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1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,2.4 一元一次不等式(一),1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么?,2.運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成xa或xx-5 ,3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?,觀察下列不等式: (1)6+3x30 (2)x+175 (4) 這些不等式有哪些共同點(diǎn)?,一元一次不等式的定義,?,左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown),想一想,在前面幾節(jié)課中,你列出了哪些一元一次不等式?試舉兩例,并與同伴交流。,例一,例1.解不等式3-x 2x+6
2、,并把它的解集表示在數(shù)軸上。,1.你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎?試一試。 2.在解不等式的過(guò)程中是否有與解一元一次方程類似的步驟?能否歸納解一元一次不等式的基本步驟? 3.在解一元一次不等式的步驟中,應(yīng)注意什么?,例1.解不等式3-x 2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上。,解:,兩邊都加上-6,得:,3+(-6) 3x+6+(-6),合并同類項(xiàng),得:,-3 3x,兩邊都除以3,得:,-1x,即:,x -1,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:,解方程的移項(xiàng)變形對(duì)于解不等式同樣適用,兩邊都加上x(chóng),得:,3-x+x 2x+6+x,合并同類項(xiàng),得:,33x+6,例1.解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上。,解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行: (1)去分母; (2)去括號(hào); (3)移項(xiàng); (4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化1。 注意:在(1)和(5)中,如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù),要把不等號(hào)的方向改變。,例2.解不等式 ,并把它的解集表示在數(shù)軸上。,隨 堂 練 習(xí),1.解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上:,(1)5x200; (2) 3 (3)x-42(x+2) (4),2.求不等式4(4x+1)24的正整數(shù)解。,小結(jié),1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)? 2.你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法? 3.你覺(jué)得在解一元一
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