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1、18.1.2 平行四邊形的判定 第2課時(shí),第十八章 平行四邊形,一、溫故知新,引入新課,1回憶平行四邊形的判定定理:,平形四邊形的判定,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,邊,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,角,對(duì)角線,2.思考問題,引入新課.,思考,以小組討論的形式探討這一問題.,我們知道兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.,請(qǐng)同學(xué)們猜想一下,如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊,當(dāng)它滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形是平行四邊形?,問題1:一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎?如果是請(qǐng)給出證明,如果不是請(qǐng)舉出反例說明. Z
2、xxk,二、猜想證明,探索新知,小學(xué)學(xué)習(xí)過的梯形滿足一組對(duì)邊平行的條件,但梯形不是平行四邊形.,二、猜想證明,探索新知,問題2:滿足一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎?,如圖1 ,這個(gè)四邊形EFGH滿足一組對(duì)邊EF=HG相等的條件,但它不是平行四邊形.,二、猜想證明,探索新知,問題3:如果一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎?,如圖2,等腰梯形屬于一組對(duì)邊平行(上底和下底),而另一組對(duì)邊相等(兩腰),但是等腰梯形不是平行四邊形,二、猜想證明,探索新知,我們?cè)诜礁窦埳侠檬种械哪竟?,做一個(gè)滿足一組對(duì)邊平行且相等的四邊形,并判斷所做的四邊形是否是平行四邊形.,請(qǐng)你猜想,這個(gè)命題成立
3、嗎?,命題:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,命題:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,請(qǐng)你將上述命題改寫成已知、求證,并畫出圖形,然后思考如何證明.,已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB/CD, AB=CD, 求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,證明:方法1:如圖, 連接 AC.,AB /CD , 1=2 又 AB =CD , AC =CA , ABCCDA BC =DA 四邊形ABCD是平行四邊形,方法2:,AB /CD , 1=2 又 AB =CD , AC =CA , ABCCDA BCA=DAC AD /BC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖,連接 AC,平行四邊形的判定
4、定理:,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中, AB/CD,AB =CD, 四邊形ABCD是平行四邊形,符號(hào)語言:,強(qiáng)調(diào):同一組對(duì)邊平行且相等.,三、學(xué)以致用,為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行,只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了.你能說出其中的道理嗎?,貼上圖片,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形, AB =CD,EB /FD 又 EB = AB ,FD = CD, EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形,例 如圖 ,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn). 求證:四邊形EBFD是平行四邊形.,三、學(xué)以致用,2. 已知:如圖,在四邊形 ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于O,AO=OC,BAAC,DCAC. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,四、應(yīng)用新知,鞏固提高,1教材第47頁練習(xí)第4題.,1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
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