山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減復(fù)習(xí)課件 魯教五四制

1、第 三 章,主題1 列代數(shù)式 【主題訓(xùn)練1】一件商品的進(jìn)價(jià)為a元,將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià),再按標(biāo)價(jià)打七折銷(xiāo)售,則這件商品銷(xiāo)售后的利潤(rùn)為元. 【自主解答】a(1+100%)0.7-a=1.4a-a=0.4a. 答案:0.4a,【主題升華】列代數(shù)式應(yīng)注意的幾點(diǎn)要求 1.要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清各種數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算順序. 2.數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí),常常省略乘號(hào)或用“”代替,而數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母的前面. 3.當(dāng)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù). 4.除法常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式. 5.代數(shù)式最后是加減運(yùn)算時(shí),若有單位,需加括號(hào).,1.甲、乙、丙三家超市為了促銷(xiāo)一種定價(jià)相同的商品,甲超市先降價(jià)20%,后

2、又降價(jià)10%;乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%;丙超市一次降價(jià)30%.那么顧客到哪家超市購(gòu)買(mǎi)這種商品更合算() a.甲b.乙c.丙d.一樣,【解析】選c.設(shè)定價(jià)為a,則甲超市的售價(jià)為a(1-20%)(1-10%) =0.72a; 乙超市的售價(jià)為a(1-15%)2=0.7225a; 丙超市的售價(jià)為a(1-30%)=0.7a. 所以在丙超市買(mǎi)比較合算.,2.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元,4月份比3 月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是 () a.(a-10%)(a+15%)萬(wàn)元 b.(1-10%)(1+15%)a萬(wàn)元 c.(a-10%+15%)萬(wàn)元 d. a(1-10%+15%)

3、萬(wàn)元 【解析】選b.根據(jù)4月份比3月份減少10%,可得4月份產(chǎn)值是 (1-10%)a萬(wàn)元,5月份比4月份增加15%,可得5月份產(chǎn)值是(1- 10%)(1+15%)a萬(wàn)元.,主題2 整式的加減 【主題訓(xùn)練2】計(jì)算:2(a-b)+3b=_. 【自主解答】2(a-b)+3b=2a-2b+3b=2a+b. 答案:2a+b,【備選例題】化簡(jiǎn):3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10 x2-9y2.,【主題升華】整式加減的三點(diǎn)注意 1.如果有因數(shù)與括號(hào)相乘,可利用乘法分配律,結(jié)合去括號(hào)符號(hào)法則,去括號(hào). 2.有多重

4、括號(hào)時(shí),可先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的順序進(jìn)行. 3.去括號(hào)時(shí)要特別注意括號(hào)前的符號(hào),括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要么全部改變,要么全不改變.,1.化簡(jiǎn)-2a+3a的結(jié)果是() a.-ab.ac.5ad.-5a 【解析】選b.原式=(-2+3)a=a.,2.下面的計(jì)算正確的是() a.6a-5a=1 b.a+2a2=3a3 c.-(a-b)=-a+b d.2(a+b)=2a+b 【解析】選c.a項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),只把系數(shù)相加減,字母與字母的次數(shù)不變,應(yīng)為6a-5a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; b項(xiàng)a與2a2,不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; c項(xiàng)根據(jù)去括號(hào)法則,-(a-b)=-a+b,故本選項(xiàng)正確; d項(xiàng)應(yīng)

5、為2(a+b)=2a+2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.,3.化簡(jiǎn)5(2x-3)+4(3-2x)結(jié)果為() a.2x-3 b.2x+9 c.8x-3 d.18x-3 【解析】選a.原式=10 x-15+12-8x=2x-3.,4.已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足:a+b=2,a-b=5,則(a+b)3(a-b)3的值是. 【解析】因?yàn)閍+b=2,a-b=5,所以原式=2353=103=1000. 答案:1000,【知識(shí)拓展】整體代入法求多項(xiàng)式的值 不求字母的值,將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子,如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等,再整體代入求值.,【變式訓(xùn)練】已知y=x-1,則(x-y)2+(y-x)+1的值為. 【解析】由y=

6、x-1知,x比y大1, 故x-y=1,y-x=-1,所以原式=12+(-1)+1=1. 答案:1,5.計(jì)算:5a+2b+(3a-2b). 【解析】5a+2b+(3a-2b)=5a+2b+3a-2b=8a.,6.求代數(shù)式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值, 其中a=1,b= 【解析】當(dāng)a=1,b= 時(shí), 原式= =,主題3 探索規(guī)律 【主題訓(xùn)練3】如圖是用火柴拼成的圖形,則第n個(gè)圖形需根火柴棒. 【自主解答】搭第1個(gè)圖形需3根火柴棒;此后,每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用2根;那么拼成第n個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是3+2(n-1)=2n+1. 答案:(2n+1),【主題升華】解決規(guī)律

7、型問(wèn)題的一般方法 先從給出的簡(jiǎn)單例子開(kāi)始觀察數(shù)字(等式或不等式兩邊的數(shù)據(jù)、圖形中的數(shù)量),隨著“序號(hào)”“編號(hào)”“項(xiàng)數(shù)”的增加而變化的情況找出異同,從而分析、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.,1.一個(gè)由小四邊形組成的裝飾鏈,斷去了一 部分,剩下部分如圖所示,則斷去部分的小四邊形的個(gè)數(shù)可能是 () a.3 b.4 c.5 d.6,【解析】選c. 如圖所示,斷去部分的小四邊形的個(gè)數(shù)可能為5.,2.如圖所示,圖中每一個(gè)小方格的面積為1, 則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式1+3+5+7+(2n-1)= . (用n表示,n是正整數(shù)),【解析】利用每個(gè)小方格的面積為1,可以得出: 1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1

8、+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+(2n-1)=n2. 答案:n2,【知識(shí)歸納】規(guī)律型問(wèn)題解法及類(lèi)型 1.解題方法:探索規(guī)律的過(guò)程,也就是將特殊問(wèn)題一般化的過(guò)程,結(jié)合題目多列舉幾例,通過(guò)分析找出所給出的問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律. 2.兩種常見(jiàn)類(lèi)型: (1)探索圖形間的規(guī)律. (2)探索數(shù)據(jù)間的規(guī)律,主要以表格或圖形的形式列舉數(shù)據(jù),通過(guò)觀察探究數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律,推測(cè)結(jié)論.,3.用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案,按照這樣的規(guī)律擺放,則第n個(gè)圖案中共用小三角形的個(gè)數(shù)是.,【解析】3(n+1)-3+4=3n+3-3+4=3n+4. 答案:3n+4,【互動(dòng)探究】第100個(gè)圖案中共用多少個(gè)小三角形?

9、 【解析】因?yàn)楫?dāng)n=100時(shí),3n+4=304,所以第100個(gè)圖案中共用304個(gè)小三角形.,4.將一些形狀相同的五角星按如圖所示的規(guī)律擺放,據(jù)此規(guī)律,第10個(gè)圖形有個(gè)五角星.,【解析】第1個(gè)圖形有12+1個(gè),第2個(gè)圖形有23+2個(gè); 第3個(gè)圖形有34+3個(gè);第4個(gè)圖形有45+4個(gè); 第n個(gè)圖形有n(n+1)+n個(gè). 當(dāng)n=10時(shí),n(n+1)+n=1011+10=120, 即第10個(gè)圖形有120個(gè)五角星. 答案:120,5.按如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚,則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是.,【解析】由圖可知,第1個(gè)圖形中只有1個(gè)黑色小正方形地磚,第 2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多了42-4=41(個(gè));第3個(gè)圖形比第2個(gè) 圖形多了