福建教育學院跨學科四門主干課程(含答案)

1、福建教育學院跨學科四門主干課程作業(yè)學科：數(shù)學與應用數(shù)學（小數(shù)）題目：1、通過課程內(nèi)容學習，在小學數(shù)學教學過程中應注重哪些策略？答:1.用字母表示數(shù)的教學策略2.方程的教學策略3.正反比例的教學策略4.估算策略5.“圖形的認識”的教學策略6.學生常見錯誤與問題的解決策略模型思想 在學生腦海中構(gòu)建數(shù)學模型知識的遷移，新舊知識的聯(lián)系.2、新修訂課標關(guān)于估算教學的要求包括哪些？答：新修訂課標關(guān)于估算教學的要求包括：強調(diào)了“選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算”，明確估算的重點一是要有具體的情境，二是在一個確定的情境中，根據(jù)實際需要選擇適當?shù)膯挝贿M行估算。可見，估算的要求更加具體、明確。有助于清楚地認識和理解估算

2、的價值與意義。兩個學段對于估算的要求側(cè)重點不同。第一學段的估算強調(diào)在具體的情境中選擇合適的單位。第二學段強調(diào)學生在解決問題的過程中，選擇合適的方法進行估算。這個問題可以是實際問題，也可以是數(shù)學本身的問題。1.估算教學的主要著眼點目前“估算”從學生角度來講的主要問題有兩個：一是學生不知道什么選擇用估算，往往學生一看見有“大約”，就開始估了。二是學生不知道在什么情況下選擇用什么樣的估算策略，也就是估算策略怎么能夠合理地進行應用。為此，給大家提供一些估算教學的策略，希望能有所啟發(fā)。（1）培養(yǎng)估算意識教師要重視估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學目標要選好題目，提出好問題，讓學生去體會估算的必要性要

3、鼓勵學生，利用估算來驗證計算結(jié)果，來養(yǎng)成好的習慣要引導學生在問題情境的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累這方面的經(jīng)驗（2）教師可以適當?shù)诳偨Y(jié)具體的估算的方法（3）形成估算策略2.估算的評價（1）對估算意識的評價（2）對于估算策略的評價估算分為：一種是根據(jù)實際問題來進行估算，一種是脫離實際問題的情境，純算式的進行估算。根據(jù)實際問題的需要，選擇合理的估算策略純試題的估算，只要結(jié)果落在合理的區(qū)間內(nèi)，就可以認為是正確的注重對估算結(jié)果數(shù)量級中的把握3.關(guān)于估算的教學建議整體把握估算教學所謂整體把握估算教學，就是要把握自己所教估算教學部分的知識結(jié)構(gòu)與地位，要知道自己所教學的估算知識部分在整個小學階段處

4、于什么位置?對今后的估算學習能起到什么作用?要在自己所教的一段達到什么樣的目標?這樣一來在教學中就會做到游刃有余，心中有數(shù)。教師要重視估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學目標要選好題目，提出好問題，讓學生體會估算的意義和價值。鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算。鼓勵學生利用估算來驗證計算結(jié)果，養(yǎng)成好習慣引導學生在問題情境的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累這方面的經(jīng)驗。3、自然數(shù)教學目標包括哪些，談談你的教學建議？答：自然數(shù)的認識在標準中安排在兩個學段里，第一學段學習“萬”以內(nèi)數(shù)的認識，第二學段里學習“比萬大的數(shù)”。教學目標歸納起來我認為主要有五條：一是理解數(shù)的意義，

5、了解十進制計數(shù)法；二是會比較數(shù)的大小；三是會讀寫數(shù);四是會用數(shù)表示日常生活中的數(shù)量；五是能夠描述數(shù)的大小和進行估計，建立數(shù)感。要達成好以上課程目標，需要解決好幾個問題的教學。（一）分階段了解十進制計數(shù)法，逐步理解自然數(shù)概念前四個階段是在第一學段里學習，而小學生第一學段的思維主要是以具體形象為主，那么幫助學生分階段地理解自然數(shù)的抽象性是非常重要的。1. 在 10 以內(nèi)數(shù)的認識中初步感受由數(shù)量抽象到數(shù)因此，在教學活動中，針對學生現(xiàn)有的認知狀態(tài)，教師應把重點放在數(shù)的意義理解上，完成從數(shù)量到數(shù)的抽象。所以教學時要注意以下幾點。（ 1 ）建立數(shù)量多與少的概念 數(shù)來源于對數(shù)量本質(zhì)的抽象，數(shù)量的本質(zhì)是多與少

6、。雖然小學生會從一數(shù)到十，但是不一定感受到這些數(shù)字所表示數(shù)量的多少。所以這部分的內(nèi)容的教學有兩個建議，數(shù)起源于“數(shù)”，來源于“量”，所以教學是首先給學生提供現(xiàn)實的事物，如 5 只小鳥圖，8 棵小樹圖，讓學生看著這些具體的事物，用手一個一個點著數(shù)，有的老師叫他口手合一，說做一致，在具體的背景下知道 8 棵小樹比 7 棵小樹多，8 比 7 多一。第二建議就是除了用手指對數(shù)量進行“點數(shù)”外，還有就是把 5 只小鳥和 8 棵小樹圈起來，寫出相應的數(shù)字，這樣在感受數(shù)量多少的同時，建立數(shù)的大小概念。第二就是讓學生一個一個地擺小棒，并對應著說出這個數(shù)，每擺一個，數(shù)量在增加，數(shù)字在變大，這樣的操作活動讓學生在

7、動態(tài)中感受由小到大排列的 1 9 這 9 個數(shù)字，感受數(shù)與數(shù)量的一一對應，知道自然數(shù)后一個比相鄰的前一個數(shù)大一的特點，7 后面加 1 就是 8 ，再加 1 就是 9 ，在這個過程中，學生理解自然數(shù)的大小關(guān)系。感受基數(shù)和序數(shù)的意義，也就是說在感受數(shù)量的多少的同時，建立數(shù)的大小概念。（ 2 ）從數(shù)量抽象到數(shù)的符號數(shù)的抽象性學生說不出來，只能提供大量的事例讓學生逐步感受。兩個建議，一是數(shù)量相同，事物不同的操作活動或呈現(xiàn)圖，如 3 棵樹、 3 只羊、 3 個人，讓學生用數(shù)來表示，當學生用一個數(shù)字符號“ 3 ”來表示時，這時已經(jīng)把具體的單位和這個數(shù)量的具體含義去掉了，抽象為數(shù)“ 3 ”；反過來，給一個數(shù)

8、“ 3 ”，讓學生在生活說一說或畫一畫，生活中哪些事物的數(shù)量可以用“ 3 ”來表示。第二個建議，不讓學生畫出具體事物的形象（馬、樹、人），引導學生畫 3 個圈、 3 個正方形、 3 個鉤等，接著引導學生用數(shù)“ 3 ”這個符號來表示，從而理解 3 的抽象性。教材中一般都是讓學生看著具體事物的圖畫圓圈，看著圓圈的圖寫出數(shù)字，就是這個用意。所以說 10 以內(nèi)數(shù)的教學重點是把具體的數(shù)量抽象出數(shù)，這樣認識數(shù)，學生可能順利通過自然數(shù)的這一特征認識更大的數(shù)。（ 3 ）豐富對 1 的認識它既可以表示很大的物體，如 1 顆太陽、 1 座山、 1 條河，也可以表示很小的東西，如 1 根蘿卜、 1 棵草等；還要進一

9、步體驗 1 根蘿卜的數(shù)量可以用數(shù)“ 1 ”來表示， 1 筐蘿卜也可以用數(shù)“ 1 ”來表示。“ 1 ”不僅可以表示單一的事物數(shù)量，還可以表示很多同類事物集合在一起的數(shù)量，初步理解數(shù)從表示量的絕對大小到表示量的相對大小，也就是說同一形式的符號所表示的內(nèi)容本質(zhì)在不斷地豐富4、通過學習，你認為“圖形的認識”的教學策略有哪些？答：在“圖形的認識”教學中的策略有幾個方面： （一）經(jīng)歷圖形抽象的過程，理解數(shù)學的思維方式與原理 。 1. 從實際物體到立體圖形的抽象學生在現(xiàn)實生活中，首先接觸到的是立體的東西，如：樓房、柜子、鉛筆盒、球等，然后才會注意到立體圖形的某個表面。因此學生的數(shù)學學習自然也會遵循這種認知規(guī)

10、律。認識立體圖形時，可以讓學生準備一些包裝盒子，讓學生搭建一些喜歡的造型，并描述搭建的造型中都用到了什么形狀的盒子。然后讓學生對盒子分一分，將特點相同的盒子放到一起，并起一個名字，然后從大量的統(tǒng)一形狀的實際物體中抽象出長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形。如果條件允許，也可以利用電腦幫助學生實現(xiàn)由實物到符號的抽象過程。例如：學生指出日常生活中見到過的物體的形狀以后，課件演示將高樓、盒子的背景隱去，只留下形，從而抽象出立體圖形。2. 從立體圖形到平面圖形的抽象1 ）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)想象2 ）動手操作，拓印圖形 3 ）關(guān)注特征，分類命名 剪平面圖形，并分類 觀察平面圖形，初步感知 求同，并命名 比較，

11、溝通聯(lián)系（二）經(jīng)歷分類與辨析的過程，感悟數(shù)學思想方法分類是一種重要的數(shù)學思想。圖形分類可以幫助學生不斷對圖形進行比較、概括，從而深入體會圖形的特征。 首先，我們以“四邊形的分類”為例，探討分類的過程。1. 觀察比較，明確視角 2. 比較辨析，確定標準 3. 根據(jù)標準，進行分類（三）經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗1. 觀察2. 操作3. 想象4. 猜想5. 推理6. 反思在活動中逐步積累直觀經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，發(fā)展學生有條理的思考和解決問題的能力。1 .直觀觀察，初步感知2 ）操作探究（四）經(jīng)歷圖形的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展空間觀念“圖形與幾何”內(nèi)容重要的目標之一是培養(yǎng)幾何直觀，發(fā)展空間觀念。所謂空間

12、觀念是對空間中物體的位置、位置之間關(guān)系的感性認識，在數(shù)學課程標準中關(guān)于空間觀念是這樣敘述的：主要是指能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形。從上面的論述可以看到，建立空間觀念的本質(zhì)是為了提高學生的空間想象力。這個想象力既包括從現(xiàn)實物體到平面圖形的抽象，也包括從平面圖形到現(xiàn)實物體的想象。所以在圖形的認識教學中，要結(jié)合內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷圖形之間的轉(zhuǎn)化過程，幫助學生在頭腦中建立起圖形的直觀表象，為學生提供想象的機會，以“展開與折疊”為例，教師引導學生經(jīng)歷了兩個重要的轉(zhuǎn)化過程。1. 正方體到平面

13、展開圖的轉(zhuǎn)化2. 平面展開圖到正方體的轉(zhuǎn)化（ 1 ）動手折（ 2 ）想象折（ 3 ）驗證想象5、“圖形的認識”的教學中，學生存在哪些常見錯誤與問題？答：（一）不能準確運用數(shù)學詞匯表達圖形名稱1. 問題分析學生對立體圖形的認識需要借助一些數(shù)學詞匯來描述，而詞匯的恰當使用是不太容易的，如學生常常把長方體叫做長方形 ；正方體叫做正方形，原因是抽象名稱詞匯與學生的經(jīng)驗詞匯混淆。（二）認為角的大小與邊的長短有關(guān)1. 問題分析學生在認識角的過程中，究竟哪一部分是角，是非常困惑的。因為在學生視覺范圍內(nèi)能夠感知到的就是角的兩條邊，而感知不到的是圍成的部分，所以容易產(chǎn)生邊長角度就大的錯覺。其核心是用“兩條射線所

14、夾部分”來定義角比較模糊：什么是所夾部分？是所夾部分的面積嗎？此外，這樣的定義還要求角的邊的長度是無限的，與現(xiàn)實世界不符。毋庸置疑，這樣的定義很難揭示角的本質(zhì)。（三）學生對兩條直線的平行位置關(guān)系理解不透1. 問題分析以前通常將平行線定義為“在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線。”這一定義學生理解起來比較困難，原因在于，兩條直線不相交指的是“無限延長”不相交，而無限延長是不能檢驗的。學生面對這樣不能檢驗的定義，無法真正把握。（四）認為平行四邊形也是軸對稱圖形1. 問題分析由于平行四邊形是“中心對稱圖形”，“中心對稱”和“軸對稱”都是變換后重合，但是變換的方式不同，學生可能更多的關(guān)注了“重合”

15、，忽略了怎樣重合的過程，是對折后兩邊完全重合，還是旋轉(zhuǎn) 180 度 后完全重合，所以學生很容易把平行四邊形直觀感知成“軸對稱圖形”?？傊?，在實際教學中，應從學生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，在課堂上再現(xiàn)生活經(jīng)驗，鼓勵學生觀察，充分動手實踐，發(fā)揮豐富想象，敢于大膽猜想，善于合情推理，主動適時反思，使學生在獲取知識的同時，獲得一些解決問題的基本策略和方法，從而把握圖形認識的目標，實現(xiàn)數(shù)學的理解。6、閱讀下列材料，回答問題:在完成體積與體積單位新課教學后，教師布置以下練習:在括號里鎮(zhèn)上適當?shù)膯挝?(1)粉筆盒的體積約是1（）(2)橡皮的體積約是10()(3)集裝箱的體積約是40（）(4)一張課桌的桌面大小約是

16、50()結(jié)果發(fā)現(xiàn)一部分學生出現(xiàn)這樣的錯誤：粉筆盒的體積約是1立方厘米、橡皮的體積約是10立方分米、集裝箱的體積約是40立方分米、一張課桌的桌面大小約是50立方分米。問題：請分析出現(xiàn)錯誤的原因，并給出教學建議以避免這樣錯誤的產(chǎn)生。原因:1.學生對體積和面積沒有很好的認識；2.體積和面積的單位沒有分開；3.以前學習長度單位的時候?qū)W生沒有把握好，沒有分清米、分米、厘米之間的換算關(guān)系；4.學生對單位的大小沒有實際上的概念。5.學生沒有將理論聯(lián)系實際,只是簡單地將體積單位記住,沒有真正的理解.教學建議：（1）教學活動應該建立在學生已有的知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平上，經(jīng)驗水平或?qū)嵺`知識影響問題解決。善于解決問

17、題的同學與其他人的區(qū)別就在于前者具備有關(guān)問題的大量知識并善于實際應用這些知識來解決問題。教學不能無視學習者的已有知識經(jīng)驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的“填灌”，而是應當把學習者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經(jīng)驗中，生長新的知識經(jīng)驗。教學過程中要注重體現(xiàn)學生的主體地位，教師是主導，學生是主體，教師起引導者，組織者，合作者 。（2）學生對定義的學習無法與實際的物體聯(lián)系起來，就是缺乏理論聯(lián)系實際的思維方法，那老師在教學的過程中就好多注意直觀教學的運用.列舉大量的實物事例,通過對比建立知識與實際的聯(lián)系。直觀性原則是指在教學中引導學生直接感知事物、模型或通過教師用形象語言

18、描繪教學對象，使學生獲得豐富的感性認識。比如生動形象的告訴學生一平方厘米就是拇指指甲蓋的大小，一立方分米大概就是粉筆盒的大小，一平方米就是四個小朋友圍成的正方形的面積等等。7、閱讀義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學一年級下冊認識圖形第一課時的教學片段，回答問題。環(huán)節(jié)一：看一看，初步感知“面在體上”，認識三角形師：我這里有一塊積木，你能看到這塊積木上面的面嗎？怎樣才能看到這個面?(學生動手自主操作，想出不同的方法)生1：我把這塊積木放在地上就看見了。生2：我把這塊積木轉(zhuǎn)一下就看見了。生3：我站高一些就看見了上面的面。師：如果這塊積木不能轉(zhuǎn)動，你們前面說的方法就不行了，這時該怎么辦?生4：(邊操作邊講

19、解)拿著這塊積木往我們小組準備的沙土里一摁，大家看到了。(師出示三角形圖，貼在黑板上)師：這是什么圖形?生眾：三角形。（師飯書“三角形”)環(huán)節(jié)二：印一印，操作體驗“面在體上”，認識圓形師：請你們觀察學具中的印章，看看你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（以小組為單位動手操作，交流匯報。學生拿著印章蓋的印，邊指邊說，學生互相傾聽他人的見解）生5：我們組發(fā)現(xiàn)印章下面的面是圓的。生6：我們組拿著印章在紙上扣一下，發(fā)現(xiàn)紙上扣了一個圖。(舉起紙讓大家看)師：大家都來印一個試一試。(大家動手做，并舉起來互相看)師：誰能在學具中找出你發(fā)現(xiàn)的圓形并貼出來?(生貼出圓形，師板書“圓”)環(huán)節(jié)三：描一描，探究感悟“面在體上”，認識長

20、方形、正方形(師出示長方體)師：這個物體上有沒有你認識的圖形?生7：這個長方體上面的面和下面的面都是長方形。師：如果不能轉(zhuǎn)動這個長方體，你用什么方法才能讓大家知道上面或下面是什么形狀?生8：把長方體放在紙上面，用筆描上面的邊。生9：把長方體放在紙上面，用手將紙沿長方體的邊折出痕跡。生10：把長方體放在紙下面，沿紙邊兒描出長方形。生11:把長方體的下面與黑板貼在一起，沿邊兒描出長方形師：你們把這個面畫下來。這個面叫什么圖形?生12：這個圖形叫長方形。（師板書“長方形”）(師出示正方體)師：這個物體上有沒有你認識的圖形?生13：這個正方體上面的面和下面的面都是正方形。師：如果不能轉(zhuǎn)動這個正方體，你

21、用什么方法才能讓大家知道上面或下面是什么形狀?生14：把正方體放在紙上面，用筆描上面的邊。生15：把正方體放在紙上面，用手將紙沿正方體的邊折出痕跡。師：你們把這個面畫下來。這個面叫什么圖形?生16：這個圖形叫正方形。（師板書“正方形”)師：誰能在學具盒中找出長方形和正方形?（學生找，并進行小組交流）（1）上述教學片段的教學思路是(D)A、操作操作操作發(fā)展B、操作活動體驗發(fā)展C、實踐操作體驗發(fā)展D、初步感知操作體驗探究感悟（2）從操作活動的角度，簡要評述該教學片段的優(yōu)、缺點，并提出改進建議。優(yōu)點：學生的經(jīng)驗和活動是他們學習空間與圖形的基礎(chǔ)，他們對幾何圖形的認知是通過操作和實驗獲得的，該教學片段能

22、夠根據(jù)數(shù)學新課標的基本理念，精心設(shè)計學生的數(shù)學活動，努力改善學生的學習方式，較好地體現(xiàn)數(shù)學學習是“經(jīng)驗”“活動“思維”“再創(chuàng)造”的特點。1.在探索階段，讓學生在真實有趣的情境中，經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的形成過程，讓學生在操作中進行總結(jié)，為學生提供比較充足的探索和創(chuàng)造的空間，體驗數(shù)學知識的形成過程。2.本節(jié)課的教學目標是讓學生在操作中認識長方形正方形三角形和圓，體會面在體上。體會長方形正方形三角形圓在生活中普遍存在，該教學體現(xiàn)了教學目標。3.通過印描摸比等活動，在操作活動中培養(yǎng)學生的操作、觀察、比較、表達及思維能力，培養(yǎng)學生的探索意識，4.讓學生在實際操作中體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生積極探索新知和

23、學好數(shù)學的欲望，體會到平面圖形在生活中的存在4缺點：環(huán)節(jié)三認識長方形和正方形，重復環(huán)節(jié)，建議放手讓學生認識正方形，開括學生的思維。8、將52名志愿者分成甲，乙兩組參加義務植樹活動，甲組種植150捆楊樹苗，乙組種植200捆松樹苗。假定甲，乙兩組同時開始種植。(1)根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆楊樹苗用時小時，種植一捆松樹苗用時小時。應如何分配甲，乙兩組的人數(shù)，才能使植樹活動持續(xù)時間最短?(2)在按(1)分配的人數(shù)種植1小時后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆楊樹苗用時仍為小時，而每名志愿者種植一捆松樹苗實際用時小時，于是從甲組抽調(diào)6名志愿者加入乙組繼續(xù)種植，求本次植樹活動所持續(xù)的時間.在計算時，有的學生

24、出現(xiàn)了下列的做法:問題:(1)請指出解題過程的錯誤之處，并分析導致錯誤的原因;(2)針對錯誤原因，給出教學建議以避免此類錯誤的發(fā)生。9、以下是苗苗同學的作業(yè)：按要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留二位小數(shù)10.9991111110.46500.50.471.74321.81.75（1）找出其中的錯誤，并分析錯誤的原因；1.基礎(chǔ)知識不扎實。學生對于四舍五入的方法不理解、不熟練。進位、0（2）針對苗苗同學的作業(yè)錯誤，分析其學習中存在的問題，并就如何求近似數(shù)給予學習方法的指導。 1.明確四舍五入方法，講解：在取小數(shù)近似數(shù)的時候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進1，使其理解 2.多加練習并鞏固四舍五入的方法、 關(guān)注特殊四舍五入方法，例如：0.9999。10、請閱讀材料，回答問題(1)請寫出上述這節(jié)課的課題名稱。連除的簡便運算(2)請把小精靈的話補充完整?？梢杂眠@個數(shù)除以這兩個數(shù)的積(3)請為上述教學內(nèi)容設(shè)計一份具有針對性、層次性、多樣性、開放性的鞏固練習。(學生大約10分鐘時間能完成的題量)11、下列是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學