2016年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析完整版

1、2016年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8小題，每小題3分，9-12小題，每小題3分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上1以下選項(xiàng)中比|小的數(shù)是（）A1B2CD2如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（）ABCD3下列各式的運(yùn)算正確的是（）ABa2+a=2a3C（2a）2=2a2D（a3）2=a64小紅把一把直尺與一塊三角板如圖放置，測(cè)得1=48，則2的度數(shù)為（）A38B42C48D525每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，

2、楊絮纖維的直徑約為0.m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.05105B0.105104C1.05105D1051076正比例函數(shù)y1=k1x（k10）與反比例函數(shù)y2=圖象如圖所示，則不等式k1x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7積極行動(dòng)起來(lái)，共建節(jié)約型社會(huì)！我市某居民小區(qū)200戶居民參加了節(jié)水行動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：節(jié)水量（單位：噸）0.511.52家庭數(shù)（戶）2341請(qǐng)你估計(jì)該200戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是（）A240噸B360噸C180噸D200噸82015年某縣GDP總量為1000億元，計(jì)劃到2017年全縣GDP總量實(shí)現(xiàn)1210億元的目

3、標(biāo)如果每年的平均增長(zhǎng)率相同，那么該縣這兩年GDP總量的平均增長(zhǎng)率為（）A1.21%B8%C10%D12.1%9下列命題：若a1，則（a1）=；平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；的算術(shù)平方根是3；如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a1其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC（靠近點(diǎn)P）的三等分點(diǎn)，PEF、PDC、PAB的面積分別為S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，A=60，則S1+S2+S3的值為（）ABCD411如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：a

4、bc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2其中結(jié)論正確的是（）ABCD12一個(gè)整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=23，則6的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（1+3）=12；12=223，則12的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232，則36的所有正約數(shù)之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為（）A420B434C450D465二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共1

5、6分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上13關(guān)于x的方程2x2ax+1=0一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為14如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為米15如圖，ABC是一張直角三角形紙片，C=90，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則tanCAE=16如圖，直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是三、解答題：本大題共6小題，滿分64分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的

6、文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（1）已知與xnym+n是同類項(xiàng)，求m、n的值；（2）先化簡(jiǎn)后求值：（），其中a=18如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且EAF=45，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是QED的平分線；（2）EF2=BE2+DF219未參加學(xué)校的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，小王所在班級(jí)組織了依次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖組別分組頻數(shù)頻率1 50x6090.182 60x70a3 70x80200.404 80x900.

7、085 90x1002b合計(jì)請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問(wèn)題：（1）求出a、b、x、y的值；（2）老師說(shuō)：“小王的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么小王的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？（3）若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率（注：五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）20隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行，也給自行車(chē)商家?guī)?lái)商機(jī)某自行車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型自行車(chē)去年銷(xiāo)售總額為8萬(wàn)元今年該型自行車(chē)每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元若該型車(chē)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年相

8、同，那么今年的銷(xiāo)售總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車(chē)去年每輛售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍已知，A型車(chē)和B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車(chē)銷(xiāo)售獲利最多？21閱讀理解：我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡問(wèn)題：如圖1，已知EF為ABC的中位線，M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)P，那么動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)理由：線段EF為ABC的中位線，EFBC，由平行線分線

9、段成比例得：動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)由此你得到動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是：知識(shí)應(yīng)用：如圖2，已知EF為等邊ABC邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊ABC的邊長(zhǎng)為8，求線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)拓展提高：如圖3，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊APC和等邊PBD，連結(jié)AD、BC，交點(diǎn)為Q（1）求AQB的度數(shù)；（2）若AB=6，求動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)22如圖1，拋物線y= （x2）2+n與x軸交于點(diǎn)A（m2，0）和B（2m+3，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC（1）求m、n的值；（2）如圖2，點(diǎn)N為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于直線BC上方

10、，連接CN、BN求NBC面積的最大值；（3）如圖3，點(diǎn)M、P分別為線段BC和線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM、PC，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PCM為等腰三角形，PMB為直角三角形同時(shí)成立？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8小題，每小題3分，9-12小題，每小題3分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上1以下選項(xiàng)中比|小的數(shù)是（）A1B2CD【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值【分析】先求出|的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】

11、解：|=，A、1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選D2如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)組合圖形的俯視圖，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：由題意得：俯視圖與選項(xiàng)B中圖形一致故選B3下列各式的運(yùn)算正確的是（）ABa2+a=2a3C（2a）2=2a2D（a3）2=a6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；約分【分析】A選項(xiàng)中分子分母同時(shí)約去公因式a可得a2，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變可得B錯(cuò)誤；根據(jù)積

12、的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可得C錯(cuò)誤；根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得D錯(cuò)誤【解答】解：A、=a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（2a）2=4a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確；故選：D4小紅把一把直尺與一塊三角板如圖放置，測(cè)得1=48，則2的度數(shù)為（）A38B42C48D52【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)余角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1=48，3=901=9048=42直尺的兩邊互相平行，2=3=42故選B5每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們

13、不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.05105B0.105104C1.05105D105107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.=1.05105，故選：C6正比例函數(shù)y1=k1x（k10）與反比例函數(shù)y2=圖象如圖所示，則不等式k1x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=2或

14、x=2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k1x的解集，即可得出結(jié)論【解答】解：兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)2x0或x2時(shí)，直線y=k1x在y2=圖象的上方，故不等式k1x的解集為x1或x2故選：B7積極行動(dòng)起來(lái)，共建節(jié)約型社會(huì)！我市某居民小區(qū)200戶居民參加了節(jié)水行動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：節(jié)水量（單位：噸）0.511.52家庭數(shù)（戶）2341請(qǐng)你估計(jì)該200戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是（）A240噸B360噸C180噸D200噸【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【分析】先根據(jù)10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，求得平均每戶節(jié)水量，再

15、計(jì)算200戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量即可【解答】解：根據(jù)10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況可得，平均每戶節(jié)水：（0.52+13+1.54+21）（2+3+4+1）=1.2（噸）200戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是：2001.2=240（噸）故選（A）82015年某縣GDP總量為1000億元，計(jì)劃到2017年全縣GDP總量實(shí)現(xiàn)1210億元的目標(biāo)如果每年的平均增長(zhǎng)率相同，那么該縣這兩年GDP總量的平均增長(zhǎng)率為（）A1.21%B8%C10%D12.1%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該縣這兩年GDP總量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2015年某縣GDP總量（1+增長(zhǎng)百分率）2=2017年全縣GDP總量，列一元二

16、次方程求解可得【解答】解：設(shè)該縣這兩年GDP總量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）2=1210，解得：x1=2.1（舍），x2=0.1=10%，即該縣這兩年GDP總量的平均增長(zhǎng)率為10%，故選：C9下列命題：若a1，則（a1）=；平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；的算術(shù)平方根是3；如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a1其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別根據(jù)平方根的定義、平行四邊形的性質(zhì)、一元二次方程根與判別式的關(guān)系對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：a1，1a0，（a1）=，故本小題正確；平行四邊形既是中

17、心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本小題錯(cuò)誤；的算術(shù)平方根是，故本小題錯(cuò)誤；方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44a0，解得a1且a0，故本小題錯(cuò)誤故選A10如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC（靠近點(diǎn)P）的三等分點(diǎn)，PEF、PDC、PAB的面積分別為S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，A=60，則S1+S2+S3的值為（）ABCD4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】先作輔助線DHAB于點(diǎn)D，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可以求得DH的長(zhǎng)度，從而可以求得平行四邊形的面積，然后根據(jù)三角形的相似可以求得S1+S2+S3的值【解答】解：作D

18、HAB于點(diǎn)H，如右圖所示，AD=2，AB=2，A=60，DH=ADsin60=2=，SABCD=ABDH=2=6，S2+S3=SPBC=3，又E、F分別是PB、PC（靠近點(diǎn)P）的三等分點(diǎn)，SPEF=3=，即S1=，S1+S2+S3=+3=，故選A11如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2其中結(jié)論正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線開(kāi)口方向得到a0，有對(duì)稱軸方程得到b=2a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由b=2a可對(duì)進(jìn)行判斷；利用

19、拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則可判斷當(dāng)x=2時(shí)，y0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；通過(guò)比較點(diǎn)（）與點(diǎn)（）到對(duì)稱軸的距離可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線開(kāi)口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，b=2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；b=2a，2a+b=0，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，所以錯(cuò)誤；點(diǎn)（）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（）對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)，y1y2，所以正確故選C12一個(gè)整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=23，則6的所

20、有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（1+3）=12；12=223，則12的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232，則36的所有正約數(shù)之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為（）A420B434C450D465【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】在類比推理中，200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：根據(jù)200=2352，可得200的所有正約數(shù)之和為（1+2+22+23）（1+5+52），即可得出答案【解答】解：200的所有正約

21、數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?00=2352，所以200的所有正約數(shù)之和為（1+2+22+23）（1+5+52）=465故選（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上13關(guān)于x的方程2x2ax+1=0一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1t=，然后解關(guān)于t的方程即可【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得1t=，解得t=故答案為14如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為2米【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析

22、】根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過(guò)把y=1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案【解答】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），到拋物線解析式得出：a=0.5，所以拋物線解析式為y=0.5x2+2，當(dāng)水面下降1米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距

23、離，可以通過(guò)把y=1代入拋物線解析式得出：1=0.5x2+2，解得：x=，所以水面寬度增加到2米，故答案為：2米15如圖，ABC是一張直角三角形紙片，C=90，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則tanCAE=【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；解直角三角形【分析】根據(jù)題意可以求得CE的長(zhǎng)，從而可以求得tanCAE的值【解答】解：設(shè)CE=x，則BE=AE=8x，C=90，AC=6，62+x2=（8x）2，解得，x=，tanCAE=，故答案為：16如圖，直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)的切線交

24、線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】過(guò)點(diǎn)C作CP直線AB與點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)PQ最小，連接CQ，由點(diǎn)到直線的距離求出CP的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理即可求出PQ的長(zhǎng)度【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CP直線AB與點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)PQ最小，連接CQ，如圖所示直線AB的解析式為y=，即3x+4y12=0，CP=PQ為C的切線，在RtCQP中，CQ=1，CQP=90，PQ=故答案為：三、解答題：本大題共6小題，滿分64分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（1）已知與xnym

25、+n是同類項(xiàng)，求m、n的值；（2）先化簡(jiǎn)后求值：（），其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；同類項(xiàng)；解二元一次方程組【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義可以得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，從而可以解答m、n的值；（2）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再將a=代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（1）與xnym+n是同類項(xiàng)，解得，即m的值是2，n的值是3；（2）（）=，當(dāng)a=時(shí)，原式=18如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且EAF=45，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是QED的平分線；（2）EF2=BE2+DF2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）直接利

26、用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段關(guān)系進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AQEAFE（SAS），進(jìn)而利用勾股定理得出答案【解答】證明：（1）將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，QAF=90，EAF=45，QAE=45，EA是QED的平分線；（2）將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，QB=DF，AQ=AF，ABQ=ADF=45，在AQE和AFE中，AQEAFE（SAS），QE=EF，在RtQBE中，QB2+BE2=QE2，則EF2=BE2+DF219未參加學(xué)校的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，小王所在班級(jí)組織了依次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以

27、下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖組別分組頻數(shù)頻率1 50x6090.182 60x70a3 70x80200.404 80x900.085 90x1002b合計(jì)請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問(wèn)題：（1）求出a、b、x、y的值；（2）老師說(shuō)：“小王的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么小王的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？（3）若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率（注：五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）

28、分布直方圖；中位數(shù)【分析】（1）先利用第1組的頻數(shù)除以它的頻率得到樣本容量，再計(jì)算出第4組的頻數(shù)，則用樣本容量分別減去其它各組的頻數(shù)得到a的值，接著用第5組的頻數(shù)除一樣本容量得到b的值，用b的值除以組距10得到y(tǒng)的值，然后計(jì)算第2組的頻率，再把第2組的頻率除以組距得到x的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖（五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明、小敏同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）90.18=50，500.08=4，所以a=5092042=15，b=250=0.04，x=155010=0.03，

29、y=0.0410=0.004；（2）小王的測(cè)試成績(jī)?cè)?0x80范圍內(nèi)；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：（五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明、小敏同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以小明、小敏同時(shí)被選中的概率=20隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行，也給自行車(chē)商家?guī)?lái)商機(jī)某自行車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型自行車(chē)去年銷(xiāo)售總額為8萬(wàn)元今年該型自行車(chē)每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元若該型車(chē)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷(xiāo)售總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車(chē)去年每輛售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且

30、B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍已知，A型車(chē)和B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車(chē)銷(xiāo)售獲利最多？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)去年A型車(chē)每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x200）元，由賣(mài)出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車(chē)a輛，則B型車(chē)（60a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【解答】解：（1）設(shè)去年A型車(chē)每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x200）元，由題意，得=，解得：x=2000經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的根答：去

31、年A型車(chē)每輛售價(jià)為2000元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車(chē)a輛，則B型車(chē)（60a）輛，獲利y元，由題意，得y=a+（60a），y=300a+36000B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，60a2a，a20y=300a+36000k=3000，y隨a的增大而減小a=20時(shí)，y最大=30000元B型車(chē)的數(shù)量為：6020=40輛當(dāng)新進(jìn)A型車(chē)20輛，B型車(chē)40輛時(shí)，這批車(chē)獲利最大21閱讀理解：我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡問(wèn)題：如圖1，已知EF為ABC的中位線，M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)P，那么動(dòng)點(diǎn)P為線段AM

32、中點(diǎn)理由：線段EF為ABC的中位線，EFBC，由平行線分線段成比例得：動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)由此你得到動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是：線段EF知識(shí)應(yīng)用：如圖2，已知EF為等邊ABC邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊ABC的邊長(zhǎng)為8，求線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)拓展提高：如圖3，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊APC和等邊PBD，連結(jié)AD、BC，交點(diǎn)為Q（1）求AQB的度數(shù)；（2）若AB=6，求動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】閱讀理解：根據(jù)軌跡的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段EF知識(shí)應(yīng)用：如圖1中，作ABC的中位線MN，作EGAC交N

33、M的延長(zhǎng)線于G，EF與MN交于點(diǎn)Q，GQENQF，推出Q、Q重合即可解決問(wèn)題拓展提高：如圖2中，（1）只要證明APDCPB，推出DQG=BPG=60結(jié)論解決問(wèn)題（2）由（1）可知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是，設(shè)弧AB所在圓的圓心為O，Z 圓上任意取一點(diǎn)M，連接AM，BM，則M=60，作OHAB于H，則AH=BH=3，OH=，OB=2，利用弧長(zhǎng)公式即可解決【解答】閱讀理解：根據(jù)軌跡的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段EF故答案為線段EF知識(shí)應(yīng)用：如圖1中，作ABC的中位線MN，作EGAC交NM的延長(zhǎng)線于G，EF與MN交于點(diǎn)QABC是等邊三角形，MN是中位線，AM=BM=AN=CN，AF=BE，EM=FN，MN

34、BC，AMN=B=GME=60，A=GEM=60，GEM是等邊三角形，EM=EG=FN，在GQE和NQF中，GQENQF，EQ=FQ，EQ=QF，點(diǎn)Q、Q重合，點(diǎn)Q在線段MN上，段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段MN，MN=BC=8=4線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)為4拓展提高：如圖2中，（1）APC，PBD都是等邊三角形，AP=PC，PD=PB，APC=DPB=60，APD=CPB，在APD和CPB中，APDCPB，ADP=CBP，設(shè)BC與PD交于點(diǎn)G，QGD=PGB，DQG=BPG=60，AQB=180DQG=120（2）由（1）可知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是，設(shè)弧AB所在圓的圓心為O，Z 圓上任意取一點(diǎn)M，連接AM，BM，則M=60，AOB=2M=120，作OHAB于H，則AH=BH=3，OH=，OB=2，弧AB的長(zhǎng)=動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)22如圖1，拋物線y= （x2）2+n與x軸交于點(diǎn)A（m2，0）和B（2m+3，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左