3.4 實際問題與一元一次方程 第2課時.ppt

1、3.4 實際問題與一元一次方程,第2課時,1.理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題 2.經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型 3.培養(yǎng)學生走向社會，適應社會的能力,跳樓價,清倉處理,滿200返160,5折酬賓,探究銷售中的盈虧問題:,1.商品原價200元，九折出售，賣價是 元. 2.商品進價是30元，售價是50元，則利潤 是 元. 3.某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價 后每件零售價是 元. 4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品 牌彩電每臺原價應

2、為 元. 5.某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價 是元.,0.9a,1.25a,18.5,180,20,對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?,成本價(進價),標價,銷售價,利潤 盈利 虧損,利潤率,上面這些量之間有何關系?,= 商品售價商品進價,售價、進價、利潤的關系式：,商品利潤,進價、利潤、利潤率的關系：,利潤率=,商品進價,商品利潤,100%,標價、折扣數(shù)、商品售價關系 :,商品售價,標價,折扣數(shù),10,商品售價、進價、利潤率的關系：,商品進價,商品售價=,(1+利潤率),銷 售 中 的 盈 虧,例1 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25，

3、另一件虧損25，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,￥60,￥60,想一想:,1.盈利率、虧損率指的是什么？ 2.這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設未知數(shù)?相等關系是什么？ 3.如何判斷是盈是虧？,【例題】,分析： 設盈利25%的那件衣服的進價是 元， 則商品利潤是 元； 依題意列方程_， 由此得 x =_. 設虧損25%的那件衣服的進價是 元， 則商品利潤是 元； 依題意列方程_， 由此得 y =_. 兩件衣服的總進價是 x+y= （元）， 兩件衣服的總售價是 （元）， 因為 總進價 總售價. 所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是_.,x,0.25x,x + 0.25x

4、 = 60,48,y,-0.25y,y +（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,虧損,解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元, 另一件的進價 為y元.依題意，得,x+0.25x=60，,解得 x=48.,y0.25y=60，,解得 y=80.,60+604880=8(元).,答：賣這兩件衣服總共虧損了8元.,（1）隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價均為960元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,解：設盈利20%的那臺鋼琴的進價為x元，它的利潤是 0.2x元，則 x+0.2x=960， 得 x=800. 設虧損20%的那臺

5、鋼琴的進價為y元，它的利潤是 -0.2y元，則 y-0.2y=960， 得 y=1200. 所以兩臺鋼琴總進價為2 000元，而總售價為1920元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧損了80元.,【跟蹤訓練】,（2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何？,解：設盈利60%的那個計算器的進價為x元，它的利潤是 0.6x元，則x+0.6x=64， 得 x=40. 設虧本20%的那個計算器的進價為y元，它的利潤是 -0.2y元，則y0.2y=64， 得 y=80. 所以兩個計算器總進價為120元，而總售價128元，進價小于售

6、價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元.,例2 某商店為了促銷G牌空調(diào)機，承諾2012年元旦那天購買該空調(diào)機可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2012年元旦付清，該空調(diào)機售價為每臺8 224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應付款多少元？,【例題】,解：設每次應付款x元,依題意得,(8224-x)(1+5.6%)=x.,解得 x=4 224.,答：每次應付款4 224元.,某商場把進價為1 980元的商品按標價的八折出售，仍 獲利10%,則該商品的標價為 元.,解：設該商品的標價為x元 0.8x=1 980(1+10%) 解得x=2 722.5. 答案：

7、2 722.5,【跟蹤訓練】,1.某商品每件的售價是192元，銷售利潤是60%，則該商品每件的進價是多少元？,解：設該商品每件的進價是x元. x0.6x192. 解得x120. 答：該商品每件的進價是120元.,2.某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進貨價是每件多少元？,解：設這種商品的進貨價是每件x元. x0.2x9000.948. 解得x635. 答：該商品的進貨價是每件635元.,3.（江西中考）剃須刀由刀片和刀架組成.某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關銷售

8、策略與售價等信息如下表所示：,某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了8 400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？,解：設這段時間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架. 依題意，得 (0.55-0.05)50 x+(1-5)x=2(2.5-2)8 400.,解得=400. 銷售出的刀片數(shù)=50400=20 000（片）. 答：這段時間乙廠家銷售出400把刀架，20 000片刀 片.,通過本節(jié)課的學習，同學們應理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念，并能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題.,= 商品售價商品進價,售價、進價、利潤的關系式：,商品利潤,進價、利潤、利潤率的