包餃子中的數(shù)學(xué)問題.ppt_第1頁
包餃子中的數(shù)學(xué)問題.ppt_第2頁
包餃子中的數(shù)學(xué)問題.ppt_第3頁
包餃子中的數(shù)學(xué)問題.ppt_第4頁
包餃子中的數(shù)學(xué)問題.ppt_第5頁
免費預(yù)覽已結(jié)束，剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、包餃子中的數(shù)學(xué)問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的步驟如下：,第一步：識別問題,第二步：作出假設(shè),a. 識別變量并對變量進行分類,b. 確定變量和子模型之間的相互關(guān)系,第四步：模型驗證,a. 是否表述了問題,b. 在通常意義下是否有用,c. 用實際數(shù)據(jù)來驗證該模型,第五步：實施模型,第六步：維修模型（改進模型）,比例性和幾何相似性是兩個 常用的、強有力的假設(shè),第三步：求解或解釋模型,往往到了這一步，會發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的很不充分。 如果得到一個不能求解或不會解釋的難以處理的模型，應(yīng)該回到第二步做出另外的簡化假設(shè)，甚至回到第一步重新定義問題。,前兩步具有藝術(shù)和原創(chuàng)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)造性，通常是比較困難的。,比例性

2、,定義：兩個變量y和x是成比例的，如果一個變量總是另一個變量的常數(shù)倍，即：,記為：,著名的比例性的例子：,虎克定律：,牛頓定律：,歐姆定律：,質(zhì)能方程：,S是壓縮或拉長的弦長，F(xiàn)是恢復(fù)力,F是合外力，a是加速度,V是電壓，i是電流，R是電阻,E是能量，m是質(zhì)量，c是光速,比例有傳遞性：,則,幾何相似性,兩個幾何相似的物體，形狀是一樣的，并且一個物體是另一個物體的簡單放大。,如：飛機模型和飛機之間是幾何相似的,幾何相似性優(yōu)點：,表面積和長度的平方成比例：,體積和長度的立方成比例：,若選擇長度 作為特征量，則,一公斤面能包一公斤餡。若面沒有變，餡兒增加了，問餃子應(yīng)該包的大一點還是小一點？,識別問題：餃子面、餡和餃子個數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。,假設(shè)：餃子之間是幾何相似的。,則：,所以：,建模示例： 包餃子中的數(shù)學(xué)問題,以餃子的直徑,為特征量，設(shè)表面積為,體積為,面皮和餃子的表面積成比例。,餡兒和餃子的體積成比例。,根據(jù)比例的傳遞性，有：,設(shè)面皮的重量為M，則：,設(shè)餡的重量為X，則：,設(shè)餃子總數(shù)為n，,餡的總重量為,于是：,即：,當(dāng)餡兒增加時，個數(shù)應(yīng)減小，餃子應(yīng)包的大一點。面增加時，個數(shù)應(yīng)增加，餃子應(yīng)包的小一點。,則,面的總重量為,模型,模型解釋：,餃子的個數(shù)與面的立方成正比，與餡兒的平方成反比,例如：若一斤面，一斤餡，可包10

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論