六年級下冊數(shù)學教材分析.ppt

1、人教版小學六年級數(shù)學(下冊),有效教學從讀懂教材開始,教材分析,在熟悉的生活情境中了解負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題.,數(shù)與代數(shù),課標指出學生在第二學段中進一步發(fā)展數(shù)感；初步了解負數(shù)和方程；探索數(shù)學問題；獲得解決現(xiàn)實中簡單問題的能力。,在比例的教學中，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。,能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小體會圖形的相似。,空間與圖形,課標規(guī)定在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定

2、物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。,通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐及圓柱的展開圖。 結(jié)合具體情境，圓柱體積表面積和圓錐體積的計算方法。,統(tǒng)計與概率,學生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能解釋統(tǒng)計的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流。,能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息,正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預測,初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導.,實踐與綜合應用,有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數(shù)學解決問題的自信心。獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。初步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系

3、，體會數(shù)學的作用。,綜合運用圓柱與圓錐,比例,統(tǒng)計的知識探究自行車里的數(shù)學,設(shè)計節(jié)約用水的活動.,經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,會用抽屜原理解決簡單的實際問題.,教材特征,讓學生充分 經(jīng)歷探索知 識的過程,關(guān)注不同學 生對數(shù)學學 習的需求,素材來源 于現(xiàn)實生活,在生活情境 中呈現(xiàn)數(shù) 學問題,重視引導 學生綜合 應用知識,負數(shù),增加認識負數(shù)的教學，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，加深學生對數(shù)概念知識的理解。,增加認識負數(shù)的教學，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，加深學生對數(shù)概念知識的理解。,分數(shù),小數(shù),百分數(shù),分數(shù),整數(shù),正整數(shù),0,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),自然數(shù),充分利用教材提供的豐富多彩、貼近生活的素材， 讓學

4、生在實際生活背景中，經(jīng)歷“數(shù)學化、符號化”的過程，體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性、正負數(shù)的含義。,創(chuàng)設(shè)生動有趣和聯(lián)系實際的活動，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實，逐步形成數(shù)學應用的意識。結(jié)合記錄天氣預報使學生初步認識數(shù)軸的概念，形成數(shù)的比較完整的知識結(jié)構(gòu)，體會負數(shù)、0和正數(shù)的大小關(guān)系，加深學生對有關(guān)數(shù)的知識的理解。,1.如圖，在數(shù)軸上有兩個點A、B,（1）將B點向左移動3.5個單位長度后，表示的數(shù)是（ ）,A,B,B,(2)將A點向右移動2個單位長度后，表示的數(shù)是（ ） （3）若從點B開始，向左移動4個單位后，接著向右移動5個單位，這時點B所對應的數(shù)是（ ）,數(shù)軸的建立使人類對“形”與“數(shù)”的統(tǒng)一有了初步的認

5、識，把實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應起來，點在直線上的位置關(guān)系數(shù)量化。在教學中要引導學生理解數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，結(jié)合數(shù)軸使學生理解正負的含義及數(shù)的大小關(guān)系?？稍O(shè)計練習:,數(shù)軸的建立使人類對“形”與“數(shù)”的統(tǒng)一有了初步的認識，把實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應起來，點在直線上的位置關(guān)系數(shù)量化。在教學中要引導學生理解數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，結(jié)合數(shù)軸使學生理解正負的含義及數(shù)的大小關(guān)系?？稍O(shè)計練習:,乙,甲,2.在東西走向的公路上，乙在甲的東邊3千米處，丙在乙的5千米處，則丙在甲的（ ）,丙,丙,3.數(shù)軸上，- 在- 的（ ）邊。,-,-,左,正數(shù),0,負數(shù),正整數(shù),非負數(shù),非正數(shù),

6、正分數(shù),負整數(shù),負分數(shù),正數(shù),負數(shù),整數(shù),自然數(shù),2.在6，2005，2 ，0，-3，+1，- ，-6.8中，正整數(shù)和負分數(shù)有（ ）個,1. -3.4 ，-0.5 ，- ，0.86， +5， -3， +20， ，0， -1，7，-100,3.大于-3.5的非正整數(shù)有（ ），小于4的非負整數(shù)有（ ）,-3，-2，-1，0,0，1，2，3,提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。,圓柱,圓柱 與 圓錐,課標要求,我的設(shè)想,1.注重所學知識與生活實際的聯(lián)系。體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，服務于生活。,教學圓柱與圓錐的認識時，我們要讓學生去尋找生活中具有圓柱、圓錐特征的實

7、物，去觀察思考這些物體形狀的共同特點，并抽象出幾何圖形。圓柱的表面積、體積、圓錐的體積的教學，我們要充分利用教材創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學生真正感受數(shù)學源于生活，體會數(shù)學的價值。,我的設(shè)想,1.注重所學知識與生活實際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，服務于生活。,在教學完圓柱的知識后，要幫助學生理清概念是十分重要的，所以我們可以結(jié)合生活實際設(shè)計類似這樣的概念辨析題：,1.做一只圓柱形的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（ 表面積 ） 2.做一節(jié)鐵皮煙囪，要多少鐵皮是求煙囪的（ 側(cè)面積 ） 3.一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（ 容積 ）。 4.給個圓柱形的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（ 體積

8、 ）。 5.做一個無蓋的圓柱形水桶，至少用多少鐵皮實質(zhì)是求 （ 一個側(cè)面積與一個底面積的和 ），如果做一對呢，怎樣求？ 6.在圓柱形罐頭盒的四周貼上商標，求貼商標的面積實質(zhì)就是求側(cè)面積。 7.給一個圓柱形水池的四周與底面抹上水泥，求抹水泥的面積。,8.下圖是一張長方形鐵皮，剪下圖中兩個圓及中間的一塊長方形正好做成一個圓柱體。這個圓柱體的表面積和體積分別是多少？,我的設(shè)想,2.聯(lián)系實際，在動手實踐中探索新知。 加強學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考.,在教學圓柱展開圖的特征時，讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，探索發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。,底面周長,高,高,底面周長,c

9、=h, c:h=1:1 h:d=:1, h:r=2:1,我的設(shè)想,2.聯(lián)系實際，在動手實踐中探索新知。 加強學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考.,在教學圓柱表面積時，讓學生動手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，得出： 圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積.(2rh+2r2 ),2rh+2r2 =2r(h+r),r,h,2r,我的設(shè)想,2.聯(lián)系實際，在動手實踐中探索新知。 加強學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考.,運用轉(zhuǎn)化的思想方法，引導學生在動手實踐中探索圓柱、圓錐的體積公式。,長方體體積,圓柱體積,圓錐體積,教學模式,把這個長方體重新擺放，以側(cè)面積的一半作為底面積，半徑是高，體積公式還可以寫成： 側(cè)面積的一半半徑 培

10、養(yǎng)學生的解題策略的多樣化和創(chuàng)新精神. 為解決這類題： 一個圓柱形模型，側(cè)面積是188.4平方厘米，底面半徑是6厘米，那么這個模型的體積是多少？,直柱體的體積的計算方法:V=Sh。,我的設(shè)想,2.聯(lián)系實際，在動手實踐中探索新知。 加強學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考.,引導學生親自動手操作，發(fā)展學生的空間觀念。把圓柱沿與底面平行方向截成兩段，表面積增加的面積是兩個底面積；截三段、四段呢？引導學生歸納得出：把一個圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n-1）個底面的面積。,切成兩段后增加了兩個橫截面的面積，也就是兩個圓的面積。,把圓柱沿底面直徑劈成兩個半圓柱，表面積增加的面積是底面直徑與高的乘積。,若

11、一個圓柱高減少3，其表面積怎樣？,若接上一個等底的圓柱，其表面積會怎樣？,我的設(shè)想,3.溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。,（1）本冊教材中安排了以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圓錐體的內(nèi)容，溝通 了平面圖形與立體圖形間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系。,我的設(shè)想,3.溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。,（2）本冊教材中只涉及了圓柱與圓錐在等底、等高的情況下V柱與V錐之間的關(guān)系；還應該把其它幾種情況幫助學生進行梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，便于學 生接受和掌握.在等體積、等高的情況下S柱= S錐 , S錐=3S柱；在等底、等 體積的情況下,h柱= h錐， h錐=3h柱,（3）引導

12、學生討論：把一個圓柱削成一個最大的圓錐，怎樣做削成的圓錐的體積最大？削去部分的體積怎樣求？如果給出削成的圓錐的體積怎樣求圓柱的體積？如果給出削去部分的體積能求圓柱的體積嗎？得出：在等底等高的條件下，圓柱與圓錐的體積關(guān)系: V柱= 3V錐, V錐= V柱,V柱比V錐大2倍， V錐比V柱比小 在教學中可以設(shè)計一些練習： 1.等底等高的圓柱與圓錐，如果圓錐的體積和圓柱的體積和是100 cm3，那么圓錐的體積是（ ),如果圓錐的體積比圓柱的體積少100cm3，那么圓柱的體積是（ ） 2. 等底等高的2個圓柱與3個圓錐的體積共是27cm3,則一個圓錐的體積是( ) cm3 3.一個圓錐與一個圓柱底面積相

13、等，圓柱高是圓錐高的2倍，它們的體積和是56cm3，圓錐的體積是( )cm3,我的設(shè)想,3.溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。,把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，怎樣做才是最大的？如果給出削成的圓柱的體積，怎樣求正方體木塊的體積？ 把一個正方體木塊削成一個最大的圓錐怎樣做?,V柱: V正=:4,V錐: V正=:12,在一個長、寬、高分別為8厘米、6厘米、4厘米的長方體內(nèi)截一個最大的圓柱，柱的體積是多少立方厘米？ 要想在長方體內(nèi)截一個最大的圓柱必須是 86的這個面作底面，即r=3，h=4時體積最大。 體積為：3.14324=113.04（立方厘米）,教學拓展,我的設(shè)想,4.注重數(shù)學思想方法滲

14、透，綜合運用知識解決問題。,運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，解決實際問題，化難為易。,例如：1.一個圓錐形小麥堆,底面積是12.56m2,高1.2m.把這些小麥裝入一個底面直徑是2m的圓柱形糧囤里,求糧囤里小麥的高.,運用“等積變形”引導學生把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為用已掌握的物體的體積知識去解答，（排水法）為培養(yǎng)學生自主學習能力奠定基礎(chǔ)。,利用圓柱與圓錐體積關(guān)系,圓柱、圓錐組合圖形的體積可利用分數(shù)應用題或比的知識去解決,化難為易,利用轉(zhuǎn)化方法幫助學生解決綜合性習題.,例如：一個機器零件，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱和圓錐的高都是9，底面直徑是10，求這個零件的體積。,先求V錐，再求 V柱，最后求和。,利用比的知識解答。,把