定積分的定義與性質(1).ppt_第1頁
定積分的定義與性質(1).ppt_第2頁
定積分的定義與性質(1).ppt_第3頁
定積分的定義與性質(1).ppt_第4頁
定積分的定義與性質(1).ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第一節(jié) 定積分的概念及性質,問題的提出 定積分的定義 定積分的性質 小結,實例1 （求曲邊梯形的面積）,一、定積分的定義,1. 問題的提出,用矩形面積近似取代曲邊梯形面積,顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近曲邊梯形面積,（四個小矩形）,（九個小矩形）,曲邊梯形如圖所示，,解,實例2 （求變速直線運動的路程）,思路：把整段時間分割成若干小段，每小段上速度看作不變，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通過對時間的無限細分過程求得路程的精確值,（1）分割,（2）求和,（3）取極限,路程的精確值,2.定積分的定義,定義,(1),(2),(3),存在,記為,積分上限,積分下限,積分和,定理1,定理2,3.可積的條件,充分條件:,f(x)在a,b上連續(xù),則f(x)在a,b上可積,曲邊梯形的面積,曲邊梯形的面積的負值,4.定積分的幾何意義,幾何意義：,說明,在下面的性質中，假定定積分都存在，且不考慮積分上下限的大小,二、定積分的性質,性質1,證,（此性質可以推廣到有限多個函數(shù)作和的情況）,證,性質2,從而得到,補充：不論 的相對位置如何, 上式總成立.,例 若,（定積分對于積分區(qū)間具有可加性）,則,性質3,推論1,性質4,證,ab,推論2,性質6,性質5,證,由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理知,性質7（定積分中值定理）,積分中值公式,稱為f(x)在a,b上的平均值,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論