20071226高一數(shù)學(xué)（3.1.1傾斜角與斜率）.ppt

1、31 直線的傾斜角與斜率,311 傾斜角與斜率,問題提出,1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象是什么？其中k，b的幾何意義如何？,2.兩點(diǎn)確定一條直線，那么在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎？如何區(qū)別所作的這些直線的不同位置？,傾斜角與斜率,知識探究（一）：直線的傾斜角,思考1:在直角坐標(biāo)系中，下圖中的四條直線在位置上有什么聯(lián)系和區(qū)別？,當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角,下列各圖中標(biāo)出的角是直線的傾斜角嗎？,思考4:下圖中直線l1，l2，l3的傾斜角大致是一個什么范圍內(nèi)的角？,思考6:任何一條直線都有

2、傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？,思考5:特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0，那么直線的傾斜角的取值范圍是什么？,0180,思考：每條直線都有確定的傾斜程度，能否只利用傾斜角來確定直線的位置？,那還需要什么條件才能確定一條直線的位置？,知識探究（二）：直線的斜率,思考1:函數(shù) 的圖象是直線，這兩條直線的傾斜角分別是多少？,思考2:上述兩條直線的傾斜角分別與x的系數(shù)有什么關(guān)系？,思考3:初中學(xué)過的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間有什么關(guān)系？,思考4:我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫字母k表示，即k

3、=tan，那么任何一條直線都有斜率嗎？,傾斜角是900的直線（垂直與x軸的直線）沒有斜率.,一條直線l的傾斜角一定存在，但是斜率k不一定存在。,注意做筆記,思考6:當(dāng)是銳角時，有 tan（1800-）=tan. 那么當(dāng)傾斜角=1200，1350，1500時，這條直線的斜率分別等于多少？,思考5:當(dāng)傾斜角=00，300，450，600時，這條直線的斜率分別等于多少？,思考8:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？,思考7:傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？,傾斜角為銳角時,k0;傾斜角為鈍角時,k0;傾斜角為00時,k=0

4、.,知識探究（三）：直線的斜率公式,思考1:在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過兩點(diǎn) A（2，4）、B（1，3）的直線有幾條？直線AB的斜率是多少？,思考2:一般地，已知直線上的兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直線P1P2與x軸不垂直，即x1x2，直線P1P2的斜率是什么？,思考3:當(dāng)直線P1P2平行于x軸或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？,思考4:當(dāng)直線P1P2平行于y軸或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？,思考5:經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）、B（m，n）（am）的直線的斜率是什么？,思考6:對于三個不同的點(diǎn)A，B，C，若 ，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？,理論遷移,例1 已知點(diǎn)A（3，2），B（4，1），C（0，l），求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為l，-1，2及-3的直線l1，l2，l3及l(fā)4.,作業(yè): P86練習(xí)：2，3，4. P89習(xí)題3.1A組：3，4，5 P90習(xí)題3.