福建高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件新人教版.pptx

1、-1-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.根式 (1)根式的概念 (2)根式的性質(zhì),-2-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪 (1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的表示 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義. (2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) aras=(a0,r,sQ). (ar)s=(a0,r,sQ). (ab)r=(a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,-3-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),(3)無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 一般地,無(wú)理數(shù)指數(shù)冪a(a0,是無(wú)理數(shù))是一個(gè)的實(shí)數(shù),有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.,確定,同樣適用,-4-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),上方,(0,1),-5-,知識(shí)梳理,

2、考點(diǎn)自測(cè),R,(0,+),單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,y=1,y1,0y1,0y1,y1,-6-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,答案,-7-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,2.函數(shù)y=2|x|的值域?yàn)?) A.0,+) B.1,+) C.(1,+) D.(0,1,答案,解析,-8-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù),答案,解析,-9-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,4.(2017廣西桂林模擬)已知x0時(shí),函數(shù)f(x)=(2a-1)x的值恒大

3、于1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() C.(1,+)D.(-,1),答案,解析,-10-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,5.若函數(shù)y=(a2-1)x在(-,+)內(nèi)為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.,答案,解析,-11-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,解析,-12-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考指數(shù)冪運(yùn)算應(yīng)遵循怎樣的原則? 解題心得指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則: (1)有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,沒(méi)有括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算. (2)先乘除后加減,負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù). (3)底數(shù)是負(fù)數(shù),先確定符號(hào),底數(shù)是小數(shù),先化成分?jǐn)?shù),底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的,先化成假分?jǐn)?shù). (4)若是根式,應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,盡可能用冪的形式

4、表示,運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答. (5)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).,-13-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,-14-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)(2017河南鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是() A.(1,5)B.(1,4) C.(0,4)D.(4,0) (3)(2017河北衡水模擬)若曲線(xiàn)|y|=2x+1與直線(xiàn)y=b沒(méi)有公共點(diǎn),則b的取值范圍是.,答案: (1)D(2)A(3)-1,1,-15-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過(guò)點(diǎn)(0,1), 要得到函數(shù)y=4+ax-1(a0,a1)

5、的圖象, 可將指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a1)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度. 則點(diǎn)(0,1)平移后得到點(diǎn)(1,5). 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,5).,-16-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(3)曲線(xiàn)|y|=2x+1與直線(xiàn)y=b的圖象如圖所示. 因?yàn)榍€(xiàn)|y|=2x+1與直線(xiàn)y=b沒(méi)有公共點(diǎn),所以-1b1.故b的取值范圍是-1,1.,-17-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么? 解題心得1.畫(huà)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)的圖象,應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵 2.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象的研究,往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象,通過(guò)平移、對(duì)稱(chēng)變換得到

6、其圖象. 3.一些指數(shù)方程、不等式問(wèn)題的求解,往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解.,-18-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)若函數(shù)y=2-x+1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限,則m的取值范圍是; (2)若函數(shù)f(x)=ax-1(a0,且a1)的定義域和值域都是0,2,則實(shí)數(shù)a=.,答案,解析,-19-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向1比較指數(shù)式的大小 A.bacB.abc C.bcaD.cab 思考如何進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較?,答案,解析,-20-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向2解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式 A.(-,-3)B.(1,+) C.(-3,1)D.(-,-3)(1,+) 思考

7、如何解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式?,答案,解析,-21-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向3指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合 例5當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)=(aex+b)(x-2)單調(diào)遞增,且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng),則使得f(2-m)0成立的m的取值范圍是() A.m|m2B.m|-24D.m|0m4,答案,解析,-22-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考如何求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題? 解題心得1.比較兩個(gè)指數(shù)冪的大小時(shí),盡量化為同底或同指.當(dāng)?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時(shí),構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù),然后比較大小;當(dāng)指數(shù)相同,底數(shù)不同時(shí),構(gòu)造同一冪函數(shù),然后比較大小;當(dāng)?shù)讛?shù)、指數(shù)均不同時(shí),可以利

8、用中間值比較. 2.解決簡(jiǎn)單的指數(shù)方程或不等式的問(wèn)題主要利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,要特別注意底數(shù)a的取值范圍,并在必要時(shí)進(jìn)行分類(lèi)討論. 3.求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題,首先要明確指數(shù)型函數(shù)的構(gòu)成,涉及值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最值等問(wèn)題時(shí),都要借助相關(guān)性質(zhì)的知識(shí)分析判斷.,-23-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2017河南信陽(yáng)二調(diào))已知 A.c1)在區(qū)間-1,1上的最大值是14,則a的值為() A.5B.1C.2D.3 (3)已知函數(shù)f(x)=2|2x-m|(m為常數(shù)),若f(x)在區(qū)間2,+)內(nèi)是增函數(shù),則m的取值范圍是.,答案: (1)D(2)D(3)(-,4,-24-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-25-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-26-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.比較大小問(wèn)題,常利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及中間值. 2.指數(shù)型函數(shù)、方程及不等式問(wèn)題,可利用指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)求解. 3.與指數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問(wèn)題: (1)當(dāng)a1時(shí),af(x)ag(x)恒成立f(x)g