七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式課件 新人教版.ppt

1、9.2 一元一次不等式,、什么是一元一次方程？,只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1 的方程,（）去分母 （）去括號 （）移項(xiàng) （）合并同類項(xiàng) （）系數(shù)化為,2解一元一次方程的基本步驟,3、不等式有哪些基本性質(zhì)：,不等式的兩邊都加上（減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變,不等式的兩邊都乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變,不等式的兩邊都乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變,思考觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念： 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式,一、引入概念,練一練,下列不等式是一元一次不等式嗎？ （1）x7y26； （2）3xy2x+

2、1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；,完善概念,（1）不等式的兩邊都是整式；,（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.,（4）判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，必須化簡整理后再判斷。,解一元一次方程:,例 解下列一元一次不等式:,一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?,二、探究解法,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1等步驟. 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向必須改變.,區(qū)別在哪里?,一元一次不等式的解法,不等式的方法、步驟都類似的結(jié)

3、論，同桌一起完成以下兩題,并將 解題過程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程與解一元一次,步 驟,根 據(jù),不等式的一般步驟，并指出每個(gè)步驟的根據(jù)，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）歸納解一元一次,寫不等式的解時(shí)，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊。,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去括號，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為，得,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去分母，得 去括號，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為，得,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,8x-415x-60 8x-15x-6

4、0+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括號得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,化系數(shù)為1得:,解:,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,（1） -5x 10 ；,（2）4x -3 10 x + 7 .,（3） 3x -1 2(2-5x) ；,（4） .,3、下列解不等式過程是否正確，如果 不正確請給予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-x8 去括號得 6x3x2x+2 6-x8 移項(xiàng)得 6x3x2x-x682 合并同類項(xiàng)得 4x16 系數(shù)化為1，得 x4,運(yùn)用,下列解不等式過程是否正確，如果 不正確請給予改正。 解：不等式 去分母得 6x

5、3x2（x+1）6-(x8) 去括號得 6x3x2x+2 6-x8 移項(xiàng)得 6x3x2x-x682 合并同類項(xiàng)得 4x16 系數(shù)化為1，得 x4,運(yùn)用,改： 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括號得 6x3x2x+2 6-x-8 移項(xiàng)得 6x3x2x+x6-8-2 合并同類項(xiàng)得 6x-4 系數(shù)化為1，得 x,運(yùn)用,3,2,-,火眼金睛,請指出上面的解題過程中，有什么地方產(chǎn)生了錯(cuò)誤。 答：在第步中_,在第步中_,在第步中 _，在第步中_。,兩邊同乘-6，不等號沒有變號,去分母時(shí)，應(yīng)加括號,移項(xiàng)沒有變號,正確,解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：,1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 1 3、3(2x5) 2(4x3) 4、104(x3) 2(x1) 5、 6、 7、 8、 9、2(3x1) 3(4x5) x4(x7) 10、3x2(x1)4x 11、,課堂小結(jié),解