高二數(shù)學(xué)理科北師大版選修4-4同步課件：2.2.2.1 直線(xiàn)的參數(shù)方程 課后作業(yè)（共21張PPT）.ppt

1、第二章 參數(shù)方程 2 直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程 2.1 直線(xiàn)的參數(shù)方程 課后作業(yè),1.如果直線(xiàn)l的參數(shù)方程的 那么直線(xiàn)l的傾斜角是( ) A.65 B.25 C.155 D.115 答案:D 解析:消參數(shù)t可得 即y=-xcot25+cot25+2. 設(shè)直線(xiàn)t的傾斜角為,則有tan=cot25=-tan65=tan(-65)=tan(180-65)=tan115.,2.若直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),則直線(xiàn)l的斜率為( ) 答案:B,解析:直線(xiàn)l的參數(shù)方程可化為 故直線(xiàn)的斜率為tan =-1.,3.若一直線(xiàn)方程是 另一直線(xiàn)方程是x-y-2 =0,則兩直線(xiàn)交點(diǎn)與P(1,-5)間的距離是( )

2、 答案:B,4.直線(xiàn) 上到點(diǎn)(-2,3)的距離等于 的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(-4,5) B.(-3,4) C.(-4,5)或(0,1) D.以上都不對(duì) 答案:C 解析:把t= 代入,得x=-4,y=5;把t= 代入,得x=0,y=1,點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,5)或(0,1).,5.若直線(xiàn) 上兩點(diǎn)AB對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1t2,則|AB|=( ) 答案:B,解析:原參數(shù)方程可化為 于是|AB|=|t1-t2|=,6.若直線(xiàn) 與橢圓x2+2y2=8交于AB兩點(diǎn),則|AB|值為( ) 答案:D,解析:(1+t)2+2(-2+t)2=8,整理可得3t2-6t+1=0, t1+t2=2,t1t2= |AB|2

3、=(x2-x1)2+(y2-y1)2 =(1+t2-1-t1)2+(-2+t2+2-t1)2 =2(t2-t1)2=2(t2+t1)2-8t1t2= 即|AB|=,7.若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5),傾斜角為 ,且與直線(xiàn)x-y-2 =0交于點(diǎn)M,則|M0M|的長(zhǎng)為_(kāi). 答案:10+6 解析:直線(xiàn)l的參數(shù)方程是 代入方程x-y-2 =0,解得t=-(10+6 ). 根據(jù)t的幾何意義知,|M0M|=|t|=10+6 .,8.直線(xiàn) 被圓x2+y2=4截得的弦長(zhǎng)為_(kāi).,9.若直線(xiàn) 與圓x2+y2=1有兩個(gè)交點(diǎn)AB,若P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),則|PA|PB|=_. 答案:4,解析:由 代入x2+y2=1,

4、得t2-3 t+4=0.AB所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,t1t2=4,|PA|PB|=4.,10.(1)化直線(xiàn)l1:x+ y-1=0的方程為參數(shù)方程,并說(shuō)明參數(shù)的幾何意義,說(shuō)明|t|的幾何意義. (2)化直線(xiàn):l2 為普通方程,并說(shuō)明|t|的幾何意義. 解析:(1)令y=0,得x=1, 于是直線(xiàn)l1過(guò)定點(diǎn)(1,0),k 設(shè)傾斜角為,tan,l1的參數(shù)方程為 t是直線(xiàn)l1上定點(diǎn)M0(1,0)到t對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M(x,y)的有向線(xiàn)段 的數(shù)量. 于是,兩式平方后相加,得(x+3)2+(y-1)2=4t2, |t|= |t|的幾何意義是點(diǎn)M0(-3,1)到t對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M(x,y)的距離 的一半.,11.已知

5、直線(xiàn)l:x+y-1=0與拋物線(xiàn)y=x2交于AB兩點(diǎn),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)M(-1,2)到AB兩點(diǎn)的距離之積. 解析:因?yàn)橹本€(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)M,且l的傾斜角為 所以它的參數(shù)方程是,把式代入拋物線(xiàn)的方程,得 t2+ t-2=0,t1+t2=- ,t15t2=-2. 設(shè)交點(diǎn)AB所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1t2, 則|AB|=|t1-t2|= |MA|MB|=|t1|t2|=|t1t2|=2.,12.已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(3,2),且與x軸和y軸的正半軸分別交于AB兩點(diǎn).求|PA|PB|的值為最小時(shí)的直線(xiàn)l的方程. 解析:設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為(90180),則它的方程為 由AB是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)知yA=0,xB=0, 0=2+tsin,即|PA|=|t|= 0=3+tc