,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,比較上面的MH(f)表示式和Ms(f)表示式可見，其區(qū)別在于和式中的每一項都被H(f)加權(quán)。因此，不能用低通濾波器恢復(fù)（解調(diào)）

10、原始模擬信號了。但是從原理上看，若在低通濾波器之前加一個傳輸函數(shù)為1/H(f)的修正濾波器，就能無失真地恢復(fù)原模擬信號了。,21,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.4 抽樣信號的量化 9.4.1 量化原理 設(shè)模擬信號的抽樣值為m(kT)，其中T是抽樣周期，k是整數(shù)。此抽樣值仍然是一個取值連續(xù)的變量。若僅用N個不同的二進制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則N個不同的二進制碼元只能代表M = 2N個不同的抽樣值。因此，必須將抽樣值的范圍劃分成M個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。這樣，共有M個離散電平，它們稱為量化電平。用這M個量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化。,22,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,量化過程

11、圖 M個抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為均勻量化。M個抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。,23,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,量化一般公式 設(shè)：m(kT)表示模擬信號抽樣值，mq(kT)表示量化后的量化信號值，q1, q2,qi, , q6是量化后信號的6個可能輸出電平，m1, m2, ,mi, , m5為量化區(qū)間的端點。 則可以寫出一般公式： 按照上式作變換，就把模擬抽樣信號m(kT)變換成了量化后的離散抽樣信號，即量化信號。,24,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,量化器 在原理上，量化過程可以認為是在一個量化器中完成的。量化器的輸入信號為m(kT)，輸出信號為mq(kT) ，如下圖所示。 在

12、實際中，量化過程常是和后續(xù)的編碼過程結(jié)合在一起完成的，不一定存在獨立的量化器。,25,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.4.2 均勻量化 均勻量化的表示式 設(shè)模擬抽樣信號的取值范圍在a和b之間，量化電平數(shù)為M，則在均勻量化時的量化間隔為 且量化區(qū)間的端點為 若量化輸出電平qi取為量化間隔的中點，則 顯然，量化輸出電平和量化前信號的抽樣值一般不同，即量化輸出電平有誤差。這個誤差常稱為量化噪聲，并用信號功率與量化噪聲之比衡量其對信號影響的大小。,i = 0, 1, , M,26,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,均勻量化的平均信號量噪比 在均勻量化時，量化噪聲功率的平均值Nq可以用下式表示 式中，mk為模擬信

13、號的抽樣值，即m(kT)； mq為量化信號值，即mq(kT)； f(mk)為信號抽樣值mk的概率密度； E表示求統(tǒng)計平均值； M為量化電平數(shù)；,27,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,信號mk的平均功率可以表示為 若已知信號mk的功率密度函數(shù)，則由上兩式可以計算出平均信號量噪比。,28,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,【例9.1】設(shè)一個均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號抽樣值在區(qū)間-a, a內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號量噪比。 【解】 因為 所以有,29,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,另外，由于此信號具有均勻的概率密度，故信號功率等于 所以，平均信號量噪比為 或?qū)懗?由上式可以看出，量化器的

14、平均輸出信號量噪比隨量化電平數(shù)M的增大而提高。,dB,30,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.4.3 非均勻量化 非均勻量化的目的：在實際應(yīng)用中，對于給定的量化器，量化電平數(shù)M和量化間隔v都是確定的，量化噪聲Nq也是確定的。但是，信號的強度可能隨時間變化（例如，語音信號）。當信號小時，信號量噪比也小。所以，這種均勻量化器對于小輸入信號很不利。為了克服這個缺點，改善小信號時的信號量噪比，在實際應(yīng)用中常采用非均勻量化。,31,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,非均勻量化原理 在非均勻量化時，量化間隔隨信號抽樣值的不同而變化。信號抽樣值小時，量化間隔v也??；信號抽樣值大時，量化間隔v也變大。 實際中，非均勻量化

15、的實現(xiàn)方法通常是在進行量化之前，先將信號抽樣值壓縮，再進行均勻量化。這里的壓縮是用一個非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y：y = f(x) 如右圖所示： 圖中縱坐標y 是均勻刻 度的，橫坐標x 是非均 勻刻度的。所以輸入電 壓x越小，量化間隔也就 越小。也就是說，小信號 的量化誤差也小。,32,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,非均勻量化的數(shù)學分析 當量化區(qū)間劃分很多時，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫為： 并有 設(shè)此壓縮器的輸入和輸出電壓范圍都限制在0和1之間，即作歸一化，且縱坐標y 在0和1之間均勻劃分成N個量化區(qū)間，則每個量化區(qū)間的間隔應(yīng)該等于

16、將其代入上式，得到,33,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,為了對不同的信號強度保持信號量噪比恒定，當輸入電壓x減小時，應(yīng)當使量化間隔x 按比例地減小，即要求 x x 因此上式可以寫成 或 式中，k 比例常數(shù)。 上式是一個線性微分方程，其解為：,34,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,為了求出常數(shù)c，將邊界條件 (當x = 1時，y = 1)，代入上式，得到k + c =0 故求出c = -k 將c 的值代入上式，得到 即要求y f(x)具有如下形式： 由上式看出，為了對不同的信號強度保持信號量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性具有對數(shù)特性。但是，該式不符合因果律，不能物理實現(xiàn)，因為當輸入x 0時，輸出y - ，

17、其曲線和上圖中的曲線不同。所以，在實用中這個理想壓縮特性的具體形式，按照不同情況，還要作適當修正，使當x0時，y0。,35,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,關(guān)于電話信號的壓縮特性，國際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議，即A壓縮律和壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法 13折線法和15折線法。我國大陸、歐洲各國以及國際間互連時采用A律及相應(yīng)的13折線法，北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用律及15折線法。下面將分別討論這兩種壓縮律及其近似實現(xiàn)方法。,36,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,A壓縮律 A壓縮律是指符合下式的對數(shù)壓縮規(guī)律： 式中，x 壓縮器歸一化輸入電壓； y 壓縮器歸一化輸出電壓； A 常數(shù)，它決定壓縮程

18、度。 A 律是從前式修正而來的。它由兩個表示式組成。第一個表示式中的y和x成正比，是一條直線方程；第二個表示式中的y和x是對數(shù)關(guān)系，類似理論上為保持信號量噪比恒定所需的理想特性的關(guān)系。,37,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,A律的導出 由式 畫出的曲線示于下圖中。為了使此曲線通過原點，修正的辦法是通過原點對此曲線作切線ob，用直線段ob代替原曲線段，就得到A律。此切點b的坐標(x1, y1)為 或 （1/A, Ax1/(1+lnA)） A律是物理可實現(xiàn)的。其中的常 數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不 同，這將特別影響小電壓時的 信號量噪比的大小。在實用中， 選擇A等于87.6。,38,第9章模擬信號的數(shù)字

19、傳輸,13折線壓縮特性 A律的近似 A律表示式是一條平滑曲線，用電子線路很難準確地實現(xiàn)。這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。在下圖中示出了這種特性曲線：,39,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,圖中橫坐標x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段。圖中縱坐標y 則均勻地劃分作8段。將與這8段相應(yīng)的座標點(x, y)相連，就得到了一條折線。由圖可見，除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同。在下表中列出了這些斜率：,40,第9章模擬信

20、號的數(shù)字傳輸,因為語音信號為交流信號，所以，上述的壓縮特性只是實用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對原點奇對稱的另一半曲線，如下圖所示： 在此圖中，第1象限中的第1和 第2段折線斜率相同，所以構(gòu)成 一條直線。同樣，在第3象限中 的第1和第2段折線斜率也相同， 并且和第1象限中的斜率相同。 所以，這4段折線 構(gòu)成了一條直線。 因此，共有13段折 線，故稱13折線壓 縮特性。,41,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,13折線特性和A律特性之間的誤差 為了方便起見，僅在折線的各轉(zhuǎn)折點和端點上比較這兩條曲線的座標值。各轉(zhuǎn)折點的縱坐標y值是已知的，即分別為0, 1/8, 2/8, 3/8, , 1。 對于A

21、律壓縮曲線，當采用的A值等于87.6時，其切點的橫坐標x1等于： 將此x1值代入y1的表示式，就可以求出此切點的縱坐標y1： 這表明，A律曲線的直線段在座標原點和此切點之間，即(0, 0)和(0.0114, 0.183)之間。所以，此直線的方程可以寫為：,42,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,13折線的第1個轉(zhuǎn)折點縱坐標y = 1/8 = 0.125，它小于y1，故此點位于A律的直線段，按上式即可求出相應(yīng)的x值為1/128。 當y 0.183時，應(yīng)按A律對數(shù)曲線段的公式計算x值。此時，由下式可以推出x的表示式： 按照上式可以求出在此曲線段中對應(yīng)各轉(zhuǎn)折點縱坐標y的橫坐標值。當用A = 87.6代入上式

22、時，計算結(jié)果見下表,43,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,從表中看出，13折線法和A = 87.6時的A律壓縮法十分接近。,44,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,壓縮律和15折線壓縮特性 在A律中，選用A等于87.6有兩個目的： 1）使曲線在原點附近的斜率等于16，使16段折線簡化成僅有13段； 2）使在13折線的轉(zhuǎn)折點上A律曲線的橫坐標x值接近1/2i (i = 0, 1, 2, , 7)，如上表所示。 若僅為滿足第二個目的，則可以選用更恰當?shù)腁值。由上表可見，當僅要求滿足x = 1/2i時，y = 1 i/8，則將此條件代入式 得到：,45,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,因此，求出 將此A值代入下式，得到

23、： 若按上式計算，當x = 0時，y ；當y = 0時，x = 1/28。而我們的要求是當x = 0時，y = 0，以及當x = 1時，y = 1。為此，需要對上式作一些修正。在律中，修正后的表示式如下： 由上式可以看出，它滿足當x = 0時，y = 0；當x = 1時，y = 1。但是，在其他點上自然存在一些誤差。不過，只在小電壓(x 1/128)時，才有稍大誤差。通常用參數(shù)表示上式中的常數(shù)255。這樣，上式變成：,46,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,這就是美國等地采用的壓縮律的特性。 由于律同樣不易用電子線路準確實現(xiàn)，所以目前實用中是采用特性近似的15折線代替律。這時，和A律一樣，也把縱坐標y

24、從0到1之間劃分為8等份。對應(yīng)于各轉(zhuǎn)折點的橫坐標x值可以按照下式計算： 計算結(jié)果列于下表中。,47,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,將這些轉(zhuǎn)折點用直線相連，就構(gòu)成了8段折線。表中還列出了各段直線的斜率。 由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并為一條直線，故當考慮到信號的正負電壓時，僅正電壓第一段和負電壓第一段的斜率相同，可以連成一條直線。所以，得到的是15段折線，稱為15折線壓縮特性。,48,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,在下圖中給出了15折線的圖形。,49,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（1

25、6）的兩倍。 所以，15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是13折線特性的兩倍。 但是，對于大信號而言，15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可以從對數(shù)壓縮式看出，在A律中A值等于87.6；但是在律中，相當A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。 恢復(fù)原信號大小的擴張原理，完全和壓縮的過程相反。,50,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,均勻量化和均勻量化比較 若用13折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時的量化間隔，則13折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個

26、均勻量化間隔，而非均勻量化時只有128個量化間隔。因此，在保證小信號的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。,51,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.5脈沖編碼調(diào)制 9.5.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理 把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調(diào)制，簡稱脈碼調(diào)制。 例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。在按照二進制數(shù)編碼后，量化值(quantized value)就變成二進制符號：011、1

27、00、101、110、111和110。,52,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。在按照二進制數(shù)編碼后，量化值就變成二進制符號：011、100、101、110、111和110。,53,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,PCM系統(tǒng)的原理方框圖,54,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,逐次比較法編碼原理 方框圖 圖中示出一個3位編碼器。其輸入信號抽樣脈沖值在0和7.5之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進制編碼c1 c2 c3。 圖中輸入信號抽樣脈沖電流

28、Is由保持電路短時間保持，并和幾個稱為權(quán)值電流的標準電流Iw逐次比較。每比較一次，得出1位二進制碼。權(quán)值電流Iw是在電路中預(yù)先產(chǎn)生的。Iw的個數(shù)決定于編碼的位數(shù)，現(xiàn)在共有3個不同的Iw值。因為表示量化值的二進制碼有3位，即c1c2c3。它們能夠表示8個十進制數(shù)，從0至7，如下表所示。,55,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,56,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,因此，若按照“四舍五入”原則編碼，則此編碼器能夠?qū)?-0.5至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。 由此表可推知，用于判定c1值的權(quán)值電流Iw=3.5，即若抽樣值Is 3.5，則比較器輸出c1 = 1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。 第二次比較時，

29、需要根據(jù)此暫存的c1值，決定第二個權(quán)值電流值。若c1 = 0，則第二個權(quán)值電流值Iw = 1.5；若c1 = 1，則Iw = 5.5。第二次比較按照此規(guī)則進行：若Is Iw，則c2 = 1。此c2值除輸出外，也送入記憶電路。 在第三次比較時，所用的權(quán)值電流值須根據(jù)c1 和c2的值決定。例如，若c1 c2 = 0 0，則Iw = 0.5；若c1 c2 = 1 0，則Iw = 4.5；依此類推。,57,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.5.2 自然二進制碼和折疊二進制碼 在上表中給出的是自然二進制碼。電話信號還常用另外一種編碼 折疊二進制碼?，F(xiàn)以4位碼為例，列于下表中：,58,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸

30、,折疊碼的優(yōu)點 因為電話信號是交流信號，故在此表中將16個雙極性量化值分成兩部分。第0至第7個量化值對應(yīng)于負極性電壓；第8至第15個量化值對應(yīng)于正極性電壓。顯然，對于自然二進制碼，這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)系。但是，對于折疊二進制碼，除了其最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負，而用其他位來表示電壓的絕對值。這就是說，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。,59,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,折疊碼的另一個優(yōu)點是誤碼對于小電壓的影響較小。例如，若有1個碼組為1000，在傳輸或處理時發(fā)生1個

31、符號錯誤，變成0000。從表中可見，若它為自然碼，則它所代表的電壓值將從8變成0，誤差為8；若它為折疊碼，則它將從8變成7，誤差為1。但是，若一個碼組從1111錯成0111，則自然碼將從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則將從15錯成為0，誤差增大為15。這表明，折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。 在語音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。,60,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,碼位排列方法 在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中第一位c1表示量化值的極性正負。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕

32、對值。其中第2至4位(c2 c3 c4)是段落碼，共計3位，可以表示8種斜率的段落；其他4位(c5 c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示27 128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。,61,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,段落碼編碼規(guī)則,62,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,段內(nèi)碼編碼規(guī)則：,63,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因為各個段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其橫坐標x的歸一化動態(tài)范圍只有1/1

33、28。再將其等分為16小段后，每一小段的動態(tài)范圍只有(1/128) (1/16) = 1/2048。這就是最小量化間隔,后面將此最小量化間隔(1/2048)稱為1個量化單位。第8段最長，其橫坐標x的動態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長度為1/32。假若采用均勻量化而仍希望對于小電壓保持有同樣的動態(tài)范圍1/2048，則需要用11位的碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要7位就夠了。 典型電話信號的抽樣頻率是8000 Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64 kb/s。,64,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.5.3 電話信號的編譯碼器 編碼器原理方框圖 上圖給出了用于電

34、話信號編碼的13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖。此編碼器給出8位編碼c1至c8。c1為極性碼，其他位表示抽樣的絕對值。,65,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,比較此電話信號編碼器的方框圖和前面的原理方框圖可見，其主要區(qū)別有兩處： 輸入信號抽樣值經(jīng)過一個整流器，它將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1。 在記憶電路后接一個7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼，以便于恒流源能夠按照圖的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。 下面將用一個實例作具體說明。,66,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,【例】設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將

35、1/2048作為1個量化單位。當輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。 【解】設(shè)編出的8位碼組用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，則： 1) 確定極性碼c1：因為輸入抽樣值+1270為正極性，所以c1 = 1。 2) 確定段落碼c2 c3 c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見，c2值決定于信號抽樣值大于還是小于128，即此時的權(quán)值電流Iw128。現(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c21。 在確定c21后，c3決定于信號抽樣值大于還是小于512，即此時的權(quán)值電流Iw512。因此判定c31。,67,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,同理，在c2 c311

36、的條件下，決定c4的權(quán)值電流Iw1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c41。 這樣，就求出了c2 c3 c4111，并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。,68,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,3) 確定段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個量化間隔。但是，因為各個段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對于第8段落，其量化間隔示于下圖中。 由編碼規(guī)則表可見，決定c5等于“1”還是等于“0”的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw = 1536?，F(xiàn)在信號抽樣值Is = 1270，所以c5=0。同理，決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4

37、之間，故Iw = 1280，因此仍有Is Iw，所以c7=1。最后，決定c8值的權(quán)值電流Iw = 1216，仍有Is Iw，所以c8=1。,69,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,這樣編碼得到的8位碼組為c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2 = 1248（量化單位）。將此量化值和信號抽樣值相比，得知量化誤差等于1270 1248 = 22（量化單位）。 順便指出，除極性碼外，若用自然二進制碼表示此折疊二進制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進制數(shù)（10011100000）。,70,第9章

38、模擬信號的數(shù)字傳輸,逐次比較法譯碼原理 下圖所示編碼器中虛線方框內(nèi)是本地譯碼器，而接收端譯碼器的核心部分原理就和本地譯碼器的原理一樣。 在此圖中，本地譯碼器的記憶電路得到輸入c7值后，使恒流源產(chǎn)生為下次比較所需要的權(quán)值電流Iw。在編碼器輸出c8值后，對此抽樣值的編碼已經(jīng)完成，所以比較器要等待下一個抽樣值到達，暫不需要恒流源產(chǎn)生新的權(quán)值電流。,71,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,在接收端的譯碼器中，仍保留本地譯碼器部分。由記憶電路接收發(fā)送來的碼組。當記憶電路接收到碼組的最后一位c8后，使恒流源再產(chǎn)生一個權(quán)值電流，它等于最后一個間隔的中間值。在上例中，此中間值等于1248。由于編碼器中的比較器只是比較

39、抽樣的絕對值，本地譯碼器也只是產(chǎn)生正值權(quán)值電流，所以在接收端的譯碼器中，最后一步要根據(jù)接收碼組的第一位c1值控制輸出電流的正負極性。在下圖中示出接收端譯碼器的基本原理方框圖。,72,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.5.4 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響 PCM系統(tǒng)中的噪聲有兩種：量化噪聲和加性噪聲。下面將先分別對其討論，再給出考慮兩者后的總信噪比。 加性噪聲的影響 錯碼分析：通常僅需考慮在碼組中有一位錯碼的情況，因為在同一碼組中出現(xiàn)兩個以上錯碼的概率非常小，可以忽略。例如，當誤碼率為Pe = 10-4時，在一個8位碼組中出現(xiàn)一位錯碼的概率為P1 = 8Pe 8 10-4，而出現(xiàn)2位錯碼的概率為 所以P2

40、 P1。現(xiàn)在僅討論白色高斯加性噪聲對均勻量化的自然碼的影響。這時，可以認為碼組中出現(xiàn)的錯碼是彼此獨立的和均勻分布的。,73,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,設(shè)碼組的構(gòu)成如下圖所示，即碼組長度為N 位，每位的權(quán)值分別為20，21，2N-1。,74,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,一位錯碼的影響：設(shè)量化間隔為v，則第i 位碼元代表的信號權(quán)值為2i-1 v。若該位碼元發(fā)生錯誤，由“0”變成“1”或由“1”變成“0”，則產(chǎn)生的權(quán)值誤差將為+2i -1v 或 -2i -1v。由于已假設(shè)錯碼是均勻分布的，若一個碼組中有一個錯誤碼元引起的誤差電壓為Q，則一個錯誤碼元引起的該碼組誤差功率的（統(tǒng)計）平均值將等于 由于錯碼產(chǎn)

41、生的平均間隔為1/Pe個碼元，每個碼組包含N個碼元，所以有錯碼碼組產(chǎn)生的平均間隔為1/NPe個碼組。這相當于平均間隔時間為Ts/NPe。考慮到此錯碼碼組的平均間隔后，將上式中的誤差功率按時間平均，得到誤差功率的時間平均值為,75,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,EtQ2 = (NPe)EQ2 它的等效誤差電壓為上式的平方根： 加性噪聲功率：假設(shè)發(fā)送端送出的是抽樣沖激脈沖，則接收端也是對抽樣沖激脈沖譯碼。所以誤差電壓（沖激脈沖）的頻譜等于 這時，誤差的功率譜密度為： 式中 fs 1/Ts 抽樣頻率,76,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,將G(f)值代入上式，得出誤差的功率譜密度 經(jīng)過接收端截止頻率為fH的輸

42、出低通濾波器后，輸出加性噪聲功率等于 式中 fs = 2fH =1/Ts,77,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,量化誤差的影響 雖然上面得出的誤差電壓Qe是因噪聲引起的，但是此式對于任何沖激脈沖都成立。所以，對于量化誤差，也可以從量化誤差功率Nq的公式，仿照上面的分析直接寫出。 量化誤差電壓： 量化誤差的頻譜： 量化誤差的功率譜密度： 經(jīng)過低通濾波器后，輸出的量化噪聲功率：,78,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,輸出信號功率 在低通濾波前信號（沖激脈沖）的平均功率，上節(jié)已經(jīng)求出為 按照上述分析噪聲的方法，同理可得接收端低通濾波后的信號功率是低通濾波前的(1/Ts2)倍，即有輸出信號功率等于 最后得到PCM

43、系統(tǒng)的總輸出信噪功率比 式中 M2N,79,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,在大信噪比條件下，即當22(N+1)Pe 1時，上式變成 S / N 1/(4Pe) 還可以得出輸出信號量噪比等于 上式表示，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比僅和編碼位數(shù)N有關(guān)，且隨N按指數(shù)規(guī)律增大。另一方面，對于一個頻帶限制在fH的低通信號，按照抽樣定理，要求抽樣速率不低于每秒2fH次。對于PCM系統(tǒng)，這相當于要求傳輸速率至少為2NfH b/s。故要求系統(tǒng)帶寬B至少等于NfH Hz。用B表示N代入上式，得到 上式表明，當?shù)屯ㄐ盘栕罡哳l率fH給定時，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長。,80,第9章模擬信號的數(shù)

44、字傳輸,9.6 差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM） 9.6.1 預(yù)測編碼簡介 預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率 預(yù)測編碼原理： 在預(yù)測編碼中，先根據(jù)前幾個抽樣值計算出一個預(yù)測值，再取當前抽樣值和預(yù)測值之差。將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預(yù)測誤差。由于抽樣值及其預(yù)測值之間有較強的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測值非常接近，使此預(yù)測誤差的可能取值范圍，比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用編碼比特來對預(yù)測誤差編碼，從而降低其比特率。此預(yù)測誤差的變化范圍較小，它包含的冗余度也小。這就是說，利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率。,81,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,線性預(yù)測原理： 若利用前面的幾個抽樣值的線性組合來預(yù)測

45、當前的抽樣值，則稱為線性預(yù)測。若僅用前面的1個抽樣值預(yù)測當前的抽樣值，則就是將要討論的DPCM。 線性預(yù)測編碼原理方框圖 假定量化器的量化誤差為零，即ek = rk，則由此圖可見： 上式表示mk*就等于mk。所以，可以把mk*看作是帶有量化誤差的抽樣信號mk。,82,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,預(yù)測器的輸出和輸入關(guān)系由下列線性方程式?jīng)Q定： 式中p 預(yù)測階數(shù)， ai 預(yù)測系數(shù)。 上式表明，預(yù)測值mk 是前面p個帶有量化誤差的抽樣信號值的加權(quán)和。 由方框圖可見，編碼器中預(yù)測器輸入端和相加器的連接電路和譯碼器中的完全一樣。故當無傳輸誤碼時，即當編碼器的輸出就是譯碼器的輸入時，這兩個相加器的輸入信號相同

46、，即rk = rk。所以，此時譯碼器的輸出信號mk* 和編碼器中相加器輸出信號mk*相同，即等于帶有量化誤差的信號抽樣值mk。,83,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.6.2差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理及性能 DPCM原理 在DPCM中，只將前1個抽樣值當作預(yù)測值，再取當前抽樣值和預(yù)測值之差進行編碼并傳輸。這相當于在下式 中，p = 1，a1 = 1，故sk = sk-1*。 這時，上圖中的預(yù)測器就簡化成為一個延遲電路，其延遲時間為1個抽樣間隔時間Ts。在下圖中畫出了DPCM系統(tǒng)的原理方框圖。,84,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,為了改善DPCM體制的性能，將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測過程，得出自

47、適應(yīng)差分脈碼調(diào)制(ADPCM ) 體制。它能大大提高信號量噪比和動態(tài)范圍。,85,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,DPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲） DPCM系統(tǒng)的量化誤差qk定義為編碼器輸入模擬信號抽樣值mk與量化后帶有量化誤差的抽樣值mk*之差： 設(shè)預(yù)測誤差ek的范圍是(+, -)，量化器的量化電平數(shù)為M，量化間隔為v，則有 在下圖中畫出，當M = 4時， v和M之間關(guān)系的示意圖。,86,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,由于量化誤差僅為量化間隔的一半，因此預(yù)測誤差經(jīng)過量化后，產(chǎn)生的量化誤差qk在(- v/2, + v/2)內(nèi)。我們假設(shè)此量化誤差qk在(- v/2, + v/2)內(nèi)是均勻分布的。若DPC

48、M編碼器輸出的碼元速率為Nfs，其中fs為抽樣頻率；N = log2M是每個抽樣值編碼的碼元數(shù)，則qk的概率密度f(qk)可以表示為,87,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,故qk的平均功率可以表示成 若我們還假設(shè)此功率平均分布在從0至Nfs的頻率范圍內(nèi)，即其功率譜密度Pq(f)等于 則此量化噪聲通過截止頻率為fm的低通濾波器之后，其功率等于：,88,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,信號功率：為了計算信號量噪比，需要知道信號功率 由DPCM編碼的原理可知，當預(yù)測誤差ek的范圍限制在(+, -)時，同時也限制了信號的變化速度。這就是說，在相鄰抽樣點之間，信號抽樣值的增減不能超過此范圍。一旦超過此范圍，編碼器將

49、發(fā)生過載，即產(chǎn)生超過允許范圍的誤差。若抽樣點間隔為T 1 / fs，則將限制信號的斜率不能超過 / T。 假設(shè)輸入信號是一個正弦波： 式中，A 振幅 k 角頻率 它的變化速度決定于其斜率：,89,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,上式給出最大斜率等于Ak。為了不發(fā)生過載，信號的最大斜率不應(yīng)超過/T，即 所以最大允許信號振幅Amax等于 這時的信號功率為 將 的值 = (M 1)v / 2 代入上式，得到 最后，求出信號量噪比等于,90,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.7 增量調(diào)制 9.7.1 增量調(diào)制原理 增量調(diào)制(M)可以看成是一種最簡單的DPCM。當DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2時，DPCM

50、系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)。,91,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,方框圖 編碼器： 預(yù)測誤差ek = mk mk 被量化成兩個電平 + 和 。 值稱為量化臺階。這就是說，量化器輸出信號rk只取兩個值+ 或 。因此，rk可以用一個二進制符號表示。例如，用“1”表示“+”，及用“0”表示“- ”。,92,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,譯碼器： 譯碼器由“延遲相加電路”組成，它和編碼器中的相同。所以當無傳輸誤碼時，mk* = mk*。,93,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,實用方案：在實用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來代替上述“延遲相加電路”，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為抽樣判決器。 圖中編碼器輸入

51、信號為m(t)，它與預(yù)測信號m (t)值相減，得到預(yù)測誤差e(t)。預(yù)測誤差e(t)被周期為Ts的抽樣沖激序列T(t)抽樣。若抽樣值為負值，則判決輸出電壓+（用“1”代表）；若抽樣值為正值，則判決輸出電壓-（用“0”代表）。,94,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,波形圖 在解調(diào)器中，積分器只要每收到一個“1”碼元就使其輸出升高，每收到一個“0”碼元就使其輸出降低，這樣就可以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個階梯電壓通過低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號。,95,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.7.2 增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲 量化噪聲產(chǎn)生的原因 由于編譯碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波

52、形，由階梯本身的電壓突跳產(chǎn)生失真。這是增量調(diào)制的基本量化噪聲，又稱一般量化噪聲。它伴隨著信號永遠存在，即只要有信號，就有這種噪聲。 信號變化過快引起失真；這種失真稱為過載量化噪聲。它發(fā)生在輸入信號斜率的絕對值過大時。,96,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,最大跟蹤斜率 設(shè)抽樣周期為Ts，抽樣頻率為fs = 1 / Ts，量化臺階為，則一個階梯臺階的斜率k 為： 它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當輸入信號斜率超過這個最大值時，將發(fā)生過載量化噪聲。為了避免發(fā)生過載量化噪聲，必須使和fs的乘積足夠大，使信號的斜率不超過這個值。另一方面，值直接和基本量化噪聲的大小有關(guān)，若取值太大，勢必增大基本量化噪聲。所以，用增

53、大fs的辦法增大乘積fs，才能保證基本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超過要求。 實際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對于語音信號而言，增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。,97,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,起始編碼電平 當增量調(diào)制編碼器輸入電壓的峰-峰值為0或小于 時，編碼器的輸出就成為“1”和“0”交替的二進制序列。因為譯碼器的輸出端接有低通濾波器，故這時譯碼器的輸出電壓為0。只有當輸入的峰值電壓大于/2時，輸出序列才隨信號的變化而變化。故稱/2為增量調(diào)制編碼器的起始編碼電平。,98,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.7.3增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲 基

54、本量化噪聲 假定系統(tǒng)不會產(chǎn)生過載量化噪聲，只有基本量化噪聲。這樣，圖中的階梯波m (t)就是譯碼積分器輸出波形，而m (t)和m(t)之差就是低通濾波前的量化噪聲e(t)。由圖可知，e(t)隨時間在區(qū)間(-, +)內(nèi)變化。假設(shè)它在此區(qū)間內(nèi)均勻分布，則e(t)的概率分布密度f(e)可以表示為： 故e(t)的平均功率可以表示成：,99,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,假設(shè)這個功率的頻譜均勻分布在從0到抽樣頻率fs之間，即其功率譜密度P(f)可以近似地表示為： 因此，此量化噪聲通過截止頻率為fm的低通濾波器之后，其功率等于： 由上式可以看出，此基本量化噪聲功率只和量化臺階與(fL / fs)有關(guān)，和輸入信

55、號大小無關(guān)。,100,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,信號量噪比 信號功率：設(shè)輸入信號為 式中，A 振幅， k 角頻率， 則其斜率由下式?jīng)Q定： 此斜率的最大值等于Ak。 為了保證不發(fā)生過載，要求信號的最大斜率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率?，F(xiàn)在信號的最大斜率為Ak, 所以要求 上式表明，保證不過載的臨界振幅Amax應(yīng)該等于 即臨界振幅Amax與量化臺階和抽樣頻率fs成正比，與信號角頻率k成反比。這個條件限制了信號的最大功率。,101,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,由上式不難導出這時的最大信號功率等于 式中 最大信號量噪比 因此，最大信號量噪比等于 上式表明，最大信號量噪比和抽樣頻率fs的三次方成正比，而和信

56、號頻率fk的平方成反比。,102,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,DPCM系統(tǒng)和增量調(diào)制系統(tǒng)的信號量噪比比較： 在DPCM系統(tǒng)中，若M = 2, N = 1, 則DPCM的信號量噪比 將和M的信號量噪比 相同。這時，每個抽樣值僅用一位編碼，DPCM系統(tǒng)變成為增量調(diào)制系統(tǒng)。所以，增量調(diào)制系統(tǒng)可以看成是DPCM系統(tǒng)的一個最簡單的特例。 增量調(diào)制系統(tǒng)用于對語音編碼時，要求的抽樣頻率達到幾十kb/s以上，而且語音質(zhì)量也不如PCM系統(tǒng)。為了提高增量調(diào)制的質(zhì)量和降低編碼速率，出現(xiàn)了一些改進方案，例如“增量總和(-)”調(diào)制、壓擴式自適應(yīng)增量調(diào)制等。,103,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.8 時分復(fù)用和復(fù)接 9.8

57、.1 基本概念 時分多路復(fù)用原理,104,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,例如，若語音信號用8 kHz的速率抽樣，則旋轉(zhuǎn)開關(guān)應(yīng)每秒旋轉(zhuǎn)8000周。設(shè)旋轉(zhuǎn)周期為Ts秒，共有N 路信號，則每路信號在每周中占用Ts/N 秒的時間。此旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號如下圖所示。每路信號實際上是PAM調(diào)制的信號。,105,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,106,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,在接收端，若開關(guān)同步地旋轉(zhuǎn)，則對應(yīng)各路的低通濾波器輸入端能得到相應(yīng)路的PAM信號。 上述時分復(fù)用基本原理中的機械旋轉(zhuǎn)開關(guān)，在實際電路中是用抽樣脈沖取代的。因此，各路抽樣脈沖的頻率必須嚴格相同，而且相位也需要有確定的關(guān)系，使各路抽樣脈沖保持等間隔

58、的距離。在一個多路復(fù)用設(shè)備中使各路抽樣脈沖嚴格保持這種關(guān)系并不難，因為可以由同一時鐘提供各路抽樣脈沖。 時分復(fù)用的主要優(yōu)點：便于實現(xiàn)數(shù)字通信、易于制造、適于采用集成電路實現(xiàn)、生產(chǎn)成本較低。 模擬脈沖調(diào)制目前幾乎不再用于傳輸。抽樣信號一般都在量化編碼后以數(shù)字信號的形式傳輸。故上述僅是時分復(fù)用的基本原理。,107,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,復(fù)接和分接 復(fù)接：將低次群合并成高次群的過程。 在通信網(wǎng)中往往有多次復(fù)用，由若干鏈路來的多路時分復(fù)用信號，再次復(fù)用，構(gòu)成高次群。各鏈路信號來自不同地點，其時鐘（頻率和相位）之間存在誤差。所以在低次群合成高次群時，需要將各路輸入信號的時鐘調(diào)整統(tǒng)一。 分接：將高次群

59、分解為低次群的過程稱為分接。 目前大容量鏈路的復(fù)接幾乎都是TDM信號的復(fù)接。 標準：關(guān)于復(fù)用和復(fù)接， ITU對于TDM多路電話通信系統(tǒng)，制定了兩種準同步數(shù)字體系(PDH)和兩種同步數(shù)字體系(SDH)標準的建議。,108,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,9.8.2 準同步數(shù)字體系(PDH) ITU提出的兩個建議： E體系 我國大陸、歐洲及國際間連接采用 T體系 北美、日本和其他少數(shù)國家和地區(qū)采用，,109,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,110,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,E體系的結(jié)構(gòu)圖,111,第9章模擬信號的數(shù)字傳輸,E體系的速率： 基本層(E-1)：30路PCM數(shù)字電話信號，每路PCM信號的比特率為64 kb/s。由于需要加入群同步碼元和信令碼元等額外開銷(overhead)，所以實際占用32路PCM信號的比特率。故其輸出總比特率為2.048 Mb/s，此輸出稱為一次群信號。 E-2層：4個一次群信號進行二次復(fù)用，得到二次群信號，其比特率為8.448 Mb/s。 E-3層：按照同樣的方法再次復(fù)用，得到比特率為34.368 Mb/s的三