數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊二次函數(shù)復(fù)習(xí).ppt

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)（一）,閆福利 華胥鎮(zhèn)初級初級中學(xué),基本概念回顧：,一般式y(tǒng)=ax+bx+c(a0),頂點式：y=a(x-h)+k(a0),二次函數(shù)的解析式:,對稱軸:直線x=h 頂點:(h,k),二次函數(shù)的圖象:,是一條拋物線,二次函數(shù)的圖象的性質(zhì):,開口方向; 對稱軸; 頂點坐標(biāo); 增減性; 最值,基本題型1：二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標(biāo)是_ 對稱軸是_。,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),增減性:,當(dāng) 時,y隨x的增大而減小 當(dāng) 時,y隨x的增大而增大,最值:,當(dāng) 時,y有最 值,是,小,函數(shù)值y的正負(fù)性:,當(dāng) 時,y0 當(dāng) 時,y=0 當(dāng) 時,y0,x3,x=

2、-2或x=3,-2x3,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則在下列 各不等式中成立的個數(shù)是_,1,-1,0,x,y,abc b 2a+b=0 ,開口方向:向上a0;向下a0;在y軸負(fù)半軸c0;唯一b2-4ac=0;沒有b2-4ac0,a+b+c由當(dāng)x=1時的點的位置決定;a-b+c由當(dāng)x=-1時的點的位置決定,例2:,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,各種頂點式的二次函數(shù)的關(guān)系,左加右減上加下減,例3:,將 向左平移3個單位,再向下平移2個單位后,所得的拋物線的關(guān)系式是,(0,0

3、),(0,k),(h,0),(h,k),例4:,拋物線 關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式是,解題思路:,將原拋物線寫成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k 寫出頂點(h,k) 寫出頂點(h,k)關(guān)于x軸的點的坐標(biāo)(h,-k) 則關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式是y=-a(x-h)2-k,關(guān)于x軸對稱:,關(guān)于y軸對稱:,將原拋物線寫成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k 寫出頂點(h,k) 寫出頂點(h,k)關(guān)于y軸的點的坐標(biāo)(-h,k) 則關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式是y=a(x+h)2+k,已知拋物線 ： ，,若拋物線 與拋物線 關(guān)于直線 對稱，則拋物線 的函數(shù)表達(dá)式為_.,a,【變式】,AAA,AA,2,-2,練習(xí)1、

4、 在 yx2， y2x2 3 ， y1005x2， y=2x25x33 中 有 個是二次函數(shù)。,點評：定義要點 (1)a0. (2)最高次數(shù)為2. (3)代數(shù)式一定是整式.,有 關(guān) 練 習(xí),4、二次函數(shù) 圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程為（） A、（1，-2）， x1 B、（1，2)，x1 C、（-1，-2），x-1 D、（-1，2），x-1,D,A,3、拋物線 的對稱軸及頂點坐標(biāo)分別是（ ） A、y軸，（，-4） B、x，（，） C、x軸，（，）D、y軸，（，）,5、函數(shù) 的開口方 向 ，頂點坐標(biāo)是 ，對 稱軸是 . 當(dāng)x 時.y隨x的增大而減小。 當(dāng)x 時.y有最為 .,向上,小,數(shù)形結(jié)合,頂點

5、坐標(biāo)公式,6、將拋物線y=-3x2-1向上平移2個單位, 再向右平移 3個單位, 所得的拋物線的表達(dá)式為 ，,7.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移3個單位,再向上平移2個單位,得拋物線y=x2-2x+2, 則b= ，c= ,-8,15,注意：頂點式中，上下，左右,選擇合適的方法求二次函數(shù)解析式：,8、拋物線經(jīng)過（2，0）（0，-2）（-1，0）三點。,9、拋物線的頂點坐標(biāo)是（6，-2），且與 X軸的一個交點的橫坐標(biāo)是8。,三種思路:,已知頂點坐標(biāo)、對稱軸或最值,已知任意三點坐標(biāo),已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)(x1,0).(x2,0),中考鏈接,10.（2014陜西）已知拋物線C：y=x2+bx+c經(jīng)過A（3，0）和B（0，3）兩點，將這條拋物線的頂點記為M，它的對稱軸與x軸的交點記為N （1）求拋物線C的表達(dá)式； （2）求點M的坐標(biāo)； （3）將拋物線C平移到C，