八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 用反比例函數(shù)解決問題課件 （新版）蘇科版.ppt

1、11.3用反比例函數(shù)解決問題,什么是反比例函數(shù)？,知識(shí)回顧,反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？,在這個(gè)問題中，哪個(gè)是不變的量？ 哪些是變化的量？ 變化的量之間是什么關(guān)系？,物質(zhì)的密度是物質(zhì)的物理屬性，它一般不隨外界條件的變化而變化。,一定質(zhì)量的氣體，隨著體積的變化，它的密度也隨之變化。,=,例1、在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)裝有mkg（m為常數(shù)）某種氣體。當(dāng)改變?nèi)莘eV 時(shí)，氣體的密度也隨之改變。在一定范圍內(nèi)，與V滿足= ，其圖象如圖所示。,（1）該氣體的質(zhì)量是多少？,（2）寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；,（3）當(dāng)氣體體積為8m3時(shí)，求氣體的密度的值；,（4）如果要求氣體的密度不超過35kg/ m3，氣體的體積

2、至少是多少？,所以蓄水池的底面積S是其深度h的反比例函數(shù),解:(1)由Sh=4104 變形得S=,例2、某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4104m3的長方體蓄水池。 （1）蓄水池的底面積S（m2）與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,解:把h=5代入S= 得:,所以當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m時(shí)，蓄水池的底面積應(yīng)為8000m2,例2、某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4104m3的長方體蓄水池。,（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？,例2、某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4104m3的長方體蓄水池。,（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)

3、計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）,（3）根據(jù)題意，得 S=100606000 代入 得:,所以蓄水池的深度至少達(dá)到6.67m才能滿足要求。,6.67,（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少字？,練一練,(課本P73 例1),小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。,（1）完成錄入任務(wù)的時(shí)間t(min)與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,（2）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？,(1) 請(qǐng)你認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù),確定y是x的什么函數(shù)？,例3、某廠從2001年

4、起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：,解：（1）因?yàn)?.57.2=18 36=18 44.5=18 4.54=18,發(fā)現(xiàn) xy=18 得： y=,所以產(chǎn)品成本y是投入技改資金x的反比例函數(shù),例3、某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：,(2) 按照這種變化規(guī)律, 若2005年已投入技改資金5萬元，,預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元？,（2） 當(dāng) x= 5 時(shí)，y=3.6,4-3.6=0.4（萬元）,所以，生產(chǎn)成本每件比2004年降低0.4萬元。,若2005年已投入技改資金5萬元， 如果

5、打算在2005年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？,例3、某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：,4-3.6=0.4（萬元）,所以，生產(chǎn)成本每件比2004年降低0.4萬元。,5.625-5=0.625（萬元) 所以還需投入0.625萬元。,（2） 當(dāng) x= 5 時(shí)，y=3.6,為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方,拓展與延伸,6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:,米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)

6、測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為,(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: _, 自變量x 的取值范圍是:_,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_.,y= x,0 x8,(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_分鐘后,學(xué)生才能回到教室;,30,(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?,如何確定兩個(gè)變量間是反比例函數(shù)關(guān)系；,要注意自變量取值范圍符合實(shí)際意義; 確定反比例函數(shù)之前一定要考察兩個(gè)變量與定值之間的關(guān)系; 若k未知時(shí)應(yīng)首先由已知條件求出k值. 求“至少,