263實(shí)際問題與二次函數(shù)(第3課時(shí)).ppt

1、26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第3課時(shí)）,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),例1某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),分析： 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是 此時(shí)只需拋物線

2、上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式,A,B,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。 由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0.8，-2.4）， 又因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入 ,得 所以 因此，函數(shù)關(guān)系式是,B,A,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),問題2 一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m這時(shí)，離開水面

3、1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過1 m？,解一,解二,解三,探究3,圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 L 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時(shí)，水面寬度增加了多少？,繼續(xù),解一,如圖所示， 以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系。,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m,即拋物線過點(diǎn)(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了,返回,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印

4、版100頁(yè),解二,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2),返回,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),解三,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以其中的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.,返回,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔

5、二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),x,練習(xí),加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？,（1）卡車可以通過.,提示：當(dāng)x=1時(shí)，y =3.75, 3.7524.,（2）卡車可以通過.,提示：當(dāng)x=2時(shí)，y =3, 324.,例:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4

6、m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排打印版100頁(yè),解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,AB=4,A(-2,0) B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為,拋物線過A(-2,0),拋物線所表示的二次函數(shù)為,汽車能順利經(jīng)過大門.,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題

7、真人講解WORD精排打印版100頁(yè),練習(xí),某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4.4m?，F(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8m，裝貨寬度為2.4m。請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利通過大門,1.有一輛載有長(zhǎng)方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請(qǐng)說明理由.,練習(xí),活動(dòng)4 練習(xí):有一拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面的寬度是 m，水位上升4 m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬是 米若洪水到來時(shí)，水

8、位以每小時(shí)0.5 m速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂端M處,2.一場(chǎng)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4 m時(shí),達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問此球能否投中?,此時(shí)對(duì)方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?,如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上（1）設(shè)矩形的一邊ABx m那么AD邊的程度如何表示？（2）設(shè)矩形的面積為y m2，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？,當(dāng)x=20時(shí)，y最大300,加入QQ群：259315766，可獲得無(wú)法上傳的免費(fèi)文檔二次曲線壓軸100題真人講解WORD精排