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1、回顧與思考,北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊,第二章 平行線與相交線,志遠學(xué)校 周婧婧,一、構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu),兩個角的和是_,稱這兩個角互為余角。 兩個角的和是平角,稱這兩個角互為_。 有公共頂點,兩邊互為反向延長線的兩個 角叫做_。,_的余角相等; 同角或等角的_相等; 對頂角_。,直角,補角,對頂角,同角或等角,補角,相等,概念、性質(zhì)填空:,區(qū)別:條件與結(jié)論互換, 即:已知平行用特征,探索平行用判定。,平行線的判定方法:,平行線的特征:,兩直線平行,同位角相等; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等; 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。,同位角相等,兩直線平行; 內(nèi)錯角相等,兩直線平行; 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;,平行
2、于同一直線的兩直線平行。,知識結(jié)構(gòu)框架圖,相交線與平行線,相交線,平行線,補角、余角、對頂角,尺規(guī)作圖,探索直線平行的條件,探索直線平行的特征,同位角,作一條線段等于已知線段 作一個角等于已知角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,相交線,活動單元一,學(xué)以致用,1.若BOC=21, 則1=_, BOC=_。,問題2:如圖,點O在直線AB上,DOC和BOE都等于900.,平行線,活動單元二,已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(E不在AB和CD上),連接AE,CE,探索E與A,C之間的關(guān)系。,情況1,E在AB與CD之間且向內(nèi)凹,AEC=A+C,已知ABCD , E、F、G為平面內(nèi)一點(E不在
3、AB和CD上),連接AE,EG,GF,FC,探索E、 F與A,C之間的關(guān)系。,情況1拓展,E在AB與CD之間且向內(nèi)凹,E+ F=A+C+ G,F,G,情況2,E在AB與CD之間且向外凸,AEC+A+C=3600,已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(E不在AB和CD上),連接AE,CE,探索E與A,C之間的關(guān)系。,情況2拓展,E在AB與CD之間且向外凸,A+C1+C2+ +Cn=3600,已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(E不在AB和CD上),連接AE,CE,探索E與A,C之間的關(guān)系。,總結(jié)上述題目的方法,過凸點或凹點作兩條平行線其中一條直線的平行線,證明和另一條直線平行。,中考鏈接,如圖,一條公路修在湖邊,需拐彎繞湖而行,如果第一次拐過的角 B是1200,第二次拐過的角C是1500,那么第三次拐過的角D 是多少度時,恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行?為什么?,A,B,C,D,作業(yè),復(fù)習(xí)題。 獨立完成
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