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1、2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算班級(jí):_姓名:_設(shè)計(jì)人_日期_課后練習(xí)【基礎(chǔ)過關(guān)】1若,則正確的是A.B.C.D.2函數(shù)的定義域?yàn)锳.B.C.D.3已知,則的值為A.B.C.D.4若,且,則滿足的值有A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.無窮多個(gè)5解方程),得 .6已知,則 .(請(qǐng)用表示結(jié)果)7計(jì)算下列各題:(1);(2).8已知,方程至多有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值.【能力提升】某工廠從1949年的年產(chǎn)值100萬元增加到40年后1989年的500萬元,如果每年年產(chǎn)值增長率相同,則每年年產(chǎn)值增長率是多少?(ln(1+x)x,取lg 5=0.7,ln 10=2.3)答案【基礎(chǔ)過關(guān)】1B【解析】因?yàn)椋琎lg2lg5lg1
2、01,N1n10,所以QM.2A【解析】因?yàn)?,所以,因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)在(0,)上是減函致.所以04x31,所以.所以函數(shù)的定義域?yàn)?3C【解析】abM,.又,.4A【解析】令mlg0.3,則,m0,而.故滿足的x值不存在.54【解析】由題意得,在此條件下原方程可化為,即,解得x2或x4,經(jīng)檢驗(yàn)x2不滿足條件,所以x4.【備注】誤區(qū)警示:解答本題容易忽視利用真數(shù)大于0檢驗(yàn)結(jié)果,從而導(dǎo)致出現(xiàn)增根的錯(cuò)誤.6【解析】.【備注】方法技巧:給條件求對(duì)數(shù)值的計(jì)算方法解答此類問題通常有以下方案:(1)從條件入手,從條件中分化出要求值的對(duì)數(shù)式,進(jìn)行求值;(2)從結(jié)論入手,轉(zhuǎn)化成能使用條件的形式;(3)同時(shí)化簡條件和結(jié)論,直到找到它們之間的聯(lián)系.7(1)原式.(2)原式.8由f(1)2得,1(lga2)lgb2,即a10b.又方程f(x)2x至多有一個(gè)實(shí)根,即方程至多有一個(gè)實(shí)根,即,lgb1,b10,從而a100,故實(shí)數(shù)a,b的值分別為100,10.【能力提升】設(shè)每年年產(chǎn)值增長率為x,根據(jù)題意得100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,兩邊取常用對(duì)數(shù),得40lg(1+x)=lg 5,即lg(1+x)=0.7.由換底公式,得=.由已知條件ln(1+x)x
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