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1、,14.1變量與函數(shù),一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛,行駛里程為 s 千米: 行駛時(shí)間為 t 小時(shí),先填下面的表,再試用含t的式子表示 s ,120,60,180,240,300,S=60t,問(wèn)題1,彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長(zhǎng) 為10cm,每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,試填下 表。,L=10+0.5m,問(wèn)題2,10.5,11,11.5,12,12.5,每張電影票的售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)?售出票205張,晚場(chǎng)售出票310張,三場(chǎng)電影的票房收入各 多少元?設(shè)一場(chǎng)電影售出票 x 張,票房收入為y元,怎樣用含x 的式子表示 y?,y=10 x,問(wèn)題3,在一個(gè)變化過(guò)
2、程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,有些量的數(shù)值是始終不變的,我們稱它們?yōu)槌A?,(一)常量、變量: 在一個(gè)變化過(guò)程中:發(fā)生變化的量叫做 ;不變的量叫做 ; (二)指出前面三個(gè)問(wèn)題中的常量、變量. (1)“行程問(wèn)題”中s=60t,常量是 ,變量是 (2)“彈簧伸長(zhǎng)問(wèn)題”, L=10+0.5m , 變量是 ;常量是 (3)“票房收入問(wèn)題”中y=10 x,常量是 ,變量是 ;,變量,常量,10,x和y,60,t和s,m和L,0.5和10,如果一輛汽車從甲地駛向相距120千米的乙地,那么它行駛的時(shí)間(t)與速度(v)之間有什么樣的關(guān)系呢?,一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛,行駛里程為 s 千米;行
3、駛時(shí)間為 t 小時(shí),試用含t的式子表示 s,變量為:時(shí)間、速度 常量為:路程,變量為:時(shí)間、路程 常量為:速度,tv=120,s=60t,(1)“行程問(wèn)題”中s=60t,常量是 60 ,變量是 (2)“彈簧伸長(zhǎng)問(wèn)題”, L=10+0.5m , 變量是 ;常量是 (3)“票房收入問(wèn)題”中y=10 x,常量是 ,變量 是 ;,10,x和y,t和s,m和L,0.5和10,比較思考,2.當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量有,1. 每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著 個(gè)變量.,唯一 確定的值與其對(duì)應(yīng)。,兩,函數(shù)的概念:,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯 一確定的值與其對(duì)
4、應(yīng),那么我們就說(shuō) x是自變量 ,y是x的函數(shù)。 例如:在y=60 x中,當(dāng)x=2時(shí)y=120,那么120叫做當(dāng)自變 量的值為2時(shí)的函數(shù)值。,(1)|y|x1; (2)Y=x24x12 (3)y2x (4) (5) (6)2x+1,這些是否是函數(shù)?如果是請(qǐng)寫(xiě)出它們的自變量的取值范圍,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由。,整式:全體實(shí)數(shù).,自變量在分母位置:使分母不等于0.,開(kāi)平方中:被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)。,每一個(gè)只含一個(gè)字母的代數(shù)式,都是所含字母的函數(shù)。,盛滿10千克水的水箱,每小時(shí)流出0.5千克水,則水箱中的余水量y(千克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式如何表示呢?,探究:,注:對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,其自變量的取值范圍
5、還應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義,請(qǐng)寫(xiě)出自變量t的取值范圍.,y=10-0.5t,當(dāng)時(shí)間為6小時(shí),求水箱中的余水量,由t0及10-0.5t 0得0 t 20 自變量的取值范圍是: 0 t 20,當(dāng) t = 6時(shí),函數(shù) y 的值為:y=100.56=7,練習(xí)1 :北京某大商場(chǎng)以1分鐘售出2套的速度銷售奧運(yùn)會(huì)吉祥物玩具,設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘,售出y套奧運(yùn)會(huì)吉祥物玩具:,(2)給定變量x的一個(gè)值,相應(yīng)的變量y的值唯一確定嗎?,(3)怎樣用關(guān)于x的代數(shù)式來(lái)表示y?,(1)你能說(shuō)出其中哪些是變量?哪些是常量嗎?,填寫(xiě)下表:,2,4,6,8,10,12,2x,Y=2x,練習(xí)2:下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間,縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流,它們是兩個(gè)變量在心電圖中,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎?,o,x,y,練習(xí)3:在下面的我國(guó)人
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