大氣行星邊界層第七章.ppt

1、第七章 大氣邊界層,大氣邊界層（Atmospheric Boundary Layer)或稱為行星邊界層（Planetary Boundary Layer) , 簡稱A.B.L.(ABL) 或簡稱P.B.L.(或者PBL),大氣邊界層的定義：與地表直接接觸，厚度約為1-1.5km、受分子粘性、湍流摩擦等動力、熱力過程影響，具有湍流特性的大氣層。,由圖1可見，邊界層是與地表面直接接觸的大氣最底層，由于受到地表面熱力-動力作用的影響，大氣運動的層流狀態(tài)受到干擾和破壞，形成了各種大小不同的不規(guī)則渦旋，因此這一層內(nèi)空氣具有明顯的湍流運動特征。,大氣邊界層的特征： 幾何學特征：DL,運動學特征：湍流運動

2、（受下墊面熱力-動力過程影響）,動力學特征：湍流粘性力重要,湍流不規(guī)則的、雜亂無章的渦旋運動。能引起強烈的混合作用。 物理量輸送：,湍流現(xiàn)象,雜亂、隨機、無序,達芬奇描繪的湍流,火山爆發(fā),研究PBL的重要性： （1）人類活動主要在這一層； （2）天氣預報的最終結(jié)果落實在此層; （3）是自由大氣中熱量、水汽的源，動量的匯。,研究方法 主要介紹參數(shù)化方法(parameterization) 參數(shù)化：將次網(wǎng)格尺度運動所引起的總效果，用大尺度現(xiàn)象的物理量加以表現(xiàn)。,第一節(jié) 大氣分層,地表對大氣的影響隨高度增加而減弱 湍流的強度隨高度增加而減弱。 湍流粘性力隨高度增加而減小。 湍流粘性力的重要性隨高度不

3、同 而不同。,地表既是大氣的動力邊界，也是大氣的熱力邊界。,各層上的動力學特征不同,按“湍流粘性力的重要性”，在垂直方向上對大氣進行分層：,1、貼地層：高度為幾個厘米,附著在地表，風速 ，無湍流。,湍流粘性力0，分子粘性力最重要。,2、近地面層（常值通量層）：80100m,大氣受地表動力和熱力影響強烈，氣象要素隨高度變化激烈，運動尺度小，科氏力可略。湍流運動非常劇烈，由于近地面層很薄和湍流擴散強烈混合的結(jié)果，該層動量、熱量和水汽的鉛直輸送通量不隨高度變化，同樣原因，近地面層中風向也不隨高度變化。,3、上部摩擦層（Ekman層）：11.5km,湍流粘性力、科氏力、壓力梯度力同等重要，要考慮風隨高

4、度的切變。,三力平衡示意圖： 風穿越等壓線指向低壓一側(cè),低壓系統(tǒng)：邊界層中穿越等壓線指向低壓 輻合上升1）邊界層氣旋加強補償湍流粘性耗散。2）自由大氣產(chǎn)生輻散使得氣旋減弱。,4、自由大氣： 湍流粘性力可略 準地轉(zhuǎn)。,一般把大氣分為三層： 近地面層、上部摩擦層、自由大氣,邊界層占整個大氣的1/10,思考： 已知低層具有如下的風壓場配置，請畫出可能相對應的高層風壓場配置。,第二節(jié) 大氣的湍流運動與平均運動方程,、湍流的概念,湍流：無規(guī)則渦旋運動 隨機運動,與分子運動類似無規(guī)律、不確定性。 確定或者描述個別分子的運動是不可能也是沒有意義的。所以采用統(tǒng)計量，如：大數(shù)平均量，以代表其規(guī)律性。,地面上自動

5、溫度儀記錄的溫度 日變化曲線：,如果作大數(shù)平均每隔,作一次平均,由圖可見： 1.由于湍流的作用，溫度變化呈現(xiàn)不確定性，瞬時看溫度的增減具有隨機性。 2.每隔 求其平均值 ： ？才能使得這種平均值既濾去這種隨機變化，又體現(xiàn)溫度日變化的規(guī)律。,因此,類似于分子運動的研究方法， 研究平均運動規(guī)律，但考慮湍流運動的影響。為此對任意一個物理量q, 我們令：,其中： q瞬時量； 平均量； 稱脈動量。,平均量是有規(guī)律的；脈動量是隨機的，體現(xiàn)的是湍流運動。,1平均量的取法,時間平均量：,空間平均量：,時空平均量：,2、平均運動方程求法,大氣運動方程,是瞬時運動，存在湍流時是不確定的，只有平均運動才有規(guī)律 平均

6、運動方程,步驟： 1）任一變量： ，代入方程；,2）對整個方程求平均：,3）整理：,幾個有用的關系式：,二、平均運動方程組,1平均連續(xù)方程：,代入方程：,2、平均運動方程：,脈動量的連續(xù)方程,對比和：,方程的左邊X向的加速度，右邊是單位質(zhì)量 流團受到的合力在X向的分量。,單位質(zhì)量的流團受到的湍流粘性力在X方向的分量,=0,法應力,切應力,切應力,湍流粘性應力 雷諾應力,表示作用于法向為z軸的平面上湍流粘性應力在x向的分量；,第一個下標為受力面的外法向，第二個下標為作用力的具體方向,解釋：,因此， 也被定義為湍流通量密度，這里是脈動動量通量的意義,通過法向為z軸的截面輸送的x向脈動動量通量密度，

7、等于湍流粘性應力的負值。,表示：作用于法向為y軸的平面上的湍流粘性應力在x方向上的分量；輸送的是x方向的脈動動量。,與瞬時方程相比，發(fā)現(xiàn)右邊多出了9項：,T：湍流粘性應力； i=1、2、3 作用面方向； j=1、2、3 力分量方向； 1=x; 2=y; 3=z,1）作用于以i軸為法向的平面上的湍流粘性 應力在j軸方向上的分量 2）由i軸的正向往負向、通過以i軸為法向的單位截面輸送的的j方向的脈動動量通量的平均值,共9項都是脈動量的二次乘積項的平均值。,把這9項寫成張量形式：,是對稱張量，6個分量獨立,作用于法向為z軸的平面上的湍流粘性應力矢量；,作用于單位質(zhì)量流團6個面上的湍流粘性力在x方向的

8、分量。,3狀態(tài)方程：,瞬時方程為：,設:,4、熱力學方程：,與瞬時方程比較：左邊多了 脈動量的二次乘積項。它體現(xiàn)了湍流的作用由湍流造成的物理量的輸送項。,其中：,定義：,都是脈動量的二次乘積項。,5、水汽方程：,同理得：,定義：,由此可見 ，湍流作用表現(xiàn)為脈動量二次乘積項平均值 1）是統(tǒng)計量 2）體現(xiàn)的是湍流引起的物理量的輸送,第三節(jié) 湍流半經(jīng)驗理論,瞬時方程 平均方程 除了6個未知量,外，多了脈動量二次乘積項 求解過程中，如何處理？,處理“脈動量的二次乘積項的平均值”有兩種方法,1）高階矩閉合 用瞬時方程平均方程,如此：得到某次乘積項，又出現(xiàn)更高次的，忽略高次 閉合,優(yōu)點：理論的，非經(jīng)驗的,

9、2）半經(jīng)驗參數(shù)化理論,經(jīng)驗性的，基于假設。 簡單實用，效果較好。,參數(shù)化： 用大尺度運動物理量表示小尺度運動的影響； 如用參數(shù)化理論研究分子粘性：,牛頓分子粘性假設：,用宏觀運動速度u來表達由于分子無規(guī)則 運動引起的分子粘性力,具體到我們這里： 將脈動量的二次乘積項表達為平均運動量的函數(shù)，即：,如何用平均運動量來表達脈動量的二次乘積項？,1Prantal混合長理論：,由于湍流運動引起的物理量的輸送與分子運動情形非常相似，模仿分子運動理論 普朗特混合長理論。,分子運動自由程： 分子存在間隙，分子在與其它分子發(fā)生碰撞前走過的距離，為自由程。,在自由程中，分子物理屬性守恒，發(fā)生碰撞后，分子的物理屬性

10、與其它分子進行了交換，屬性發(fā)生改變。,連續(xù)介質(zhì)假設，在充滿湍流場的空間內(nèi)，有許多離散的湍渦，湍渦在運動過程中是不斷與周圍發(fā)生混合，逐漸失去屬性。,Prantal假設：湍渦在運動過程中并不和周圍發(fā)生混合，當經(jīng)過混合長距離后才與周圍流體發(fā)生混合失去其原有屬性。完全模仿分子運動。,可見：這里的混合長類似于分子自由程。在混合長前，湍渦的物理屬性守恒。,混合長的定義： 湍渦在運動過程中失去其原有屬性前所走過的最長距離。,2Prantal混合長理論的基本思想： （1）不同的湍渦在固定點的置換引起了脈動如何確定脈動場 某個湍渦某時刻運動到某位置，則該處的瞬時物理性質(zhì)就是這個湍渦的特性。 （2）湍渦的特性為原

11、位置周圍介質(zhì)特性的平均值。,（3）湍渦在運動過程中，在混合長距離內(nèi)不與周圍混合而失去其原有的特性； 在混合長距離內(nèi)，物理屬性守恒。 3、參數(shù)化：,z高度上的t時刻的脈動場：,脈動量與平均量之間建立了聯(lián)系，脈動是由于平均物理量的分布不均勻（有梯度）引起的。,這里： 湍流粘性系數(shù),類同于分子粘性情形：,4、湍流粘性系數(shù),設湍流運動“各向同性”的性質(zhì)，則：,l :平均混合長，稱混合長,湍流粘性系數(shù),湍流交換系數(shù),同理：,位焓湍流擴散系數(shù)（湍流熱傳導系數(shù) ）；,動量湍流擴散系數(shù)，或稱湍流粘性系數(shù),兩者通常不同,第五節(jié) 湍流運動的發(fā)展判據(jù) Richardson數(shù),影響湍流運動的因子：,1、層結(jié)的作用：

12、大氣密度隨高度變化 層結(jié)大氣。 穩(wěn)定、不穩(wěn)定、中性層結(jié),一致 不穩(wěn)定 凈浮力與位移 相反 穩(wěn)定 為0 中性,氣團垂直向受到凈浮力的作用,凈浮力取決于氣團與環(huán)境大氣的密度差,如： 氣團上升過程中，周圍氣壓減小，引起氣團膨脹（準靜力過程） 溫度密度減小。 同時，環(huán)境大氣的密度溫度也在隨高度減小。 凈浮力取決于氣團和環(huán)境哪個減小的更快。,凈浮力與位移相反,穩(wěn)定層結(jié) 凈浮力抑制湍流運動的發(fā)展，作負功。,中性層結(jié) ，凈浮力0 ，無影響,2平均運動的作用,湍流運動的主要能源來源是平均運動（宏觀）,通過湍流粘性應力作功提供湍能 轉(zhuǎn)化為湍流運動動能(微觀)；,有序運動向無序運動的轉(zhuǎn)化：能量串級 如：摩擦生熱：

13、宏觀運動動能轉(zhuǎn)化為微觀運動動能,平均運動總是有利于湍流發(fā)展。,定義Ri 數(shù)：,平均運動的湍能供給率：,反抗層結(jié)作功的湍能耗散率,實際中，一般取,第六節(jié) 近地面層風隨高度的分布（風廓線）,一、常值通量層的概念 邊界層最重要的特性是： 湍流性物理量輸送,據(jù)觀測近地面層中,“近地面層”中，物理量的垂直通量輸送幾乎不隨高度變化。,由于近地面層中物理量的垂直通量輸送幾乎不隨高度變化，所以又稱近地面層稱為常值通量層。,二、摩擦速度，摩擦速度方程,由于近地面層是常值通量層，則,近地面層風向不隨高度變化，風向沿x軸。,在近地面層中，,1）是常量； 2）量綱速度的量綱 3）體現(xiàn)了湍流粘性應力Tz的大小。 稱 為

14、摩擦速度,為摩擦速度方程,三、風廓線的一般解法：,由摩擦速度方程,1）一階方程給一個邊界條件就可以求解。 2）已知混合長l,一個邊條件：,Z0是平均風為0的高度,體現(xiàn)了地面狀況粗糙程度,稱粗糙度。 已知混合長則可得：,混合長l與湍流運動的強度有關,湍流強度取決于：,不同層結(jié)下風廓線不同,四、中性層結(jié)下的風廓線,中性層結(jié)下層結(jié)對湍流不起作用，即不考慮熱力作用；,僅考慮動力作用：,近地面層中，越接近地面，受到地面的限制越多，湍流越弱，湍渦走的距離越短。,在近地面層中，即中性層結(jié)下，風隨高度變化滿足對數(shù)率分布。,引入對數(shù)坐標，即令：y=lnz,二個點可以確定一直線，所以二個高度上有觀測，可以得到風廓

15、線，可以得到u*及z0,五、非中性層結(jié)下的風廓線： 拉依赫特曼假設：,確定 ？,非中性層結(jié)下，風廓線滿足指數(shù)律。 進一步可證：,在不同層結(jié)條件下的風切變：,穩(wěn)定中性不穩(wěn)定,第七節(jié) 上部摩擦層的風隨高度的分布 Ekman螺線,上部摩擦層（Ekman層）中，近似滿足三力平衡：,由于湍流粘性力的作用，風要穿越等壓線，從高壓指向低壓。,二、定解問題求解u(z),v(z) 三力平衡：,X方向的湍流粘性力為：,垂直項的輸送水平項的輸送,根據(jù)混合長理論,令：,把x軸取在等壓線上，則：,且設：,二元二階常系數(shù)的微分方程組,二、上部摩擦層中風隨高度的變化,把方程組寫作矢量方程 ：（解二元方程比較繁瑣）,一個未知

16、數(shù)，一個方程，但求解矢量方程存在困難，引入復數(shù)解法。,矢量與復數(shù)在幾何表達上具有一致性,再由(1)i(2)得： 一元二階常系數(shù)非齊次方程：,令： 復地轉(zhuǎn)偏差,特征根：,令 ：,上部摩擦層中風速隨高度的變化：,風速大小：,風速與地轉(zhuǎn)風向（x向）夾角：,風向隨高度右旋。 風速增大,Ekman螺線： 上部摩擦層中，在湍流粘性力、科氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的風速矢端跡在水平面上的投影。,所以，上部摩擦層中，風隨高度的分布滿足Ekman螺線律。,三、Ekman螺線的性質(zhì)：,1、風向隨高度的變化,（1）,（2） 右旋,某一高度hB，風向第一次與地轉(zhuǎn)風向一致， ， 即滿足：,當 n=1時，,梯度風

17、高度。,定義：風向第一次與地轉(zhuǎn)風向一致的高度，稱為梯度風高度。,通常取梯度風高度為邊界層頂?shù)母叨龋?（3） 隨,風向在地轉(zhuǎn)風向附近擺動，幅度,，風向,地轉(zhuǎn)風向。,2、風速隨高度變化,（1）,（2）,，直至,（3）,，V也是在地轉(zhuǎn)風速附近擺動，幅度,綜合1，2,(4) 根據(jù),上式給出地轉(zhuǎn)偏差與湍流摩擦力的關系，在北半球，面向地轉(zhuǎn)偏差的方向，湍流摩擦力方向與其垂直且指向其左方。,4、上部摩擦層中的風壓關系,由于湍流粘性力的作用，風要穿越等壓線，從高壓指向低壓。,思考題:已知上部摩擦層中某高度上的實際風與地轉(zhuǎn)風如圖所示，請分析該層上湍流粘性力的方向？,第八節(jié) 二級環(huán)流與大氣旋轉(zhuǎn)減弱,1、物理分析,在

18、邊界層中，三力平衡下，風要穿越等壓線，從高壓指向低壓，則氣旋區(qū)產(chǎn)生輻合上升，反氣旋區(qū)產(chǎn)生輻散下沉。這種邊界層頂?shù)拇怪边\動，稱為Ekman抽吸。,相應的，自由大氣中的氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻散，反氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻合，這樣就在垂直面內(nèi)形成閉合環(huán)流。 如果將水平面上的氣旋、反氣旋，稱為一級環(huán)流，則稱這個由一級環(huán)流誘發(fā)的、在垂直面上的閉合環(huán)流，為二級環(huán)流,二級環(huán)流的作用：使邊界層與自由大氣發(fā)生物理量交換。,（1）從角動量的角度看：,結(jié)果：由自由大氣向邊界層輸送角動量。,自由大氣角動量減少，大氣旋轉(zhuǎn)減弱,邊界層角動量增加，以補償耗散。,（2）從渦度角度看。,注：自由大氣中忽略耗散，是通過與邊界層發(fā)生相互作用使得大氣旋轉(zhuǎn)減弱，耗散發(fā)生在邊界層。,二、Ekman抽吸與二級環(huán)流,風穿越等壓線由高壓吹向低壓而輸送的質(zhì)量，是由v分量引起的。 考察由高壓向低壓輸送情況。 (設X軸沿等壓線),將Ekman層中風隨高度分布的解v(z)代入得：,上式表明，對一個鉛直伸展達整個?？寺鼘拥膯挝幻?/p>