2018屆八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)課件新人教版.pptx

1、學(xué)習(xí)重點(diǎn),1.探索并證明平行四邊形的判定定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 2.能靈活運(yùn)用平行四邊形的知識,選擇合適的方法解決有關(guān)問題.,平行四邊形判定定理的靈活運(yùn)用.,通過前面的學(xué)習(xí)我們知道,兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.如果僅僅考慮四邊形的一組對邊,它們滿足什么條件時(shí),這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢?為探究這個(gè)問題,小亮進(jìn)行了以下操作:(1)任意畫一線段AB,并在線段AB外任取一點(diǎn)D,如圖1.(2)過點(diǎn)D作DMAB,在DM上截取DC=AB,連接AD,BC,如圖2.小亮說四邊形ABCD就是一個(gè)平行四邊形,你同意他的看法嗎?,如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相

2、交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD.從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有哪些?請說明理由.(先獨(dú)立完成,再由組里的同學(xué)檢查、糾錯),選法有四種. (1)選ADBC,AD=BC.根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可證得四邊形ABCD是平行四邊形. (2)選ADBC,OA=OC.證明AODCOB,得AD=BC,可證得四邊形ABCD是平行四邊形. (3)選ADBC,OB=OD;方法同(2). (4)選OA=OC,OB=OD.根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證.,AE=CF或DE=BF或BEDF,1.如圖,在ABCD中,E,

3、F分別是AD,BC邊上的點(diǎn),請補(bǔ)充一個(gè)關(guān)于點(diǎn)E,F的條件,使得四邊形BEDF是平行四邊形.你補(bǔ)充的條件是 . 2.如圖,ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF,EC.有下列結(jié)論:OE=OF;ED=BF;四邊形AFCE是平行四邊形;圖中的全等三角形一共有6對.其中正確結(jié)論的序號是 .,3.如圖,在ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點(diǎn),且AECF.求證:四邊形AECF是平行四邊形.,證明:四邊形ABCD是平行四邊形, AD=BC,ADBC.ADE=CBF. 又AECF,AEF=CFE. AED=CFB.ADECBF(AAS). AE=CF. 四邊形AECF是

4、平行四邊形.,4.如圖,已知ABC為等邊三角形,D,F分別是BC,AB上的點(diǎn),且CD=BF,以AD為邊作等邊三角形ADE.求證: (1)ACDCBF; (2)四邊形CDEF是平行四邊形.,證明:(1)由題可知,AC=BC,ACD=B=60,CD=BF,ACDCBF(SAS). (2)由(1)知,CAD=BCF,AD=CF.AED是等邊三角形,AD=ED.ED=CF. 由AED是等邊三角形,得ADE=60. BDE=120-ADC=DAC.BDE=BCF.DECF. 四邊形CDEF是平行四邊形.,1.平行四邊形的判定方法: (1)從邊的角度判定:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. (2)從角的角度判定:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. (3)從對角線的角