數(shù)學(xué)北師大版一年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形.pptx

1、初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè),第四章 三角形,1 認(rèn)識(shí)三角形,導(dǎo)入,在生活中，三角形是非常普通的圖形之一. 你能在下面的圖中找出三角形嗎？,導(dǎo)入,在生活中，三角形是非常普通的圖形之一. 你能在下面的圖中找出三角形嗎？,新課,觀察下面的屋頂框架圖：,（1）你能從圖4-1 中找出 4 個(gè)不同的三角形嗎？ （2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？,新課,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所 組成的圖形叫做三角形 三角形有三條邊、三個(gè) 內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn).“三角形” 可以用符號(hào)“” 表示，如圖 4-2 中頂點(diǎn)是 A，B，C 的三角形，記作 “ABC ” ,新課,下面哪一幅圖是三角形？,（1）,（2）,（3）,

2、（4）,新課,ABC 的三邊，有時(shí)也用 a，b，c 來(lái)表示 如圖 3-3 中，頂點(diǎn) A 所對(duì)的邊 BC 用 a 表示，邊 AC、邊 AB 分別用 b，c 來(lái)表示,新課,做一做 我們知道，將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼 在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180 小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的 結(jié)論，他是這樣做的：,新課,（1）如圖 4-4所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè) 內(nèi)角分別為 1， 2 和 3.,新課,（2）將 1 撕下，按圖 4-5 所示進(jìn)行擺放，其中 1 的頂點(diǎn)與 2 的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與2 的一條邊重合 此時(shí) 1 的另一條邊 b 與3 的一條邊a 平行嗎？為什么？,新課,

3、（3）如圖 4-6 所示，將3 與2 的公共邊 延長(zhǎng)，它與 b 所夾的角為 43 與4 的大小 有什么關(guān)系？為什么？,新課,歸納：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 ,現(xiàn)在，你能夠確定這個(gè)三角形的內(nèi)角和了嗎？,新課,議一議 （1）圖4-7中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是 什么角？小穎的呢？試著說(shuō)明理由.,新課,（2）圖4-8中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么 角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進(jìn)行比較.,新課,三角形按角分類:,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,新課,通常，我們用符號(hào)“RtABC ”表示“直角三 角形 ABC ” 把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜 邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊 （圖4

4、-9）,新課,那么，直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系呢？直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,新課,觀察圖4-11中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊 長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？,新課,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖 4-12. 三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形.,新課,三角形按邊分類：,新課,議一議 （1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有 黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？ 說(shuō)明你的理由 （2）在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊 的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？,三角形任意兩邊之和大于第三邊,新課,做一做 分別量出（圖4-14）三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并 填入空格內(nèi),新課,（1）

5、a = ， （2）a = ， （3）a = ， b = ， b = ， b = ， c = ； c = ； c = . 計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比 較，你能得到什么結(jié)論？,三角形任意兩邊之差小于第三邊,例題,例 有兩根長(zhǎng)度分別為 5 cm和 8 cm的木棒，用長(zhǎng) 度為 2 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ 長(zhǎng)度為 13 cm的木棒呢？,例題,解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5 =78， 出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能 擺成三角形 取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出 現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能 擺成三角形,新課,在三角形中，

6、連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段， 叫做這個(gè)三角形的中線（median） 如圖 4-16， AE 是ABC 的 BC 邊上的中線,BE=EC,圖416,B,A,C,新課,議一議 （1）在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三 條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？與同伴進(jìn)行交 流 （2）鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同 樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進(jìn)行 交流,三角形的三條中線交于一點(diǎn). 這點(diǎn)稱為三角形的重心.,新課,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊 相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形 的角平分線如圖 4-17，AD 是ABC 的一條角平 分線,B,A,C,D,1=2,1

7、,2,新課,做一做 每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙 片各一個(gè) （1）你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線 嗎？ （2）你能用折紙的辦法得到它們嗎？ （3）在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎 樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流,新課,三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).,新課,如圖4-18所示，下面三角形房梁中，立柱與橫梁有什么特殊的位置關(guān)系？,新課,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高（height） 如圖 4-19，線段 AF 是ABC的 BC 邊上的高,新課,做一做 每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片 （1）你能畫出這

8、個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？,新課,（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？ 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).,新課,議一議 在紙上畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形 （1）畫出直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系？,A,B,C,D,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,新課,（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？,A,C,B,D,F,E,新課,（3）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？ 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流,鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn).,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).,新課,鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn),鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),歸納：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn),習(xí)題,1下圖中，ABC 的 BC 邊上的高畫得對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正.,（1）不對(duì),（