《二次函數(shù)》課件1.ppt

1、九年級數(shù)學(xué)(下)第二章二次函數(shù),2.1二次函數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、知識與能力：經(jīng)歷從實(shí)際問題引入二次函數(shù)的過程，掌握二次函數(shù)的概念； 2、過程與方法 ：通過復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的幾種函數(shù)，學(xué)習(xí)二次函數(shù). 3、情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)自主分析問題與解決問題的能力,學(xué)習(xí)重點(diǎn) 掌握二次函數(shù)的概念,函 數(shù),變量間的關(guān)系,一次函數(shù) y=kxb（k0） 直線,反比例函數(shù) 雙曲線,二次函數(shù),正比例函數(shù) ykx（k0） 直線,溫故知新,噴泉(1),噴泉（2）,數(shù)學(xué)源于生活,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)

2、經(jīng)驗(yàn)估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.,想一想,（1）問題中有那些變量？其中哪些是自變 量？哪些是因變量？,（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？,(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式.,實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,例1：若多種x棵樹，則共有（100 x）棵橙子樹,平均每棵樹結(jié)（6005x）個橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量是,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎,y（100 x）（6005x） 5x 100 x60000.,在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？,想一想,在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果

3、園橙子的總產(chǎn)量最多？,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,y5x100 x60000,想一想,算數(shù)看“真經(jīng)”,你發(fā)現(xiàn)了嗎？,結(jié)論猜想,數(shù)學(xué)真奇妙,可以猜測：當(dāng)x逐漸增大時，y也逐漸增大當(dāng)x取10時，y取最大值x大于10時，y的值反而減小，因此當(dāng)增種10棵橙子樹時，橙子的總產(chǎn)量最多,67891011121314,例2：銀行的儲蓄利率，是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.,想一想,身邊的經(jīng)濟(jì)學(xué),銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,就是說，利率是一

4、個變量. 在我國, 利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.,設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式（不考慮利息稅）.,y100（x1）100 x200 x100.,想一想,身邊的經(jīng)濟(jì)學(xué),二次函數(shù),y5x100 x60000 y100 x200 x100,分析歸納,有何特點(diǎn),y是x的函數(shù)嗎？ y是x的一次函數(shù)嗎？ y是x的反比例函數(shù)嗎？,定義： 一般地,形如yaxbxc （a,b,c是常數(shù),a0）的函數(shù)，叫做x的二次函數(shù).,二次函數(shù),分析歸納,定義：一般地,形如 ya

5、xbxc（a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,提示: （1）關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a0.,（2）等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng).,例如：1、半徑為r的圓的面積 Sr2， 2、長為x、寬為（x+3）的長方形面積 Sx23x;,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,怎么判斷,（3）,隨堂練習(xí),實(shí)踐感悟,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（1）,（2）,（4）,2、圓的半徑是1，假設(shè)半徑增加x ，圓的面積增加y. （1）寫出y與x的關(guān)系式； （2）當(dāng)圓的半徑增加1， ，2m時，圓的面積各增加多少？,隨堂練習(xí),實(shí)踐感悟,（1）m取何

6、值時，y （n2-1）xn（n-1） 是二次函數(shù)？,延伸拓展,解：由題意得：,答：當(dāng)n2時，原函數(shù)是二次函數(shù),已知函數(shù),延伸拓展,是二次函數(shù),求m的值,1、若函數(shù)y kx1是二次函數(shù), 則k的值一定是_,2、若函數(shù)y（k-3） kx1是二次函數(shù),則k的值一定是_,0,0或3,小試牛刀,心動不如行動,1.下列函數(shù)中,（x,t是自變量）,哪些是二次函數(shù),小試牛刀,心動不如行動,（4） S1t5t,（3） y22x,（2）,（1）,2.圓的半徑是4,假設(shè)半徑增加x時,圓的面積增加y. （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式； （2）當(dāng)圓的半徑分別增加1， ， 2時，圓的面積增加多少？,小試牛刀,心動不

7、如行動,定義中應(yīng)該注意的幾個問題:,1.定義：一般地,形如yaxbxc（a， B，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). yaxbxc（a，b，c是常數(shù)，a0）的幾種不同表示形式： （1）yax -（a0，b0，c0） （2）yaxc - （a0，b0，c0） （3） yaxbx - （a0，b0，c0）,回味無窮,定義中應(yīng)該注意的幾個問題:,2.定義的實(shí)質(zhì)是：axbxc是整 式，自變量x的最高次數(shù)是二次， 自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).,回味無窮,1、物體從某一高度落下,已知下落的高度h（m）與下落的時間（s）的關(guān)系是h4.9t ，填表表示物體在5s前下落的高度：,小試牛刀,實(shí)踐出真知,2.某工廠計劃為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，長方體的長和寬相等，高比長多0.5m. （1）.長方體的長和寬用x（m）表示，長