第九章 時(shí)間序列分析.ppt

1、第九章 時(shí)間序列分析,6學(xué)時(shí),第一節(jié) 時(shí)間序列概述,一、時(shí)間序列及其用途 時(shí)間序列times series: 是將不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照時(shí)間的先后順序排列起來(lái)而形成的統(tǒng)計(jì)序列，也叫時(shí)間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列。兩個(gè)基本要素：一時(shí)間順序，二不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、發(fā)展水平。,時(shí)間序列的用途,用途： 時(shí)間序列可以描述現(xiàn)象在具體的時(shí)間條件下的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果。 利用時(shí)間序列資料可以進(jìn)行各種動(dòng)態(tài)對(duì)比分析，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度。 利用時(shí)間序列，可以分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì)及其規(guī)律。 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。,二、時(shí)間序列的種類(lèi),表現(xiàn)形式分： 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列：將一系列同類(lèi)的統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)按照時(shí)間先后順序排列形成的統(tǒng)計(jì)序列。不同時(shí)期的

2、增減量按照時(shí)間順序排列也成為絕對(duì)時(shí)間序列。 時(shí)期序列：相加有意義，數(shù)據(jù)大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)，連續(xù)登記。 時(shí)點(diǎn)序列：相加沒(méi)意義，數(shù)據(jù)大小與時(shí)期長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，間斷登記。,二、時(shí)間序列的種類(lèi),相對(duì)數(shù)時(shí)間序列:將一系列同類(lèi)的統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)按照時(shí)間先后順序排列形成的統(tǒng)計(jì)序列。用以反映事物之間對(duì)比關(guān)系的變化情況。 平均數(shù)時(shí)間序列：由一系列統(tǒng)計(jì)平均數(shù)按時(shí)間的先后順序排列而形成的時(shí)間序列，用以反映事物一般水平的變化過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)。,三、時(shí)間序列的編制原則,為了進(jìn)行對(duì)比分析，需要保證時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的可比性原則。 （一）時(shí)間長(zhǎng)度應(yīng)一致 （二）總體范圍要一致 （三）數(shù)據(jù)內(nèi)容要一致 （四）數(shù)據(jù)的計(jì)算要一致,第二節(jié)時(shí)間序列分

3、析指標(biāo),一、發(fā)展水平和增長(zhǎng)量 （一）發(fā)展水平 developing level 是時(shí)間序列中各具體時(shí)間條件下的數(shù)值，反映事物的發(fā)展變化在一定時(shí)期內(nèi)或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平。是計(jì)算其它所有動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。 根據(jù)發(fā)展水平在時(shí)間序列中的位置不同，發(fā)展水平有最初水平，中間水平和最末水平。,一、發(fā)展水平和增長(zhǎng)量,（二）增長(zhǎng)量 時(shí)間序列中不同時(shí)間的發(fā)展水平之差稱(chēng)為增長(zhǎng)量。 由于基期的選擇不同，增長(zhǎng)量有逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量 逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與前期水平之差，表明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的數(shù)量大小。 累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與歷史上某一固定基期的水平之差，表明現(xiàn)象經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一段時(shí)間發(fā)展的總增長(zhǎng)數(shù)量。 時(shí)間序列中，各逐期

4、增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)的累計(jì)增長(zhǎng)量。,二、平均發(fā)展水平,Average developing level：將時(shí)間序列中各個(gè)發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)稱(chēng)為平均發(fā)展水平，用以反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化所達(dá)到的一般水平。也稱(chēng)序時(shí)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù)。 根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算，平均發(fā)展水平是最基本的方法。是計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)間序列平均發(fā)展水平和平均數(shù)時(shí)間序列平均發(fā)展水平的基礎(chǔ)。,二、平均發(fā)展水平,（一）根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 1 由時(shí)期序列計(jì)算平均發(fā)展水平 簡(jiǎn)單算術(shù)平均法：觀察期內(nèi)的各時(shí)期數(shù)據(jù)相加，再除以相應(yīng)的時(shí)期數(shù)。,（一）根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平,2由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算平均發(fā)展水平 時(shí)點(diǎn)

5、序列有連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列和間隔時(shí)點(diǎn)序列。 （1）由連續(xù)時(shí)點(diǎn)計(jì)算 連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列：將逐日登記的資料按照時(shí)間先后順序排列而形成的時(shí)間序列。 根據(jù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算平均發(fā)展水平就是將各個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)相加再除以時(shí)點(diǎn)數(shù)。用簡(jiǎn)單或者加權(quán)算術(shù)平均法。,2由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算平均發(fā)展水平,（2）由間斷時(shí)點(diǎn)計(jì)算 間斷時(shí)點(diǎn)序列指的是間隔一段時(shí)間對(duì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所表現(xiàn)的狀況進(jìn)行一次性登記，并將登記的數(shù)據(jù)按照時(shí)間先后順序排列所形成的。 假設(shè)一：期末水平等于本期初水平 假設(shè)二：現(xiàn)象在間隔期內(nèi)的數(shù)量變化是均勻的。,步驟一：計(jì)算各間隔期的平均數(shù) 步驟二、以間隔期的長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)，對(duì)各間隔期的平均水平再進(jìn)行平均計(jì)算，得到時(shí)間序列的平均發(fā)展水平。

6、 等間隔時(shí)點(diǎn)序列的平均發(fā)展水平（首末折半法） 不等間隔時(shí)點(diǎn)序列的平均發(fā)展水平（加權(quán)序時(shí)平均法）,二、平均發(fā)展水平,（二）根據(jù)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 1 靜態(tài)相對(duì)數(shù) 計(jì)算作為相對(duì)數(shù)分子的時(shí)間序列的平均發(fā)展水平 計(jì)算作為相對(duì)數(shù)分母的時(shí)間序列的平均發(fā)展水平 將分子和分母的平均水平加以對(duì)比。,2根據(jù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列是將現(xiàn)象在各時(shí)期的速度指標(biāo)按照時(shí)間順序排列而形成的時(shí)間序列。,二、平均發(fā)展水平,二、平均發(fā)展水平,（三）根據(jù)平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 1靜態(tài)平均數(shù) 靜態(tài)平均數(shù)時(shí)間序列由總體標(biāo)志總量時(shí)間序列和總體單位總數(shù)時(shí)間序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相對(duì)比而形成的時(shí)間序列

7、。 先分別對(duì)分子序列和分母序列計(jì)算平均數(shù)，再將兩個(gè)動(dòng)態(tài)平均數(shù)對(duì)比計(jì)算平均數(shù)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平。 2根據(jù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 間隔相等：算術(shù)平均法 間隔不等：加權(quán)平均法,平均增長(zhǎng)量用來(lái)說(shuō)明在一段時(shí)間內(nèi)平均每期增加或減少的絕對(duì)數(shù)量。 平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之和/逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù) =累計(jì)增長(zhǎng)量/（發(fā)展水平個(gè)數(shù)-1）,三、平均增長(zhǎng)量,練習(xí),某百貨商廈上半年每月的商品儲(chǔ)存額資料如下表所示，已知去年末的商品儲(chǔ)存額為24萬(wàn)元：計(jì)算上半年該商店每月平均商品儲(chǔ)存額。,某公司去年職工人數(shù)的時(shí)點(diǎn)資料如下： 計(jì)算該公司去年全年職工平均人數(shù),1994-1999年某公司職工人數(shù)和工程技術(shù)人員數(shù)如下，求19

8、94-1999年工程技術(shù)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。,某企業(yè)2000年第三季度職工人數(shù)及產(chǎn)值資料如下，（1）編制第三季度各月勞動(dòng)生產(chǎn)率的時(shí)間數(shù)列、（2）計(jì)算第三季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 （3）計(jì)算第三季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率,某建筑工地水泥庫(kù)存量資料如下： 計(jì)算該工地第一、二季度、下半年及全年的平均水泥庫(kù)存量。,四、發(fā)展速度,Speed of development： 發(fā)展速度是現(xiàn)象在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值，用以表明現(xiàn)象發(fā)展變化的相對(duì)程度。 發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平*100% 環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一期水平之比，反映逐期發(fā)展的程度。 環(huán)比速度=ai/ai-1 i=1,2,3,n,四、發(fā)

9、展速度,定基發(fā)展速度：是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（最初水平）之比，用以反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展程度， R=ai/a0 環(huán)比速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度。 相鄰兩期定基發(fā)展速度之商，等于后期的環(huán)比速度。 年距發(fā)展速度=本年本期發(fā)展水平/上年同期發(fā)展水平,煙臺(tái)市1995-2000年的社會(huì)商品零售總額資料，計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 。,五、增長(zhǎng)速度,Increase speed：增長(zhǎng)速度是增長(zhǎng)量與基期水平的比值，用以反映現(xiàn)象報(bào)告期水平比基期水平的增長(zhǎng)程度。 增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平*100%=發(fā)展速度-1 環(huán)比增長(zhǎng)速度：報(bào)告期逐期增長(zhǎng)量與前一期之比。 環(huán)比增長(zhǎng)速度=逐

10、期增長(zhǎng)量/前期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1,五、增長(zhǎng)速度,定基增長(zhǎng)速度是報(bào)告期累計(jì)增長(zhǎng)量與固定基期水平之比，用以反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)速度。 定基增長(zhǎng)速度=累計(jì)增長(zhǎng)量/固定基期水平 =定基發(fā)展速度-1,五、增長(zhǎng)速度,注意： 第一，環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)發(fā)展速度換算。 第二，當(dāng)報(bào)告期水平和基期水平表明的是不同方向的數(shù)據(jù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)速度。 如某公司基期利潤(rùn)為-4萬(wàn)元，報(bào)告期利潤(rùn)為6元，增長(zhǎng)速度=6-(-4)/(-4)=-2.5,不合實(shí)際，這種情況一般用文字表達(dá)，不另計(jì)算增速。,年距增長(zhǎng)速度,年距增長(zhǎng)速度=本年本期年距增長(zhǎng)量/去年同期發(fā)展水平=年距發(fā)展速度

11、-1 例如，某地區(qū)大力開(kāi)發(fā)旅游資源，2001年第三季度接待游客27萬(wàn)人，比上年同期19.5萬(wàn)人增加了7.5萬(wàn)人，增幅達(dá)38.46%,煙臺(tái)1995-2000社會(huì)商品零售總額及其增長(zhǎng)速度指標(biāo),六、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度,平均發(fā)展速度（average speed of development）是各個(gè)時(shí)間單位的環(huán)比發(fā)展的序時(shí)平均數(shù)，用以反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。,六、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度,平均增長(zhǎng)速度（average increase speed）是各個(gè)時(shí)間單位的環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，用以反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)逐期遞增的相對(duì)程度，又稱(chēng)遞增率或遞減率。 平均增長(zhǎng)速度

12、=平均發(fā)展速度-1（或100）,六、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度,平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算的，但平均增長(zhǎng)速度不是環(huán)比增長(zhǎng)速度計(jì)算的，而是在計(jì)算發(fā)展速度后，由上述關(guān)系式換算得到的。 一般采用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度。,某企業(yè)1995年增加值200萬(wàn)元，2000年為320.64萬(wàn)元，計(jì)算平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。 增長(zhǎng)速度=109.9%-1=9.9%,七、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值,增長(zhǎng)1%絕對(duì)值是逐期增長(zhǎng)量與環(huán)比增長(zhǎng)速度之比，用以說(shuō)明現(xiàn)象報(bào)告期比基期每增長(zhǎng)1%所包含的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果。 增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=逐期增長(zhǎng)量/（環(huán)比增長(zhǎng)速度*100）=前期水平/100,某城市1980年的旅游收入10.22萬(wàn)元，1

13、981年的旅游收入為16.21萬(wàn)元，2000年旅游收入258.64萬(wàn)元，2001年旅游收入309.3萬(wàn)元 問(wèn)：1981和2001年的環(huán)比發(fā)展速度和增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值分別多少？,計(jì)算年平均發(fā)展速度，就是（） 各年環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù) 各年定基發(fā)展速度的幾何平均數(shù) 個(gè)年環(huán)比發(fā)展速度連乘積的次方根 最末年水平與基期年水平之比的次方根 各年定基發(fā)展速度之和的次方根,下列等式中，正確的有（） A增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1 B環(huán)比發(fā)展速度=定基增長(zhǎng)速度-1 C定基發(fā)展速度=定基增長(zhǎng)速度+1 D平均發(fā)展速度=平均增長(zhǎng)速度-1 E平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1,第三節(jié) 時(shí)間序列構(gòu)成分析,時(shí)間序列形成的因素：長(zhǎng)期

14、趨勢(shì)因素、季節(jié)變動(dòng)因素、循環(huán)變動(dòng)因素和不規(guī)則變動(dòng)因素。 長(zhǎng)期趨勢(shì)（long-time trend）：在事物的發(fā)展過(guò)程中起著主要的決定性作用。 季節(jié)變動(dòng)（seasonal fluctuation）:指某些現(xiàn)象由于受自然條件和經(jīng)濟(jì)條件的變動(dòng)影響，而形成的每年（一年以?xún)?nèi)）重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的周期性變動(dòng)。,時(shí)間序列構(gòu)成分析,循環(huán)變動(dòng)（cyclical movement）指一年以上的周期性變動(dòng)，其波動(dòng)是從低到高再?gòu)母叩降偷闹芏鴱?fù)始的一種不規(guī)則的循環(huán)變動(dòng)。 不同于趨勢(shì)變動(dòng)，不是沿著單一的方向持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是升降相間、漲落交替的變動(dòng)。 季節(jié)變動(dòng)有比較固定的規(guī)律，且變動(dòng)周期長(zhǎng)度在一年以?xún)?nèi)，而循環(huán)變動(dòng)則無(wú)固定規(guī)律，

15、變動(dòng)周期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一。 不規(guī)則變動(dòng)（erratic fluctuation）:也有人稱(chēng)之為隨機(jī)漂移，屬于序列中無(wú)法確切解釋?zhuān)矡o(wú)須解釋的那些剩余波動(dòng)。,一、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定,反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長(zhǎng)期趨勢(shì),掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律，將長(zhǎng)期趨勢(shì)從時(shí)間中分離出來(lái)，以便更好地測(cè)定分析其余因素的變動(dòng)。 （一）時(shí)距擴(kuò)大法（time-distrance enlarged method）是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最簡(jiǎn)便的一種方法。將原來(lái)時(shí)距較短的時(shí)間序列，加工整理成時(shí)距較長(zhǎng)的時(shí)間序列，以便消除現(xiàn)象因時(shí)距較短而受偶然因素影響所引起的不均勻波動(dòng)，通過(guò)擴(kuò)大時(shí)距，可以整理出能呈現(xiàn)事物變動(dòng)總趨勢(shì)的新的時(shí)間序列。,一、長(zhǎng)期

16、趨勢(shì)的測(cè)定,（二）移動(dòng)平均法 method of moving average 實(shí)際上是時(shí)距擴(kuò)大法的改良。它是對(duì)原有的時(shí)間序列，按照事先規(guī)定的移動(dòng)時(shí)期長(zhǎng)度來(lái)擴(kuò)大時(shí)距，采用逐項(xiàng)向后遞移的方法，計(jì)算一系列的序時(shí)平均數(shù)，形成由序時(shí)平均數(shù)組成的新的時(shí)間序列。 奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，置于正中間時(shí)期序列對(duì)應(yīng)的位置上，偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法需要兩次平均過(guò)程。,（二）移動(dòng)平均法,經(jīng)過(guò)移動(dòng)平均后的新派生數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，比原時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)要少。 對(duì)于存在季節(jié)變動(dòng)或循環(huán)變動(dòng)的時(shí)間序列，為消除季節(jié)變動(dòng)的循環(huán)變動(dòng)的影響，應(yīng)采用與一個(gè)循環(huán)相應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)行移動(dòng)平均。 時(shí)距擴(kuò)大法和移動(dòng)平均法的主要作用是把長(zhǎng)期趨勢(shì)以外的變動(dòng)消除掉，以呈現(xiàn)

17、出現(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)，但不能根據(jù)移動(dòng)平均后的派生數(shù)列進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。,（三）最小平方法（least square method）又稱(chēng)最小二乘法,是回歸估計(jì)值 是回歸系數(shù)。 最小二乘估計(jì)原理：要使配合的方程最能概括反映觀察值的變化規(guī)律。所配合直線模型，可以使實(shí)際值與理論值離差的代數(shù)和等于零，使離差的平方和最小。即這條直線使散點(diǎn)到該直線的距離比任何其他直線與散點(diǎn)的距離都要小。,（三）最小平方法（least square method）又稱(chēng)最小二乘法,(三)最小平方法（least square method）又稱(chēng)最小二乘法,最小二乘標(biāo)準(zhǔn)方程組,（三）最小平方法（least square method）

18、又稱(chēng)最小二乘法,可以做動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定,測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的最常用的方法是按月(季)平均法。 季節(jié)比率（season ratios）,反映現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)的周期性規(guī)律。 季節(jié)比率=同月（季）平均數(shù)/月（季）總平均數(shù) 調(diào)整系數(shù)=1200（或400）%/ 各月（季）實(shí)際季節(jié)比率之和,二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定,調(diào)整后的季節(jié)比率=各月（季）實(shí)際季節(jié)比率*調(diào)整系數(shù) 季節(jié)比率大于或小于100%，都說(shuō)明存在季節(jié)變動(dòng)， 100%,幅度比較大，高峰期或旺季， 100%,幅度比較大，低谷期或淡季， =100%,不受季節(jié)變動(dòng)因素的影響。,二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定,趨勢(shì)剔除法： 存在長(zhǎng)期趨勢(shì)的序列中，后期各月季的數(shù)值所起的作用要比前期同月季的作用大，存在長(zhǎng)期趨勢(shì)按月季平均法計(jì)算的季節(jié)比率不準(zhǔn)確，應(yīng)先剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，再計(jì)算季節(jié)比率。,簡(jiǎn)述,1什么是時(shí)間序列？ 2時(shí)間序列數(shù)據(jù)的類(lèi)