廣東省2017屆中考數(shù)學(xué)專題測(cè)試四邊形課件.pptx

1、專題測(cè)試卷（五） 四邊形,2017年廣東省 初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué),1六邊形的內(nèi)角和是（ ） A540B720C900D1080 2只用下列哪一種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌（ ） A正五邊形B正六邊形 C正八邊形D正十邊形,B,B,選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的),3如圖，ABCD的對(duì)角線AC， BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12， AC=6，則OBC的周長(zhǎng)為（ ） A13B17 C20D26 4下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分 C對(duì)角線互相垂直D鄰邊互相垂直,B,C,5如圖，矩形ABCD的對(duì)

2、角線AC、 BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC， 若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（ ） A4B8C10D12 6小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（ ） A，B， C，D，,B,D,7順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（ ） A鄰邊不等的平行四邊形B矩形 C正方形D菱形 8如圖，正方形ABCD的面積為1， 則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方 形EFGH的周長(zhǎng)為（ ）,D,B,9如圖，在矩形ABCD中（ADAB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AFDE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確

3、的是（ ） AAFDDC BAF= AD CAB=AFDBE=ADDF 10矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系 中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在 AB上，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）,B,B,填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x= 12如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則ACB= ,4或2,36,13如圖，在菱形ABCD中， 對(duì)角線AC=6，BD=10，則菱 形ABCD的面積為 14如圖，在矩形ABC

4、D中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為 ,30,3,15如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是AD中點(diǎn)，EFBC于點(diǎn)F，BC=5，EF=3 （1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S= ； （2）若ABDC，則此時(shí)四邊形ABCD的面積 S S（用“”“=”或“”填空）,15,=,16如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為 cm,13,解：設(shè)A=x，則B=x+20，C=2x 四邊形內(nèi)角和定理得 x+（x+20）+2x+60=360， 解得x=70 A=70，B=90，C=140,解答題(一)(本大題3

5、小題，每小題6分，共18分) 17在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小,證明：AEAD，CFBC， EAD=FCB=90， ADBC，ADE=CBF， 在RtAED和RtCFB中， RtAEDRtCFB（AAS），AD=BC， ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形,18如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點(diǎn)E，CFBC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：四邊形ABCD為菱形， ACBD， AOD=90， DEAC，AEBD， 四邊形AODE為平行四邊形， 四邊形AODE是矩形,19如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC

6、，BD相交于點(diǎn)O，且DEAC，AEBD求證：四邊形AODE是矩形,解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD （1）求tanDBC的值； （2）求證：四邊形OBEC是矩形,（1）解：四邊形ABCD是菱形， ADBC，DBC= ABC， ABC+BAD=180， ABC：BAD=1：2，ABC=60， BDC= ABC=30， 則tanDBC=tan30= ；,（2）證明：四邊形ABCD是菱形， ACBD，即BOC=90， BEAC，CEBD， BEOC，CEOB， 四邊形OBEC是平行四邊形，

7、 則四邊形OBEC是矩形,解：（1）360180=2， 630180=390， 甲的說(shuō)法對(duì)，乙的說(shuō)法不對(duì)， 360180+2=2+2=4 答：甲同學(xué)說(shuō)的邊數(shù)n是4；,21已知n邊形的內(nèi)角和=（n2）180 （1）甲同學(xué)說(shuō)，能取360；而乙同學(xué)說(shuō)，也能取630甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n若不對(duì)，說(shuō)明理由； （2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360，用列方程的方法確定x,（2）依題意有 （n+x2）180（n2）180=360， 解得x=2 故x的值是2,證明：（1）四邊形ABCD是 平行四邊形，ABDF，ABE=FCE， E為BC中點(diǎn)，BE=CE， 在ABE與FCE中， ，

8、 ABEFCE（ASA），AB=FC；,22如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F （1）求證：AB=CF； （2）連接DE，若AD=2AB， 求證：DEAF,（2）AD=2AB，AB=FC=CD， AD=DF， ABEFCE， AE=EF， DEAF,解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23如圖，在四邊形ABCD中，A=90，ABC與ADC互補(bǔ) （1）求C的度數(shù)； （2）若BCCD且AB=AD，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出一條線段，把四邊形ABCD分成兩部分，使得這兩部分能夠重新拼成一個(gè)正方形，并說(shuō)明理由； （3）若CD=6，BC=8， S四邊形ABCD=49

9、，求AB的值,解：（1）ABC與ADC互補(bǔ)， ABC+ADC=180 A=90， C=36090180=90；,（2）過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E 則線段AE把四邊形ABCD分成ABE和四邊形AECD兩部分，把ABE以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則被分成的兩部分重新拼成一個(gè)正方形 過(guò)點(diǎn)A作AFBC交CD的延長(zhǎng)線于F，,ABC+ADC=180，又ADF+ADC=180， ABC=ADF AD=AB，AEC=AFD=90，ABEADF AE=AF四邊形AECF是正方形；,（3）解法1：連接BD， C=90，CD=6，BC=8， RtBCD中，BD= =10 又S四邊形ABCD=49，SABD=4

10、924=25 過(guò)點(diǎn)A作AMBD垂足為M，,SABD= BDAM=25AM=5 又BAD=90，ABMDAM 設(shè)BM=x，則MD=10 x， 解得x=5AB=5 ,解法2：連接BD，A=90 設(shè)AB=x，AD=y，則x2+y2=102， xy=25，xy=50 由，得：（xy）2=0 x=y 2x2=100 x=5,24如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG （1）求證：四邊形EFDG是菱形； （2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長(zhǎng),解：（1）證明：GEDF， EGF=DFG

11、由翻折的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF， DGF=DFG GD=DF DG=GE=DF=EF 四邊形EFDG為菱形,（2）EG2= GFAF 理由：如圖1,連接DE，交AF于點(diǎn)O 四邊形EFDG為菱形， GFDE，OG=OF= GF DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF ，即DF2=FOAF FO= GF，DF=EG， EG2= GFAF,（3）如圖2,過(guò)點(diǎn)G作GHDC，垂足為H EG2= GFAF，AG=6，EG=2 ， 20= FG（FG+6）， 整理得FG2+6FG40=0 解得FG=4或FG=10（舍去） DF=GE=2，AF=10， AD=,GHDC

12、，ADDC，GHAD，F(xiàn)GHFAD BE=ADGH=,25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB，OC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x211x+30=0的兩個(gè)根（OBOC） （1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合）， 過(guò)點(diǎn)P的直線l與y軸平行， 直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q， 交邊OC或邊BC于點(diǎn)R,解：（1）方程x211x+30=0的解 為x1=5，x2=6，OB=6，OC=5， B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）， 如圖，作AMx軸于M， OAB=90且OA=A

13、B， AOB為等腰直角三角形， OM=BM=AM= OB=3， A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）；,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m已知t=4時(shí)，直線l恰好過(guò)點(diǎn)C當(dāng)0t3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)m=3.5時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),（2）如圖，作CNx軸于N， t=4時(shí)，直線l恰好過(guò)點(diǎn)C，ON=4， 在RtOCN中， CN= =3， C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）， 設(shè)直線OC的解析式為y=kx， 把C（4，3）代入得4k=3， 解得k= ， 直線OC的解析式為y= x，,設(shè)直線OA的解析式為y=ax， 把A（3，3）代入得3a=3， 解得a=1， 直線OA的解析式為y=x， P（t，0）（0t3）， Q（t，t），R（t， t）， QR=t（ t）= t， 即m= t（0t3）；,（3）設(shè)直線AB的解析式為y=px+q， 把A（3，3），B（6，0）代入得 ，解得 直線AB的解析式為y=x+6， 同理可得直線BC的解析式為y= x9， 當(dāng)0t3時(shí)，m= t，若m=3.5，則 t=3.5，解得