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1、第五章 t檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)樣本和假定模型對總體作出的以概率形式表述的推斷，它主要包括假設(shè)檢驗(yàn) （ test of hypothesis） 和參數(shù)估計(jì)（parametric estimation）二個(gè)內(nèi)容。,下一張,主 頁,退 出,上一張,假 設(shè) 檢 驗(yàn) 又叫 顯著性 檢驗(yàn) （test of significance）。顯著性檢驗(yàn)的方法很多 ，常用的有t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和2檢驗(yàn)等。盡管這些檢驗(yàn)方法的用途及使用條件不同，但其檢驗(yàn)的基本原理是相同的。本章以兩個(gè)平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)為例來闡明顯著檢驗(yàn)的原理， 介紹 幾種t檢驗(yàn)的方法，然 后 介 紹 總 體 參 數(shù) 的 區(qū) 間 估計(jì)（interval

2、estimation）。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 顯著性檢驗(yàn)的基本原理,一、顯著性檢驗(yàn)的意義 隨機(jī)抽測10頭長白豬和10頭大白豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)，資料如下： 長白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白： 8， 11，12，10，9， 8 ，8， 9，10，7 經(jīng)計(jì)算，得長白豬 10頭經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔平均數(shù) =11頭，標(biāo)準(zhǔn)差S1=1.76頭；大白豬10頭經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔平均數(shù) =9.2頭， 標(biāo) 準(zhǔn) 差S2=1.549頭。,下一張,主 頁,退 出,上一張,能否僅憑這兩個(gè)平均數(shù)的差值 - =1.8頭，立即得出長白與大白兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)不同的結(jié)論呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，這樣

3、得出的結(jié)論是不可靠的 。這是因?yàn)槿绻?我們再分別隨機(jī)抽測10 頭長白豬和10頭大白豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)，又可得到兩個(gè)樣本資料 。由于 抽樣誤差的 隨機(jī)性，兩樣本平均數(shù)就不一定是11頭和9.2頭，其差值也不一定是1.8頭 。造成這種差異可能有兩種原因，一是品種造成的差異，即是長白豬與大白豬本質(zhì)不同所致，另一可能是試驗(yàn)誤差（或抽樣誤差）。,下一張,主 頁,退 出,上一張,對兩個(gè)樣本進(jìn)行比較時(shí) ，必須判斷樣本間差異是抽樣誤差造成的，還是本質(zhì)不同引起的。如何區(qū)分兩類性質(zhì)的差異？怎樣通過樣本來推斷總體？這正是顯著性檢驗(yàn)要解決的問題。 兩個(gè)總體間的差異如何比較？一種方法是研究整個(gè)總體，即由總體中的所有個(gè)體數(shù)

4、據(jù)計(jì)算出總體參數(shù)進(jìn)行比較。這種研究整個(gè)總體的方法是很準(zhǔn)確的，但常常是不可能進(jìn)行的，因?yàn)榭傮w往往是無限總體 ，或者 是 包含個(gè)體很多的有限總體。因此 ，不得不采用另一種方法 ，即研究樣,下一張,主 頁,退 出,上一張,樣本，通過樣本研究其所代表的總體。例如，設(shè)長白豬經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)為 ， 大白豬經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)為 ，試 驗(yàn)研究的目的，就是要給 、 是否相同 做出推斷。由于總體平均數(shù) 、 未知 ，在進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)只能以樣本平均數(shù) 、 作為檢驗(yàn)對象，更確切地說，是以（ - ）作為檢驗(yàn)對象。 為什么以樣本平均數(shù)作為檢驗(yàn)對象呢？ 這是因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)具有下述特征： 1、離均差的平方和

5、（ - ）2最小。說明樣本平均數(shù)與樣本各個(gè)觀測值最接近，平均數(shù)是資料的代表數(shù)。,下一張,主 頁,退 出,上一張,2、樣本平均數(shù) 是 總體平均數(shù)的 無偏估計(jì)值 ，即E（ ）=。 3、根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中心極限定理，樣本平均數(shù) 服從或逼近正態(tài)分布。 所以，以樣本平均數(shù)作為檢驗(yàn)對象，由兩個(gè)樣本平均數(shù)差異的大小去推斷樣本所屬總體平均數(shù)是否相同是有其依據(jù)的。 由上所述，一方面我們有依據(jù)由 樣本平均數(shù) 和 的差異來推斷總體平均數(shù) 、 相 同 與否，另一方面又不能僅據(jù)樣本平均數(shù)表面上的差異直接作出結(jié)論，其根本原因在于 試 驗(yàn) 誤差（或抽樣誤差）的不可避免性。,下一張,主 頁,退 出,上一張,通過試驗(yàn)測定得到的每個(gè)觀

6、測值 ，既由被測個(gè)體所屬總體的特征決定，又受個(gè)體差異和諸多無法控制的隨機(jī)因素的影響。所以觀測值 由兩部分組成，即 = + 總體平均數(shù) 反映了總體特征，表示誤差。 若 樣本含量 為n ，則 可 得 到 n 個(gè) 觀 測值： ， ， ， 。于是樣本平均數(shù),下一張,主 頁,退 出,上一張,說明樣本平均數(shù)并非總體平均數(shù)，它還包含試驗(yàn)誤差的成分。 對于接受不同處理的兩個(gè)樣本來說，則有： = + ， = + 這說明兩個(gè)樣本平均數(shù)之差（ - ）也包括了兩部分： 一部分是兩個(gè)總體平均數(shù)的差（ - ），叫 做 試 驗(yàn) 的 處 理 效 應(yīng) （treatment effect）；另一部分是試驗(yàn)誤差（ - ）。,下一張

7、,主 頁,退 出,上一張,也就是說樣本平均數(shù)的差（ - ）包含有試驗(yàn)誤差，它只是試驗(yàn)的表面效應(yīng)。因此，僅憑（ - ）就對總體平均數(shù) 、 是否相同 下結(jié)論是不可靠的。只有 通過 顯著性檢驗(yàn) 才能從（ - ）中提取結(jié)論。 對（ - ）進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)就是要分析： 試驗(yàn)的表面效應(yīng)（ - ）主要由處理效應(yīng)（ - ）引起的 ，還 是 主要 由試驗(yàn)誤差所造成。,下一張,主 頁,退 出,上一張,雖然處理效應(yīng)（ - ）未知，但試驗(yàn)的表面效應(yīng)是可以計(jì)算的，借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以對試驗(yàn)誤差作出估計(jì)。所以，可從試驗(yàn)的表面效應(yīng)與試驗(yàn)誤差的權(quán)衡比較中間接地推斷處理效應(yīng)是否存在，這就是顯著性檢驗(yàn)的基本思想。 二、顯著性檢驗(yàn)的

8、基本步驟 （一）首先對試驗(yàn)樣本所在的總體作假設(shè),下一張,主 頁,退 出,上一張,這里假設(shè) = 或 - =0，即假設(shè)長白豬和大白豬兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)相等，其意義是試驗(yàn)的表面效應(yīng)： - =1.8頭是試驗(yàn)誤差，處理無效，這種假設(shè)稱為無效假設(shè)（null hypothesis）， 記作 ： = 或 。 無效假設(shè)是被檢驗(yàn)的假設(shè)，通過檢驗(yàn)可能被接受，也可能被否定。提出 ： = 或 - =0的同時(shí)，相應(yīng)地提出一對應(yīng)假設(shè)，稱為備擇假設(shè)（alternative hypothesis），記作 。備擇假設(shè)是在無效假設(shè)被否定時(shí)準(zhǔn)備接受的假設(shè)。,下一張,主 頁,退 出,上一張,本例的備擇假設(shè)是 ： 或 -

9、0，即假設(shè)長白豬與大白豬兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù) 與 不相等或 與 之差不等于零，亦即存在處理效應(yīng)，其意義是指試驗(yàn)的表面效應(yīng)，除包含試驗(yàn)誤差外，還含有處理效應(yīng)在內(nèi)。 （二）在無效假設(shè)成立的前提下，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量，并研究試驗(yàn)所得統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，計(jì)算無效假設(shè)正確的概率,下一張,主 頁,退 出,上一張,對于上述例子，研究在無效假設(shè) ： = 成立的前提下，統(tǒng)計(jì)量（ - ）的抽樣分布。經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究，得到一個(gè)統(tǒng)計(jì)量t： 其中 = 叫做均數(shù)差異標(biāo)準(zhǔn)誤；n1、n2為兩樣本的含量。,下一張,主 頁,退 出,上一張,所得的統(tǒng)計(jì)量 t服從自由度 df =（n1-1）+(n2-1)的t分布。 根據(jù)兩個(gè)樣本

10、的數(shù)據(jù)，計(jì)算得： - =11-9.2=1.8；,下一張,主 頁,退 出,上一張,我們需進(jìn)一步估計(jì)出|t|2.426的兩尾概率，即估計(jì)P（|t|2.426）是多少？ 查附表3，在 df =（n1-1）+ (n2-1) =（10-1）+（10-1）=18時(shí)，兩尾概率為0.05的臨界值： =2.101，兩尾概率為0.01的臨界t值： =2.878，即： P（|t|2.101）= P（t2.101） + P（t 2.878）= P（t2.878） + P（t-2.878）=0.01,下一張,主 頁,退 出,上一張,由于 根據(jù)兩樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的 t 值 為2.426，介于兩個(gè)臨界t值之間，即： t0.

11、052.426t0.01 所以，| t |2.426的概率P介于0.01和0.05之間，即：0.01 P 0.05。 圖5-1 | t |2.426的兩尾概率 如圖5-1所示，說明 無效假設(shè)成立的可能性， 即試驗(yàn)的表面效應(yīng)為試驗(yàn)誤差的可能性在0.01 0.05之間。,下一張,主 頁,退 出,上一張,（三）根據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性原理”否定或接受無效假設(shè) 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上 ，把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際上不可能發(fā)生的事件，稱為小概率事件實(shí)際不可能原理。根據(jù)這一原理，當(dāng)試驗(yàn)的表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差的概率小于0.05時(shí) ，可以認(rèn)為在一次試 驗(yàn) 中 試 驗(yàn) 表 面 效 應(yīng) 是 試 驗(yàn)誤差實(shí)際上是,下一

12、張,主 頁,退 出,上一張,不可能的，因而否定原先所作的無效假設(shè) ： = ，接受備擇假設(shè) ： ， 即 認(rèn)為：試驗(yàn)的處理效應(yīng)是存在的。當(dāng)試驗(yàn)的表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差的概率大于0.05時(shí)， 則說明 無效假設(shè) ： = 成立的可能性大 ，不能被否定，因而也就不能接受備擇假設(shè) ： 。,下一張,主 頁,退 出,上一張,本例中，按所建立的 ： = ，試驗(yàn)的表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差的概率在 0.01 0.05 之間，小于0.05，故有理由否定 ： = ，從而接受 ： ?？梢哉J(rèn)為長白豬與大白豬兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)總體平均數(shù) 和 不相同。 綜上所述，顯著性檢驗(yàn)，從提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)到根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理來否定

13、或接受無效假設(shè)，這一過程實(shí)際上是應(yīng)用所謂“概率性質(zhì)的反證法”對試驗(yàn)樣本所屬總體所作的無效假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷。,下一張,主 頁,退 出,上一張,三、顯著水平與兩種類型的錯(cuò)誤 在顯著性檢驗(yàn)中，否定或接受無效假設(shè)的依據(jù)是“小概率事件實(shí)際不可能性原理”。用來確定否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn) 叫 顯 著 水 平（significance level），記作。在生物學(xué)研究中常取=0.05或=0.01。 對于上述例子所用的檢驗(yàn)方法（t檢驗(yàn)）來說：,下一張,主 頁,退 出,上一張,若|t|0.05，即表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性大，不能否定 ： = ，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù) 與 差異不顯著

14、”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“ns”或不標(biāo)記符號(hào)；,下一張,主 頁,退 出,上一張,若t0.05|t| t0.01，則 說明 試驗(yàn)的表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的概率P在0.010.05之間，即0.01 P0.05，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性較小，應(yīng)否定 ： = ， 接受 ： ，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù) 與 差異顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“*”；,下一張,主 頁,退 出,上一張,若|t|t0.01，則說明試驗(yàn)的表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的概率P不超過0.01，即P 0.01，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性更小 ， 應(yīng)否定 ： = ，接受 ： ，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為

15、：“兩個(gè)總體平均數(shù) 與 差異極顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“* *”。,下一張,主 頁,退 出,上一張,這 里 可 以 看 到 ， 是 否 否 定 無 效 假設(shè) ，是用實(shí)際計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的絕對值與顯著水平對應(yīng)的臨界t值 : ta比較。若|t|ta，則在水平上否定 ；若|t| ta，則不能在水平上否定 。 區(qū)間 和 稱為水平上的 否 定域，而區(qū)間（ ）則稱為水平上的接 受域。,下一張,主 頁,退 出,上一張,假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)選用的顯著水平， 除=0.05和 0.01 為 常 用 外 ， 也 可 選 = 0.10 或 =0.001等等。到底選哪種顯著水平， 應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的要求或試驗(yàn)結(jié)論的重要

16、性而定。如果試驗(yàn)中難以控制的因素較多 ， 試驗(yàn)誤差可能較大 ，則顯著水平可選低些 ，即值取大些。反之 ，如試驗(yàn)耗費(fèi)較大 ， 對精確度的要求較高， 不 容 許反復(fù) ，或者試驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用事關(guān)重大，則所選顯著水平應(yīng)高些，即值應(yīng)該小些。顯著水平對假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是有直接影響的，所以它應(yīng)在試驗(yàn)開始前即確定下來。,下一張,主 頁,退 出,上一張,因?yàn)轱@著性檢驗(yàn)是根據(jù) “小概率事件實(shí)際不可能性原理”來否定或接受無效假設(shè)的， 所以不論是接受還是否定無效假設(shè)，都沒有100%的把握。也就是說，在檢驗(yàn)無效假設(shè)時(shí)可能犯兩類錯(cuò)誤。 第一類錯(cuò)誤是真實(shí)情況為H0成立，卻否定了它，犯了“棄真”錯(cuò)誤，也叫型錯(cuò)誤（type err

17、or）。型錯(cuò)誤，就是把非真實(shí)差異錯(cuò)判為真實(shí)差異，即 為 真 ， 卻 接 受了 。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二類錯(cuò)誤是H0不成立，卻接受了它，犯了“納偽”錯(cuò)誤，也叫型錯(cuò)誤（type error）。型錯(cuò)誤，就是把真實(shí)差異錯(cuò)判為非真實(shí)差異，即 為真，卻未能否定 。 我們是基于 “小概率事件實(shí)際不可能性原理”來否定H0， 但在一次試驗(yàn)中 小概率事件 并不是絕對不會(huì)發(fā)生的。如果我們抽得一個(gè)樣本，它雖然來自與H0 對應(yīng)的抽樣總體，但計(jì)算所得的統(tǒng)計(jì)量t卻落入了否定域中，因而否定了H0，于是犯了型錯(cuò)誤。但犯這類錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過a。,下一張,主 頁,退 出,上一張,型錯(cuò)誤發(fā)生的原因可以用圖 5-2來

18、說明。圖中左邊曲線是 為真時(shí)，（ - ）的分布密度曲線；右邊曲線是 為真時(shí)，（ - ）的分布密度曲線（ ），它們構(gòu)成的抽樣分布相疊加 。 有 時(shí) 我 們 從 抽樣總體抽取一個(gè)（ - ）恰恰在 成立時(shí)的接受域內(nèi)（如圖中橫線陰影部分），這樣，實(shí)際是從 總體抽的樣本，經(jīng)顯著性檢驗(yàn)卻不能否定 ，因而犯了型錯(cuò)誤。犯型錯(cuò)誤的概率用 表示 。 型,下一張,主 頁,退 出,上一張,錯(cuò)誤概率 值的大小較難確切估計(jì)， 它只有與特定的 結(jié)合起來才有意義。一般與顯著水平、原總體的標(biāo)準(zhǔn)差、樣本含量n、 以及相互比較的兩樣本所屬總體平均數(shù)之差 - 等因素有關(guān)。在其它因素確定時(shí)，值越小， 值越大；反之，值越大， 值越??；

19、樣本含量及 - 越大、越小， 值越小。,下一張,主 頁,退 出,上一張,由于 值的大小與值的大小有關(guān)，所以在選用檢驗(yàn)的顯著水平時(shí)應(yīng)考慮到犯、型錯(cuò)誤所產(chǎn)生后果嚴(yán)重性的大小，還應(yīng)考慮到試驗(yàn)的難易及試驗(yàn)結(jié)果的重要程度。 若一個(gè)試驗(yàn)耗費(fèi)大，可靠性要求高，不允許反復(fù)，那么值應(yīng)取小些；,下一張,主 頁,退 出,上一張,當(dāng)一個(gè)試驗(yàn)結(jié)論的使用事關(guān)重大， 容易產(chǎn)生嚴(yán)重后果，如藥物的毒性試驗(yàn)，值亦應(yīng)取小些。 對于一些試驗(yàn)條件不易控制， 試驗(yàn)誤差較大的試驗(yàn)，可將值放寬到 0.1， 甚至放寬到0.25。,下一張,主 頁,退 出,上一張,在提高顯著水平，即減小值時(shí)，為了減小犯型錯(cuò)誤的概率，可 適 當(dāng) 增 大 樣 本 含

20、 量 。因?yàn)?增 大 樣 本 含 量 可 使 （ ）分 布 的 方 差 2（1/n1+1/n2）變小， 使圖 5-2左右兩曲線變得比較“高”、“瘦”，疊加部分減少，即 值變小。 我們 的 愿 望 是 值不越過某個(gè)給定值， 比如=0.05或 0.01的前提下， 值越小越好 。 因 為 在 具 體 問 題 中 和相對不變，所以 值的大小主要取決于樣本含量的大小。,下一張,主 頁,退 出,上一張,表5-1 兩類錯(cuò)誤的關(guān)系,兩類錯(cuò)誤的關(guān)系可歸納如下：,四、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) 在上述顯著性檢驗(yàn)中，無效假設(shè) 與備擇假設(shè) 。此時(shí) ，備擇假設(shè)中包括了 或 兩種可能。 這個(gè)假設(shè)的目的在于判斷與有無差異， 而 不

21、考慮 誰大誰小。 如比較長白豬與大白豬兩品種豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)，長白豬可能高于大白豬， 也可能低于大白豬。,下一張,主 頁,退 出,上一張,此時(shí)，在 平上 否 定 域 為 和 ，對稱地分配在 t分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)的概率為/2，如圖5-3所示。這種利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫 雙側(cè)檢驗(yàn) （two-sided test），也叫雙尾檢驗(yàn)（two-tailed test）， 為雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界t值。,下一張,主 頁,退 出,上一張,但在有些情況下， 雙側(cè)檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際情況。如采用某種新的配套技術(shù)措施以期提高雞的產(chǎn)蛋量，已知此種配套技術(shù)的實(shí)施不會(huì)降低產(chǎn)蛋量。此時(shí)，若進(jìn)行新技術(shù)與常規(guī)技術(shù)的比較試驗(yàn)，則

22、無效假設(shè)應(yīng)為 ，即假設(shè)新技術(shù)與常規(guī)技術(shù)產(chǎn)蛋量是相同的 ，備 擇 假設(shè)應(yīng)為 ，即 新配套 技術(shù)的實(shí)施使產(chǎn)蛋,下一張,主 頁,退 出,上一張,量有所提高。檢驗(yàn)的目的在于推斷實(shí)施新技術(shù)是否提高了產(chǎn)蛋量，這時(shí)H0的否定域在 t分布曲線的右尾。在水平上否定域?yàn)?，右側(cè)的概率為，如圖5-4A所示。 若無效假設(shè)H0為 ， 備擇假設(shè) HA為 ，此時(shí)H0的否定域在 t分布曲線的左尾。在水平上，H0的否定域?yàn)?，左?cè)的概率為。如圖5-4A所示。,下一張,主 頁,退 出,上一張,這種利用一尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)（one-sided test）也叫單尾檢驗(yàn)（one-tailed test）。此時(shí)t為單側(cè)檢驗(yàn)的臨界t

23、值。顯然，單側(cè)檢驗(yàn)的t=雙側(cè)檢驗(yàn)的t2。 由上可以看出，若對同一資料進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)也進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn) ，那么在 水平上單側(cè)檢驗(yàn)顯著， 只相當(dāng)于雙側(cè)檢驗(yàn)在 2水平上顯著。 所以，同一資料雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)所得的結(jié)論不一定相同。 雙側(cè)檢驗(yàn)顯著，單側(cè)檢驗(yàn)一定顯著；但單側(cè)檢驗(yàn)顯著，雙側(cè)檢驗(yàn)未必顯著。,下一張,主 頁,退 出,上一張,五、顯著性檢驗(yàn)中應(yīng)注意的問題 上面我們已詳細(xì)闡明了顯著性檢驗(yàn)的意義及原理。進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)還應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： （一）為了保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠及正確， 要有嚴(yán)密合理的試驗(yàn)或抽樣設(shè)計(jì)，保證各樣本是從相應(yīng)同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取的。并且處理間要有可比性，即除比較的處理外，其它影響因素應(yīng)盡可能

24、控制相同或基本相近。否則，任何顯著性檢驗(yàn)的方法都不能保證結(jié)果的正確。,下一張,主 頁,退 出,上一張,（二）選用的顯著性檢驗(yàn)方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件 。上面我們所舉的例子屬于“非配對設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)” 。由于研究變量的類型、問題的性質(zhì)、條件、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、樣本大小等的不同，所用的顯著性檢驗(yàn)方法也不同，因而在選用檢驗(yàn)方法時(shí) ， 應(yīng)認(rèn)真考慮其適用條件，不能濫用。,下一張,主 頁,退 出,上一張,（三）要正確理解差異顯著或極顯著的統(tǒng)計(jì)意義。顯著性檢驗(yàn)結(jié)論中的“差異顯著”或“差異極顯著”不應(yīng)該誤解為相差很大或非常大，也不能認(rèn)為在專業(yè)上一定就有重要或很重要的價(jià)值?！帮@著”或“極顯著”是指表面上

25、如此差別的不同樣本來自同一總體的可能性小于0.05或0.01，已達(dá)到了可以認(rèn)為它們有實(shí)質(zhì)性差異的顯著水平。有些試驗(yàn)結(jié)果雖然差別大，但由于試驗(yàn)誤差大，也許還不能得出“差異顯著”的結(jié)論，而有些試驗(yàn)的結(jié)果間的差異雖小，但由于試驗(yàn)誤差小，反而可能推斷為“差異顯著”。,下一張,主 頁,退 出,上一張,顯著水平的高低只表示下結(jié)論的可靠程度的高低 ， 即在 0.01 水平下否定無效假設(shè)的可靠程度為99 ， 而在 0.05水平下否定無效假設(shè)的可靠程度為95%。,下一張,主 頁,退 出,上一張,“差異不顯著”是指表面上的這種差異在同一總體中出現(xiàn)的可能性大于統(tǒng)計(jì)上公認(rèn)的概率水平0.05，不能理解為試驗(yàn)結(jié)果間沒有差

26、異。下“差異不顯著”的結(jié)論時(shí)，客觀上存在兩種可能： 一是本質(zhì)上有差異，但被試驗(yàn)誤差所掩蓋，表現(xiàn)不出差異的顯著性來。如果減小試驗(yàn)誤差或增大樣本含量，則可能表現(xiàn)出差異顯著性；二是可能確無本質(zhì)上差異。顯著性檢驗(yàn)只是用來確定無效假設(shè)能否被推翻，而不能證明無效假設(shè)是正確的。,（四）合理建立統(tǒng)計(jì)假設(shè) ，正確計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。就兩個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)來說，無效假設(shè) 與備擇假設(shè) 的建立，一般如前所述，但也有時(shí)也例外。如經(jīng)收益與成本的綜合經(jīng)濟(jì)分析知道，飼喂畜禽以高質(zhì)量的號(hào)飼料比飼喂號(hào)飼料提高的成本需用畜禽生產(chǎn)性能提高個(gè)d單位獲得的收益來相抵， 那么在檢驗(yàn)喂號(hào)飼料與號(hào)飼料在收益上是否有差異時(shí)，無效假設(shè)應(yīng)為 ，

27、備擇假設(shè)為 （雙側(cè)檢驗(yàn)）或 （單側(cè)檢驗(yàn)）；t檢驗(yàn)計(jì)算公式為：,下一張,主 頁,退 出,上一張,（5-1） 如果不能否定無效假設(shè)，可以認(rèn)為喂高質(zhì)量的號(hào)飼料得失相抵，只有當(dāng)（ ）d 達(dá)到一定程度而否定了H0， 才能 認(rèn)為喂號(hào)飼料可獲得更多的收益。,下一張,主 頁,退 出,上一張,(五) 結(jié)論不能絕對化。 經(jīng)過顯著性檢驗(yàn)最終是否 否定無效假設(shè) 則由被研究事物有無 本質(zhì)差異、 試驗(yàn)誤差的大小及選用顯著水平的高低決定的。 同樣一種試驗(yàn)，試驗(yàn)本身差異程度的不同， 樣本含量大小的不同，顯著水平高低的不同， 統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)論可能不同。 否定 H0時(shí)可能犯型錯(cuò)誤 ，接受H0時(shí)可能犯型錯(cuò)誤。尤其在P 接近時(shí)，下結(jié)論

28、應(yīng)慎重， 有時(shí)應(yīng)用 重復(fù) 試驗(yàn)來證明。 總之， 具有實(shí)用意義的結(jié)論要從多方面綜合考慮，不能單純依靠統(tǒng)計(jì)結(jié)論。,下一張,主 頁,退 出,上一張,此外，報(bào)告結(jié)論時(shí)應(yīng)列出，由樣本算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值（如 t 值），注明是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，并寫出 P 值的確切范圍，如 0.01P0.05，以便讀者結(jié)合有關(guān)資料進(jìn)行對比分析。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn),在實(shí)際工作中我們往往需要檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與已知的總體平均數(shù)是否有顯著差異，即檢驗(yàn)該樣本是否來自某一總體。已知的總體平均數(shù)一般為一些公認(rèn)的理論數(shù)值、經(jīng)驗(yàn)數(shù)值或期望數(shù)值。如畜禽正常生理指標(biāo)、懷孕期、家禽出

29、雛日齡以及生產(chǎn)性能指標(biāo)等，都可以用樣本平均數(shù)與之比較，檢驗(yàn)差異顯著性。檢驗(yàn)的基本步驟是：,下一張,主 頁,退 出,上一張,（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， ，其中 為樣本所在總體平均數(shù)， 為已知總體平均數(shù)； （二）計(jì)算t值 計(jì)算公式為： （5-2） 式中，n為樣本含量， 為樣本標(biāo)準(zhǔn)誤。 （三）查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 由 查附表3得臨界值t0.05，t0.01。將計(jì)算所得的t值的絕對值與其比較：,下一張,主 頁,退 出,上一張,若 |t| 0.05 ， 不 能 否定 ，表明樣本平均數(shù) 與總體平均數(shù) 差異不顯著，可以認(rèn)為樣本是取自該總體； 若 t0.05 |t| t0.01，則 0.01P0.0

30、5，否定 ，接受 ，表明樣本平均數(shù) 與總體平均數(shù) 差異顯著，有95%的把握認(rèn)為樣本不是取自該總體；,若|t|t0.01，則P0.01，表明樣本平均數(shù)與 總體平均數(shù) 差異極顯著，有99%的把握認(rèn)為樣本不是取自該總體。 若在0.05水平上進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，只要將計(jì)算所得t值的絕對值|t|與由附表3查得a=0.10的臨界t值t0.10比較，即可作出統(tǒng)計(jì)推斷。,下一張,主 頁,退 出,上一張,【例5.1】 母豬的懷孕期為114天，今抽測10頭母豬的懷孕期分別為 116、 115、113、 112、 114、 117、 115、 116、 114、 113（天），試檢驗(yàn)所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有

31、無顯著差異？ 根據(jù)題意，本例應(yīng)進(jìn)行雙側(cè)t檢驗(yàn)。 1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ，,下一張,主 頁,退 出,上一張,2、計(jì)算t值 經(jīng)計(jì)算得： =114.5，S=1.581 所以 = = =1.000,3、查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 由 =9，查t值表（附表3）得t0.05（9）=2.262，因?yàn)閨t|0.05， 故不能否定H0： = 114， 表明樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為該樣本取自母豬懷孕期為114天的總體。,下一張,主 頁,退 出,上一張,【例5.2】 按飼料配方規(guī)定，每1000kg某種飼料中維生素C不得少于246g，現(xiàn)從工廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽測12個(gè)樣品，測得維生素C含量如下：25

32、5 、 260、 262、 248、244、245、 250、 238、 246、 248、 258、270g/1000kg，若樣品的維生素C含量服從正態(tài)分布，問此產(chǎn)品是否符合規(guī)定要求？,下一張,主 頁,退 出,上一張,按題意，此例應(yīng)采用單側(cè)檢驗(yàn)。 1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) H0： = 246，HA： 250 2、計(jì)算 t 值 經(jīng)計(jì)算得： =114.5，S=1.581,下一張,主 頁,退 出,上一張,所以 = = = 2.281,3、查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 因?yàn)閱蝹?cè) = 雙側(cè) = 1.796，t=2.281 單側(cè)t0.05（11）， P 246，可以認(rèn)為該批飼料維生素C含量符合規(guī)定要求。,

33、下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 兩個(gè)樣本平均數(shù)的差異 顯著性檢驗(yàn),在實(shí)際工作中還經(jīng)常會(huì)遇到推斷兩個(gè)樣本平均數(shù)差異是否顯著的問題，以了解兩樣本所屬總體的平均數(shù)是否相同。對于兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)，因試驗(yàn)設(shè)計(jì)不同，一般可分為兩種情況：,下一張,主 頁,退 出,上一張,一是非配對設(shè)計(jì)或成組設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢； 二是配對設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢。 一、非配對設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn) 非配對設(shè)計(jì)或成組設(shè)計(jì)是指當(dāng)進(jìn)行只有兩個(gè)處理的試驗(yàn)時(shí)，將試驗(yàn)單位完全隨機(jī)地分成兩個(gè)組，然后對兩組隨機(jī)施加一個(gè)處理。在這種設(shè)計(jì)中兩組的試驗(yàn)單位相互獨(dú)立，所得的二個(gè)樣本相互獨(dú)立，其含量不一定相等

34、。非配對設(shè)計(jì)資料的一般形式見表5-2。,下一張,主 頁,退 出,上一張,表5-2 非配對設(shè)計(jì)資料的一般形式,下一張,主 頁,退 出,上一張,非配對設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的基本步驟如下： （一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， （二）計(jì)算t值 計(jì)算公式為： （5-3）,下一張,主 頁,退 出,上一張,其中： （5-4）,當(dāng) 時(shí) （5-5）,下一張,主 頁,退 出,上一張,為均數(shù)差異標(biāo)準(zhǔn)， 、 ， 、 ， 、 分別為兩樣本含量、平均數(shù)、均方。 （三）根據(jù)df=(n1-1)+(n2-1)，查臨界值：t0.05、t0.01，將 計(jì)算所得 t 值的絕對值與其比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷 【例5.3】 某種豬場分

35、別測定長白后備種豬和藍(lán)塘后備種豬90kg時(shí)的背膘厚度，測定結(jié)果如表5-3所示。設(shè)兩品種后備種豬90kg 時(shí)的背膘厚度值服從正態(tài)分布，且方差相等，問該兩品種后備種豬90kg時(shí)的背膘厚度有無顯著差異？,下一張,主 頁,退 出,上一張,表5-3 長白與藍(lán)塘后備種豬背膘厚度 1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， 2、計(jì)算t值 此例n1=12、n2=11，經(jīng)計(jì)算得: =1.202、 =0.0998、 =0.1096， =1.817、 =0.123、 =0.1508,下一張,主 頁,退 出,上一張,、 分別為兩樣本離均差平方和。 =0.0465,下一張,主 頁,退 出,上一張,=（12-1）+（11-1）=21

36、,下一張,主 頁,退 出,上一張,3、查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 當(dāng)df=21時(shí)，查臨界值得：t0.01（21）=2.831，|t|2.831，P0.01，否定 ， 接受 ，表明長白后備種豬與藍(lán)塘后備種豬90kg背膘厚度差異極顯著，這里表現(xiàn)為長白后備種豬的背膘厚度極顯著地低于藍(lán)塘后備種豬的背膘厚度。,下一張,主 頁,退 出,上一張,【例5.4】 某家禽研究所對粵黃雞進(jìn)行飼養(yǎng)對比試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)間為60天，增重結(jié)果如表5-4，問兩種飼料對粵黃雞的增重效果有無顯著差異？ 表5-4 粵黃雞飼養(yǎng)試驗(yàn)增重,下一張,主 頁,退 出,上一張,此例 ，經(jīng)計(jì)算得 1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， 2、計(jì)算t值 因?yàn)?于

37、是,下一張,主 頁,退 出,上一張,3、查臨界值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 當(dāng)df=14時(shí)，查 臨 界 值 得 ： t0.05（14） = 2.145 ，|t| 0.05，故不能否定無效假設(shè) ， 表明 兩 種飼料飼喂粵黃雞的增重效果差異不顯著，可以認(rèn)為兩種飼料的質(zhì)量是相同的。,下一張,主 頁,退 出,上一張,在非配對設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)中，若總的試驗(yàn)單位數(shù)（ ）不變，則兩樣 本 含 量相等比兩樣本含量不等有較高檢驗(yàn)效率，因?yàn)榇藭r(shí)使 最小， 從 而使t的絕對值最大。所以在進(jìn)行非配對設(shè)計(jì)時(shí)，兩樣本含量以相同為好。,下一張,主 頁,退 出,上一張,二、配對設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn) 非配對設(shè)計(jì)

38、要求試驗(yàn)單位盡可能一致。如果試驗(yàn)單位變異較大，如試驗(yàn)動(dòng)物的年齡、體重相差較大，若采用上述方法就有可能使處理效應(yīng)受到 系統(tǒng) 誤 差的影響而降低試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與精確性。 為了 消除試驗(yàn)單位 不一致對試驗(yàn)結(jié)果的影響，正確地估計(jì)處理效應(yīng)，減少系統(tǒng)誤差，降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與精確性，可以利用局部控制的原則，采用配對設(shè)計(jì)。,下一張,主 頁,退 出,上一張,配對設(shè)計(jì)是指先根據(jù)配對的要求將試驗(yàn)單位兩兩配對，然后將配成對子的兩個(gè)試驗(yàn)單位隨機(jī)地分配到兩個(gè)處理組中。配對的要求是，配成對子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致，不同對子間試驗(yàn)單位的初始條件允許有差異，每一個(gè)對子就是試驗(yàn)處理的一個(gè)重復(fù)。 配對 的 方

39、式有兩種：自身配對與同源配對。,下一張,主 頁,退 出,上一張,1、自身配對 指同一試驗(yàn)單位在二個(gè)不同時(shí)間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測值進(jìn)行自身對照比較；或同一試驗(yàn)單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進(jìn)行自身對照比較。如觀測某種病畜治療前后臨床檢查結(jié)果的變化；觀測用兩種不同方法對畜產(chǎn)品中毒物或藥物殘留量的測定結(jié)果變化等。,下一張,主 頁,退 出,上一張,2、同源配對 指將來源相同、性質(zhì)相同的兩個(gè)個(gè)體配成一對，如將畜別、品種、窩別、性別、年齡、體重相同的兩個(gè)試驗(yàn)動(dòng)物配成一對，然后對配對的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)地實(shí)施不同處理。 配對設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的一般形式見表5-5。,下一張,主 頁,退 出

40、,上一張,表5-5 配對設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的一般形式 配對設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的基本步驟如下：,下一張,主 頁,退 出,上一張,（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， 其中 為兩樣本配對數(shù)據(jù)差值d總體平均數(shù)，它等于兩樣本所屬總體平均數(shù) 與 之差，即 = - 。所設(shè)無效假設(shè)、備擇假設(shè)相當(dāng)于 ， 。 （二）計(jì)算t值 計(jì)算公式為 （5-6）,下一張,主 頁,退 出,上一張,式中， 為差異標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算公式為: （5-7） d為兩樣本各對數(shù)據(jù)之差 Sd為d的標(biāo)準(zhǔn)差；n為配對的對子數(shù)，即試驗(yàn)的重復(fù)數(shù)。 （三）查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 根據(jù)df=n-1查臨界t值：t0.02（n-1）和t0.01（n-1），將

41、計(jì)算所得t值的絕對值與其比較，作出推斷。,下一張,主 頁,退 出,上一張,【例5.5】 用家兔10只試驗(yàn)?zāi)撑⑸湟簩w溫的影響，測定每只家兔注射前后的體溫，見表5-6。設(shè)體溫服從正態(tài)分布 ，問注射前后體溫有無顯著差異？ 表5-6 10只家兔注射前后的體溫,下一張,主 頁,退 出,上一張,1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ，即假定注射前后體溫?zé)o差異 ，即假定注射前后體溫有差異 2、計(jì)算t值 經(jīng)過計(jì)算得 故 且 =10-1=9,下一張,主 頁,退 出,上一張,3、查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 由df=9,查t值表得： t0.01（9）=3.250， 因?yàn)?|t|t0.01（9），P0.01，否定 ，接受 ，

42、表明家兔注射該批注射液前后體溫差異極顯著，這里表現(xiàn)為注射該批注射液可使體溫極顯著升高。 【例5.6】 現(xiàn)從 8 窩 仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的仔豬兩頭進(jìn)行飼料對比試驗(yàn)，將每窩 兩頭仔豬隨機(jī)分配到兩個(gè)飼料組中，時(shí)間30天，試驗(yàn)結(jié)果見表5-7。問兩種飼料喂飼仔豬增重有無顯著差異？,下一張,主 頁,退 出,上一張,表5-7 仔豬飼料對比試驗(yàn) 單位：kg,下一張,主 頁,退 出,上一張,1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ，即假定兩種飼料喂飼仔豬平均增重?zé)o差異 ，即假定兩種飼料喂飼仔豬平均增重有差異 2、計(jì)算t值 計(jì)算得 故 且,下一張,主 頁,退 出,上一張,3、查臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 由df=7

43、，查 t 值 表 得 ： t0.01（7） = 3.499， 因 為|t|3.499，P0.01，表明甲種飼料與乙種飼料喂飼仔豬平均增重差異極顯著，這里表現(xiàn)為甲種飼料喂飼仔豬的平均增重極顯著高于乙種飼料喂飼的仔豬平均增重。 一般說來，相對于非配對設(shè)計(jì)，配對設(shè)計(jì)能夠提高試驗(yàn)的精確性。 在進(jìn)行兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)時(shí)，亦有雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)之分。關(guān)于單側(cè)檢驗(yàn)，只要注意問題的性質(zhì)、備擇假設(shè)HA的建立和臨界值的查取就行了，具體計(jì)算與雙側(cè)檢驗(yàn)相同。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 百分?jǐn)?shù)資料差異顯著性檢驗(yàn),在第四章介紹二項(xiàng)分布時(shí)曾指出：由具有兩個(gè)屬性類別的質(zhì)量性狀利用統(tǒng)計(jì)次數(shù)法得來的次數(shù)資料進(jìn)而

44、計(jì)算出的百分?jǐn)?shù)資料，如成活率、死亡率、孵化率、感染率、陽性率等是服從二項(xiàng)分布的。這類百分?jǐn)?shù)的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)按二項(xiàng)分布進(jìn)行。 當(dāng)樣本含量 n較大，p不過小，,下一張,主 頁,退 出,上一張,且np和nq均大于5時(shí) ，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)分布。所以，對于服從二項(xiàng)分布的百分?jǐn)?shù)資料，當(dāng)n足夠大時(shí) ，可以近似地用u檢驗(yàn)法 ，即自由度為無窮大時(shí)（df=）的 t 檢驗(yàn)法，進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。適用于近似地采用u 檢驗(yàn)所需的二項(xiàng)分布百分?jǐn)?shù)資料的樣本含量n見表5-8。,下一張,主 頁,退 出,上一張,表5-8 適用于近似地采用u檢驗(yàn)所需要的二項(xiàng)分布百分?jǐn)?shù)資料的樣本含量n,下一張,主 頁,退 出,上一張,一、樣本百分?jǐn)?shù)與

45、總體百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗(yàn) 需要檢驗(yàn)一個(gè)服從二項(xiàng)分布的樣本百分?jǐn)?shù)與已知的二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù)差異是否顯著，其目的在于檢驗(yàn)一個(gè)樣本百分?jǐn)?shù) 所在 二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù)p是否與已知二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù) p0相同，換句話說，檢驗(yàn)該樣本百分?jǐn)?shù) 是否 來自總體百分?jǐn)?shù)為p0的二項(xiàng)總體。,下一張,主 頁,退 出,上一張,這里所討論的百分?jǐn)?shù)是服從二項(xiàng)分布的，但n足夠大，p不過小，np 和nq均大于 5 ，可近似地采用 u 檢驗(yàn)法來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) ；若np或nq小于或等于30時(shí)，應(yīng)對u進(jìn)行連續(xù)性矯正。檢驗(yàn)的基本步驟是： （一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， （二）計(jì)算u值或值 u值的計(jì)算公式為： (5-8),下一張,主 頁,退 出,上一

46、張,矯正u值uc的計(jì)算公式為： （5-9） 其中 為樣本百分?jǐn)?shù)，P0為總體百分?jǐn)?shù)， 為樣本百分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算公式為： （5-10） （三）將 計(jì) 算 所 得 的 u或uc的絕對值與1.96、2.58比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷,下一張,主 頁,退 出,上一張,若 （或 ） 0.05 ，不能否定 ，表明樣本百分?jǐn)?shù)與總體百分?jǐn)?shù)差異不顯著； 若 2.58，0.01p0.05，否定 ，接受 ，表明樣本百分?jǐn)?shù) 與總體百分?jǐn)?shù)PO差異顯著； 若 , ，否定 ，接受 ，表明樣本百分?jǐn)?shù) 與 總體百分?jǐn)?shù)PO差異極顯著。,下一張,主 頁,退 出,上一張,【例5.7】 據(jù)往年調(diào)查某地區(qū)的乳牛隱性乳房炎一般為30%，現(xiàn)對某牛場

47、500 頭乳牛進(jìn)行檢測，結(jié)果有175頭乳牛凝集反應(yīng)陽性，問該牛場的隱性乳房炎是否與往年相同？ 此例總體百分?jǐn)?shù)PO=30%，樣本百 分 數(shù) =175/500=35%，因?yàn)?=15030，不須進(jìn)行連續(xù)性矯正。 1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ，,下一張,主 頁,退 出,上一張,2、計(jì)算u值 因?yàn)?于是 3、作出統(tǒng)計(jì)推斷 因?yàn)?.96u2.58，0.01p0.05，表明樣本百分?jǐn)?shù) = 35% 與 總 體 百分?jǐn)?shù)PO=30%差異顯著，這里表現(xiàn)為該奶牛場的隱性乳房炎顯著高于往年。,二、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)服從二項(xiàng)分布的兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)差異是否顯著。其 目的 在 于 檢 驗(yàn) 兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù) 、 所

48、在的兩個(gè)二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù)P1、P2是否相同。當(dāng)兩樣本的np、nq均大于5時(shí)，可以近似地采用 u 檢 驗(yàn) 法進(jìn)行檢驗(yàn)，但在np和（或）nq 小 于 或 等 于30時(shí)，需作連續(xù)性矯正。檢驗(yàn)的基本步驟是：,下一張,主 頁,退 出,上一張,（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， （二）計(jì)算u值或uc值 （5-11） （5-12） 其中 ， 為兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)， 為樣本百分?jǐn)?shù)差異標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算公式為：,為合并樣本百分?jǐn)?shù)： （ 三）將u或uc的絕對值與1.96、2.58比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷 若 （或 ）0.05，不能否定 ，表明兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù) 、 差異不顯著；,下一張,主 頁,退 出,上一張,若 2.58，0.01p0.05，否定 ， 接受 ，表明兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù) 、 差異顯著； 若 ， ， 否定 ，接受 ，表