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1、,拼一拼:用兩個全等三角形拼成一個四邊形。,美觀別致,平行四邊形的定義,1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成 的線段叫它的對角線,線段AC就是它的一條對角線,2、平行四邊形相對的邊稱為對邊 相對的角稱為對角,B,猜想: 平行四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系?,平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等,鄰角互補,在數(shù)學的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,如何證明,可以通過推理來證明這個結(jié)論:,已知:四邊形ABCD是平行四邊形. 求證: AB=CD,BC=DA.,已知:四邊形A
2、BCD是平行四邊形. 求證: A=C,B=D,你能證明平行四邊形的對角相等嗎?,證明:連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC,AB / CD BAC=ACD,CAD=ACB ABC和CDA中 BAC=ACD AC=CA CAD=ACB ABCCDA(ASA) AB=DC, AD=CB,1邊:平行四邊形的對邊相等.,.角:平行四邊形的對角相等, 鄰角互補.,平行四邊形的性質(zhì),幾何語言:,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形,幾何語言:,試一試,1、在 ABCD中,A= 800,則D的度數(shù)( ) A. 400 B.1
3、000 C.1200 D.800 2、下列給出的四個角中,能作為一個平行四邊形的四個內(nèi)角中的是( ) A.300 ,600 ,300,600 B. 600 ,1200 ,600,1200 C. 600 ,700 ,800,900 D. 600 ,600 ,600,600 3、在ABCD中若AB=8,周長等于24, 則BC= , CD= ,AD= 。 4、平行四邊形相鄰的兩邊之比為3:5,它的周長為48,則這個平行四邊形較短長為 ( ),B,B,4,8,4,9,5、在平行四邊形ABCD中,,垂足分別為,求證: . Zxxk,通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?,1. 概念:,四邊形,兩組對邊,平行四
4、邊形,分別平行,2. 性質(zhì):,性質(zhì)一:對邊平行,相等,性質(zhì)二:對角相等,鄰角互補,3. 方法思想:轉(zhuǎn)化與類比,1、已知 ABCD中,A=80,則D的度數(shù)?,2、把條件A=80改成A+C= 100,則D的度數(shù)?,3、把條件A=80改成A:B=1:4,則D的度數(shù)?,補償提高,4、已知:如圖6-3,在平行四邊形ABCD中, E,F(xiàn) 是對角線AC上的兩點,且AE=CF 求證:BE = DF,變式一: 如圖,在平行四邊形ABCD中, E,F(xiàn) 是對角線AC所在直線上的兩點,且AE=CF 求證:BE = DF,變式二: 如圖,在平行四邊形ABCD中, E,F(xiàn)是對角線AC上的點且E、F重合 求證:BE = DF,如圖,BD是ABC的平分線,四邊形CDEF為平行四邊形。試說明:BE=FC,拓展提高,作 業(yè),1、必做題:教材P49 習題18.1 中1、2 2、選作題:(1)教材P49 習題18.1 中3 (2)送人玫瑰手里余香:農(nóng)民李伯伯發(fā)展副業(yè),他有一塊三角形地,想
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