【高中數(shù)學(xué)課件】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.ppt

1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。,數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的,，,，,數(shù)列的一般形式可以寫成：,，,，,簡記作：,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2,如果數(shù)列 的第n項(xiàng) 與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。,叫做數(shù)列 的前n項(xiàng)和。,等差數(shù)列的有關(guān)概念,觀察數(shù)列 ( 1) 4，5，6，7，8，9，10.,(2) 1，4，7，10，13，16

2、，,(3) 7x， 3x，-x，-5x，-9x，,(4) 2，0，-2，-4，-6，,(5) 5，5，5，5，5，5，,(6) 0，0，0，0，0，,定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。,以上6個(gè)數(shù)列的公差分別為,公差 d=1 遞增數(shù)列,公差 d=3 遞增數(shù)列,公差 d= -4x,公差 d= -2 遞減數(shù)列,公差 d=0 非零常數(shù)列,公差 d=0 零常數(shù)列,因?yàn)閤的正負(fù)性不確定，所以該數(shù)列的增減性尚不能確定。,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,如果一個(gè)數(shù)列,是等差數(shù)列，它的公差是d，那

3、么,當(dāng)d0時(shí)，這是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù)。,等差數(shù)列的圖象1,（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，,等差數(shù)列的圖象2,（2）數(shù)列：7，4，1，-2，,等差數(shù)列的圖象3,（1）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，,等差中項(xiàng),觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：,（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5 （3）-12， ，0 （4）0， ，0,3,2,-6,0,如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。,等差數(shù)列的的例題1-2,因此，,解得,答：這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是-401.,等差數(shù)列的的例題3,即 110=33+11d,解得 d=7,因此，,答：梯子中間各級(jí)的寬從上到下依次是,40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.,等差數(shù)列的的練習(xí)1,1. 求等差數(shù)列3，7，11，的第4，7，10項(xiàng)；,2. 求等差數(shù)列10，8，6，的第20項(xiàng)；,3. 求等差數(shù)列2，9，16，的第