教案大學(xué)物理

1、教案大學(xué)物理教案大 學(xué) 物 理(05 春)大學(xué)物理教研室 第一次 【引】本學(xué)期授課內(nèi)容、各篇難易程度、各章時(shí)間安排、考試時(shí)間及形式等緒論1、物理學(xué)的研究對(duì)象2、物理學(xué)的研究方法3、物理學(xué)與技術(shù)科學(xué)、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)【教學(xué)目的】 理解質(zhì)點(diǎn)模型和參照系等概念 掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)變化的物理量能借助于直角坐標(biāo)系熟練地計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度，能熟練地計(jì)算質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】 本章重點(diǎn)：位置矢量、位移、速度、加速度、圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 本章難點(diǎn)：切向加速度

2、和法向加速度【教學(xué)過程】描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)變化的物理量典型運(yùn)動(dòng)、 圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 講 授 2 學(xué)時(shí)2 學(xué)時(shí)2 學(xué)時(shí)教案大學(xué)物理一、基本概念1 質(zhì)點(diǎn)2 參照系和坐標(biāo)系（1）直角坐標(biāo)系（如圖1-1）：y（2）自然坐標(biāo)系（如圖1-2）：3 時(shí)刻與時(shí)間r二、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本量1 位置矢量表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位置的量。如圖1 1 所示。norxixyj zk（ 11）矢徑 r 的大小由下式?jīng)Q定：圖 1-2zrrx2 y2 z2（ 12）圖 1-1矢徑 r 的方向余弦是cosx ,cosy ,cosz（ 13）rrr運(yùn)動(dòng)方程描述質(zhì)點(diǎn)的空間位置隨時(shí)間而變化的函數(shù)。稱為運(yùn)動(dòng)方程，可以寫作x = x（t）， y =

3、 y（t）， z = z（ t） （1 4a）或r = r （t）（14b）軌道方程運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在空間所經(jīng)過的路徑稱為軌道質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為直線時(shí)，稱為直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為曲線時(shí)， 稱為曲線運(yùn)動(dòng) 從式（ 1一 4a）中消去 t以后，可得軌道方程。例：設(shè)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為yx3 sintr6r1y3 costr26z0ox從x、y兩式中消去 t后，得z圖 1-3 位移教案大學(xué)物理軌道方程：x 2y 29, z02 位移表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位置移動(dòng)的量。如圖13所示。abr b r ar（ 15）在直角坐標(biāo)系中，位移矢量r 的正交分解式為rx iy jz k（ 16）式中xx bx a ；yy by a

4、 ；zz bz a 是 r的沿坐標(biāo)軸的三個(gè)分量。位移r 的大小由下式?jīng)Q定r( x) 2( y) 2( z) 2（ 17）位移 r 的方向余弦是cosx； cosy； cosz（ 18）rrr路程路程是質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)際通過的路徑的長度。路程是標(biāo)量。3 速度：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的量r（1）平均速度： vt（19）（2）瞬時(shí)速度（速度）：vlimrd r（1 10）tdtt0直角坐標(biāo)系中，速度矢量也可表示為vv x iv y jv z k（1 11）其中 vxdx 、 v ydy 、 vzdzdtdtdt分別是速度 v的沿坐標(biāo)軸的三個(gè)分量。速度 v 的大小由下式?jīng)Q定vvvx2v 2yv2z

5、（1 12）速度 v 的方向余弦是教案大學(xué)物理vx； cosv y； cosvz（1 13）cosvvv速率速率等于質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)所通過的路程。平均速率vs（1 14）t瞬時(shí)速率（簡稱速率）sdslimr（1 15）v limdtvt 0 tt 0t4 加速度： 描述質(zhì)點(diǎn)速度改變的快慢和方向的量。（1）平均加速度av（1 16）t（2）瞬時(shí)速度（速度）：alimvdvd 2 r（1 17）0tdtdt2t在直角坐標(biāo)系中，加速度矢量 a的正交分解式為a a x ia y j a z k（1 18）其中 axdvxd 2 x、 a ydv yd2 y、 a zdvzd 2 z分別是加速度 a的沿

6、坐dtdt 2dtdt 2dtdt 2標(biāo)軸的三個(gè)分量。 第二次 三、幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1 直線運(yùn)動(dòng)（ 1） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)（略）（ 2） 變加速直線運(yùn)動(dòng)例1 1潛水艇在下沉力不大的情況下，自靜止開始以加速度a a e t 鉛直下沉（ a、 為恒量），求任一時(shí)刻 t 的速度和運(yùn)動(dòng)方程。解：以潛水艇開始運(yùn)動(dòng)處為坐標(biāo)原點(diǎn) o，作鉛直向下的坐標(biāo)軸 ox，按加速度定義式，有adv或dvadtdt今取潛水艇開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，按題意， t0 時(shí)，x0 ，v 0 。將 aa et 代入上式，積分：教案大學(xué)物理vtt dtdva e00由此可求得潛水艇在任一時(shí)刻t 的速度為va(1 et )再由直線運(yùn)

7、動(dòng)的速度定義式vdx dt ，將上式寫作dxa(1 et)或dx a(1 et ) dtdt根據(jù)上述初始條件，對(duì)上式求定積分，有v1xtt ) dtbdxa(1 eav200由此便可求得潛水艇在任一時(shí)v1刻的位置坐標(biāo) x ，即運(yùn)動(dòng)方程t為ovxa (et1)atv2圖 1-42 拋體運(yùn)動(dòng)（略）3 圓周運(yùn)動(dòng)（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)v1v 2v其加速度為advlimvdtt 0 t加速度的大?。簐alimt0t從圖 14中看出，vrvvvrrr所以教案大學(xué)物理vlimvra limt 0tt0 rt因v和r均為常量，可取出于極限號(hào)之外，得avrlimrt 0t因?yàn)閠0 時(shí)rs ，所以vrv limsv2

8、alimr t 0 tr t 0tr故得av 2（1 19）r再討論加速度的方向：加速度的方向是t 0時(shí) v 的極限方向。由圖 1一可看出v與vp間的夾角為1)；當(dāng)t 0時(shí)，這個(gè)角度趨于，即 a8(22與 v p 垂直。所以加速度 a的方向是沿半徑指向圓心，這就是讀者所熟知的向心加速度。（2）變速圓周運(yùn)動(dòng)v 1v 2如圖 1一v15所示的。這個(gè)角度也abv2v1可能隨時(shí)間改變。通常v將加速度 ao分解為兩個(gè)v2分加速度，一個(gè)沿圓周的切線方圖 1-5向，叫做切向加速度，用 at 表示， at 只改變質(zhì)點(diǎn)速度的大小；一個(gè)沿圓周的法線方向，叫做法向加速度，用 an 表示， an 只改變質(zhì)點(diǎn)速度的方向

9、；即教案大學(xué)物理aatan（1 20）a的大小為aat2an2式中 a nv 2， a tdvbrdta 21 a na的方向角為tg1a t（3）圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 角坐標(biāo) 角位移 = 1 2- 角速度圖 16dvdsr drdtdtdt 角加速度 dd2v2( r )2dvdanr 2ratrrdtdt 2rdtdt4 曲線運(yùn)動(dòng)如果質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)作一般的曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度a 也可分解為a at an（1 39）上式中， at 為切向加速度，an 為法向加速度，其量值分別為a tdvv 2； a n（1 22）dt例 1 2一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r 的圓周運(yùn)動(dòng)， 其路程用圓弧 s 表示，s 隨時(shí)間 t

10、 的變化規(guī)律是sv0 tb t 2 ，其中2v0 、 b 都是正的常數(shù)，求（1） t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度。（ 2）總加速度大小達(dá)到b 值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿圓周已運(yùn)行的圈數(shù)。解：（1）由題意可得質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的速率為vdsdtddt(v0 tb2t 2 )v0bt再求它的切向和法向加速度，切向加速度為atdvd (v0 bt )bdtdt教案大學(xué)物理法向加速度為v2( v0 bt ) 2anrr于是，質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻的總加速度大小為a22(b)2( v0 bt )atanr1r2b 2(v0bt ) 4r22其方向與速度間夾角為an(v0 bt ) 2tgrbat（2）總加速度大小達(dá)到b 值時(shí)，所需時(shí)間

11、 t 可由a1r2b 2(v0 bt ) 4br求得v0tb代入路程方程式，質(zhì)點(diǎn)已轉(zhuǎn)過的圈數(shù)v0 (v0)1v0)2b2b(v02sbn2 r4 rb2 r 第三次 相對(duì)運(yùn)動(dòng)習(xí)題1 2、 34、5、6、8、10、 11【本章作業(yè)】 1 2；13；18；111【本章小結(jié)】1 坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系2 四個(gè)基本量：位置（運(yùn)動(dòng)方程）、位移、速度、加速度3 圓周運(yùn)動(dòng)：角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度【參考書】： 程守珠、江之永 普通物理學(xué)（第五版）；張三慧大學(xué)物理學(xué)（第二版）趙近芳大學(xué)物理學(xué)（第二版） 第四次 第二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)【教學(xué)目的】 掌握牛頓三定律及其適用條件。理解萬有引力定律。

12、教案大學(xué)物理了解力的種類、物理學(xué)量剛、慣性系與非慣性系。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 本章重點(diǎn)： 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。 本章難點(diǎn)： 變力作用下牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】牛頓定律、力的種類、慣性系與非慣性系敗 講 授 一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一運(yùn)動(dòng)定律：2 學(xué)時(shí)第二運(yùn)動(dòng)定律： 物體受到外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力的方向相同。第三運(yùn)動(dòng)定律：應(yīng)用第二定律時(shí)，應(yīng)注意下述幾點(diǎn)：（1）瞬時(shí)性、方向性、疊加性（2）分量式：直角坐標(biāo)系： fxmax , f yma y , fzma z（2 4a）或f x md 2 x, f ymd 2 yd2 z（2

13、 4b）dt 2dt 2, f z mdt 2fnmanv 2m（ 25）圓周軌道或曲線軌道：m dvftmatdt式中 fn 和 ft 分別代表法向合力和切向合力；是曲線在該點(diǎn)的曲率半徑。（3） f 是物體所受的一切外力的合力，但不能把ma誤認(rèn)為外力二、力的種類1 常見的力重力、彈性力、摩擦力2 四種自然力現(xiàn)代物理學(xué)按物體之間的相互作用的性質(zhì)把力分為四類： 萬有引力、電磁力、強(qiáng)相互作用和弱相互作用三、力學(xué)的單位制和量綱（了解）四、慣性系和非慣性系（了解）例題2 13質(zhì)量為 m的子彈以速度 v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反教案大學(xué)物理向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為k，忽略子彈的重力

14、，求：（ 1）子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；（ 2）子彈進(jìn)入沙土的最大深度2 14公路的轉(zhuǎn)彎處是一半徑為200m 的圓形弧線，其內(nèi)外坡度是按車速60km/h 設(shè)計(jì)的，此時(shí)輪胎不受路面左右方向的力，雪后公路上結(jié)冰，若汽車以 40km/h 的速度行駛，問車胎與路面間的摩擦系數(shù)至少多大，才能保證汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)不至滑出公路？2 15質(zhì)量為 m的小球，在水中受的浮力為常力 f，當(dāng)它從靜止開始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為 f = kv（k為常數(shù)）證明小球在水中豎直沉降的速度值 v與時(shí)間 t的關(guān)系為 v=算的時(shí)間?！颈菊伦鳂I(yè)】 2 7、 8、 9【本章小結(jié)】 第二定律分量式mg f (1 e kt /

15、 m ) ，式中 t為從沉降開始計(jì) kd 2 xd 2 yd 2 z1 直線運(yùn)動(dòng)： fx m dt 2 , fym dt 2 , fzm dt 2fnma nm2 圓周軌道或曲線軌道：v2ftmatmdvdt【參考書】： 程守珠、江之永 普通物理學(xué)（第五版）；張三慧 大學(xué)物理學(xué)（第二版）趙近芳大學(xué)物理學(xué)（第一版） 第五次 第三章功和能【教學(xué)目的】 掌握功的概念。能計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)情況下變力的功。 掌握保守力作功的特點(diǎn)及勢能概念，會(huì)計(jì)算勢能。 掌握質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理并能用它分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的簡單力學(xué)問題。掌握機(jī)械能守恒定律及適用條件。 掌握運(yùn)用它分析問題的思想方法。能分析簡單系統(tǒng)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)

16、的力學(xué)問題。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 本章重點(diǎn)：功、勢能、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律 本章難點(diǎn)：變力的功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律【教學(xué)過程】教案大學(xué)物理1功的概念、動(dòng)能定理2 學(xué)時(shí)2勢能、功能原理、機(jī)械能守恒定律2 學(xué)時(shí) 講 授 一、功和功率1 功的定義（1）恒力的功（圖 3-1）a = f s a = f coss（3-1）【注】ff功有正負(fù)當(dāng)時(shí)，功為正值，也就是力對(duì)物體作正功。 當(dāng) =時(shí)，s2s2功為零，也就是力對(duì)物體不作功。當(dāng)時(shí)，功為負(fù)值，也就是力對(duì)圖 3-12物體作負(fù)功，或者說，物體反抗外力而作功功本身是標(biāo)量，沒有方向的意義（2）變力的功（圖 3-2）在曲線運(yùn)動(dòng)中，我們必須知道在曲線路程上每一位

17、移元bsi 處，力 f i 和位移元 si 之間的夾角i ，所以微功a 和總功 a分別為dsafisifcossii iaf isifi fcosi siii或把總功用積分式表示為abbbf y dy fz dz) （ 32）af cosdsfds(f x dxa圖 3-2aa式中 a、b表示曲線運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)（ 3）合力的功假如有許多力同時(shí)作用于同一物體，我們不難證明合力的功等于各分力的功的代數(shù)和在國際單位制中，功的單位是牛頓米（ n m），稱為焦耳（符號(hào) j）；在工程制中，是千克力米，沒有專門名稱（4）功率平均功率ant瞬時(shí)功率教案大學(xué)物理nlimadatdtt 0或nlimf coss

18、f cos v f v（ 33）tt 0上式說明瞬時(shí)功率等于力的速度方向的分量和速度大小的乘積在國際單位制中， 功率的單位是焦耳 秒 1 1（j?s ），稱為瓦特（符號(hào) w）。例 1 一質(zhì)點(diǎn)受力 f3x2 i （）作用，沿 x軸正方向運(yùn)動(dòng)。從 x=0到x=2msi過程中，力 f 作功為j例 2 質(zhì)量為 m 0.5kg 的質(zhì)點(diǎn)，在 xoy 坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x5t，y0.5t2 (si)，從 t2s 到 t4s 這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為j二、動(dòng)能、動(dòng)能定理1 動(dòng)能e k1mv 222 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理b1 mvb21 mva2（ 1）推導(dǎo)：af cos ds（34）a22（2）合外

19、力對(duì)物體所作的功等于物體的動(dòng)能的增量這一結(jié)論稱為動(dòng)能定理3 系統(tǒng)的動(dòng)能定理（ 1）系統(tǒng)內(nèi)力系統(tǒng)外力。（ 2）系統(tǒng)的動(dòng)能定理的形式a ek ek 0（ 35）ek 和 ek0 分別表示系統(tǒng)在終態(tài)和初態(tài)的總動(dòng)能， a 表示作用在各物體上所有的力所作的功的總和 第六次 三、保守力作功勢能（ 36）ha 和 hb ）有教案大學(xué)物理1 重力作功的特點(diǎn)bhdsah2mgh1圖 3-3dagd sp cos ds mg cosdsmgdh式中 dh dscos()dscos就是在位移元 ds中物體上升的高度所以重力所作的功是adahbmghbmgdh mghaha可見物體上升時(shí) （ hb ha ），重力作負(fù)

20、功（a 0）；物體下降時(shí)（ hb 0）。從計(jì)算中可以看出重力所作的功只與運(yùn)動(dòng)物體的始末位置（關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)物體所經(jīng)過的路徑無關(guān)。重力勢能e pmghamghamghbe pae pb或a(e pbe pa )上式說明：重力的功等于重力勢能的增量的負(fù)值。2 彈性力的功彈性勢能彈性力也具有保守力的特點(diǎn)我們以彈簧的彈性力為例來說明根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性力 f的大小與彈簧的伸長量 x 成正比 ，即f = kxk稱為彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)因彈性力是一變力，所以計(jì)算彈性力作功時(shí)，須用積分法或圖解法教案大學(xué)物理得a1 kxa 21 kxb 2e pae pb22彈性勢能epmgh則a( epb epa

21、 )（ 37）和重力作功完全相似，上式說明：彈性力所作的功等于彈性勢能的增量的負(fù)值。3 萬有引力的功引力勢能推導(dǎo)得：ag0 mm ( 11 )rarb或e pag0mmg0mme pb（ 38）r arb通常，取 m離m為無限遠(yuǎn)時(shí)的勢能為零勢能參考位置，亦即在上式中令rb， e p 0，這樣e pag 0mm引力勢能（39）r a四、功能原理機(jī)械能守恒定律1 功能原理現(xiàn)在我們對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)能定理aekek 0作進(jìn)一步的討論。對(duì)于幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)來說，上式中 a包括一切外力的功和一切內(nèi)力的功內(nèi)力之中，又應(yīng)將保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力加以區(qū)分所以式a 外力a 保守內(nèi)力a 非保守內(nèi)力e k e k 0（3一

22、 10）式（ 3一10）是適用于一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能定理而a 保守內(nèi)力( e pe p 0 )（ 3 11）至于非保守內(nèi)力的功，可以是正功（例如系統(tǒng)內(nèi)的爆炸沖力），也得a 外力a非保守內(nèi)力( e pe p 0 )e ke k 0或a外力a非保守內(nèi)力( e ke p )( e k 0e p 0 )（312）上式說明： 系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的總和，通常稱為系統(tǒng)的功能原理2 機(jī)械能守恒定律教案大學(xué)物理顯然，在外力和非保守內(nèi)力都不作功或所作的總功為零（或根本沒有外力和非保守內(nèi)力的作用）的情形下，由上式得ek e p ek 0 e p 0恒量（3 13）亦即系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變這一結(jié)論

23、稱為機(jī)械能守恒定律例 3 2（學(xué)生自學(xué)）例 3 4如圖（見教材），有一小車沿圓形無摩擦軌道經(jīng)過a、 b、 c、d 各點(diǎn)，若軌道的圓心為 o，半徑為 r，cod =60， v a5gr ，小車質(zhì)量為 m。求小車在 d 點(diǎn)所受的軌道壓力 n 。解：要求正壓力，應(yīng)采用牛頓第二定律；正壓力在半徑方向，因此只須2用法向分量式；設(shè)過d 點(diǎn)時(shí)小車的速率為v，則法向加速度為v；小車除r受壓力 n 外，還受重力作用；取向心的方向?yàn)榉ň€的正向，得牛頓第二定律的法向分量式為：mg cosnm v2r欲求 n ，應(yīng)先求速率 v，因重力是保守力，正壓力不作功，摩擦力可忽略，故運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能應(yīng)守恒。因 v a 已知，故選取

24、小車過 a、d 二點(diǎn)時(shí)為二狀態(tài)，并取過 a 點(diǎn)的水平面為參照面；則在狀態(tài) a，物體組（小車與地球）的動(dòng)能為 1 mva2 ，勢能為零；在狀態(tài) d ，動(dòng)能為 1 mv 2 ，勢能為 mgr(1 cos ) 。22由機(jī)械能守恒定律，得：1 mv a21 mv2mgr(1 cos )22在上二式中消去 v 后求 n ，得：n mv a22mg 3mg cosr將 v a 和的值代入上式后化簡，得：n3 mg2例 3 5橇在傾角如圖所示，一鋼制滑板的雪橇滿載木材，總質(zhì)量m5t ，當(dāng)雪10 的斜坡冰道上從高度h=10m 的 a 點(diǎn)滑下時(shí)，平順地通過坡底 b，然后沿平直冰道滑到c 點(diǎn)停止。設(shè)雪橇與冰道間的

25、摩擦系數(shù)為0.03 ，求雪橇沿斜坡下滑到坡底 b 的過程中各力所作的功和合外力的功。解：雪橇沿斜坡 ab 下滑時(shí)，受重力 g mg ，斜面的支承力 n1 和冰面對(duì)雪 橇 的 滑 動(dòng) 摩 擦 力 f r1 作 用 ， 方 向 如 圖 所 示 ， fr 1 的 大 小 為f r 1n1mg cos。下滑的位移大小為abh sin。教案大學(xué)物理按功的定義式（ 31），由題設(shè)數(shù)據(jù)，可求出重力對(duì)雪橇所作的功為a(mg sin )(h sin ) cos0 mgh 5000kg 9.8m s 210mw4.9 105 (j)斜坡的支承力 n1 對(duì)雪橇所作的功為an1(mgcos)(h sin ) cos9

26、00摩擦力 f r 1 對(duì)雪橇所作的功為f r1( mg cos)( hsin) cos 180mgh ctg0.035000 kg9.8m s 210 m ctg108.3410 4 ( j)在下滑過程中，合外力對(duì)雪橇作功為a awan1afr14.9105 j0 ( 8.34 104 j)4.07 105(j)【本章作業(yè)】 3 7、8、10【本章小結(jié)】1 基本概念：功和功率勢能和動(dòng)能2 基本原理：ab1 mv 21 mv 2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：f cos dsa2b2a 功能原理： a外力a非保守內(nèi)力( eke p )( ek 0 ep 0 ) 機(jī)械能守恒定律 ： eke pek 0 e p

27、0恒量【參考書】： 程守珠、江之永普通物理學(xué)（第五版）；張三慧大學(xué)物理學(xué)（第二版）趙近芳大學(xué)物理學(xué)（第一版） 第七次 第四章動(dòng) 量【教學(xué)目的】 掌握的沖量概念。會(huì)計(jì)算變力的沖量 掌握質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理，并能用它分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的簡單力學(xué)問題。掌握動(dòng)量守恒定律及適用條件。 掌握運(yùn)用它分析問題的思想方法。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 本章重點(diǎn)：沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、碰撞。教案大學(xué)物理 本章難點(diǎn)：變力的沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律?！窘虒W(xué)過程】1 沖量、動(dòng)量定理2 學(xué)時(shí)2 動(dòng)量守恒定律、碰撞2 學(xué)時(shí) 講 授 一、沖量動(dòng)量動(dòng)量定理1 沖量（1）恒力的沖量i=f （ t2t1）（ 4一1）（2）變力的沖

28、量如果外力 f 是一變力，則把力的作用時(shí)間 t2t1分成許多極小的時(shí)間間隔 ti ，在時(shí)間 ti 中的沖量為i if it i而在時(shí)間 t2t1中的沖量為ii if i t i如果所取的時(shí)間ti 為無限小，上式可改寫為積分式it 2f dt（ 4一2）t 1要注意到，與上式相應(yīng)，在各坐標(biāo)軸方向的分量式是t 2i xfxdtfx (t 2t1 )t1t 2i yfy dt fy (t 2 t1 )（ 4一3）t1t 2i zfzdtfz (t2t1 )t12 動(dòng)量動(dòng)量定理（1）動(dòng)量（運(yùn)動(dòng)量）p mv（ 4 4）（2）動(dòng)量定理可以證明，在合外力 f 是變力，物體作一般運(yùn)動(dòng)的情況下，有：t 2if

29、dtm v 2 m v 1（45）t1在坐標(biāo)軸方向的三個(gè)相應(yīng)的分量式是教案大學(xué)物理i xt2mv2xmv1xfx dtt1i yt2mv1 y（ 46）fy dt mv2 yt1i zt2mv2zmv1zfzdtt1例 4 1 一質(zhì)量為 2.5 克的乒乓球以速度v1= 10 米秒飛來 用板推擋后,/,又以 v2 =20 米 / 秒的速度飛出。設(shè)推擋前后球的運(yùn)動(dòng)方向與板面的夾角分別為 45和 60，如圖所示。v22（a）（ b）piv60圖例 41p1601（1）畫出板對(duì)球的平均沖力的方向；（2）求乒乓球得到的沖量大??；4545（3）如撞擊時(shí)間是 0.01秒，求板施加于球上的平均沖力。解：（1）

30、由動(dòng)量定理： f tm v 2mv1 得：m v 2ftm v 1可以畫出沖量方向 f t 如圖，平均沖力的方向與f t 方向相同。（2）將初、末兩狀態(tài)動(dòng)量向x 軸作分量-1p1x mv1 cos45 1.8 10 2 kgmsp1ymv1 sin451.8102-1kgmsp2 xmv2 cos602.510 2-1kgmsp2 ymv2 sin604.3102-1kgmspxp2 xp1x0.7 102-1kgmsp yp2 yp1y6.1102-1kgmsppx2py2-16.14 10 2 kgms由動(dòng)量定理： ftmv 2mv1ppf6.14nt 第八次 教案大學(xué)物理三、動(dòng)量守恒定律

31、1 兩個(gè)物體相互正碰（高中）按動(dòng)量定理m1v1m1v10f 1tm2v2m2v20f 2t牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出：f 1 f2，所以，以上兩式相加后得m1v1m2v2 m1v10 m2v20容易看出，碰撞前后，兩物體的動(dòng)量之和保持不變。2 n個(gè)物體組成的系統(tǒng)按牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和第三運(yùn)動(dòng)定律，可以證明：（ 1）系統(tǒng)內(nèi)一切內(nèi)力的矢量和等于零，（ 2）系統(tǒng)所受外力的矢量和等于系統(tǒng)總動(dòng)量的時(shí)間變化率，即dmi vi )f i（ 48）(dt式中mi vi 為系統(tǒng)的總動(dòng)量，f i 是系統(tǒng)所受外力的矢量和如果該系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零（即f i 0），從式（ 48）可知：d(mi vi )0于是m

32、i vi =恒量，（在f i 0的條件下）（ 49）這一結(jié)論稱為動(dòng)量守恒定律：在系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒3 分量式m1 v1 xm2 v2 xmn vnx恒量(在f ix條件下)0m1 v1 ym2 v2 ymn vny恒量 (在f iy0條件下 )m1 v1 zm2 v 2 zmn vnz恒量 (在f iz0條件下 )（4 10）4 理解教案大學(xué)物理（1）分方向守恒；（ 2）條件：外力與內(nèi)力比較可忽略。例 44一長為 l、質(zhì)量為 m的小車放置在平直軌道上，車的 a端站有一質(zhì)量為 m的人，人和小車原來都靜止不動(dòng)。 如果這人從車的 a 端走到b端，不計(jì)小車與軌道之間的摩擦

33、，求小車和人各自的位移為多少？解：當(dāng)人開始啟步時(shí)，將人和小車視作一系統(tǒng) 車對(duì)人作用的向前摩擦力 （方向向左）、向上支承力和人對(duì)車作用的向后摩擦力（方向向右）、向下壓力，都是系統(tǒng)內(nèi)的人和車相互作用的內(nèi)力系統(tǒng)所受外力有：人的重力 ga 、車的重力 g和地面對(duì)車的支承力 n ，它們沿水平方向的分量為零，因而，沿水平方向，系統(tǒng)動(dòng)量守恒今取人走動(dòng)前， b端所在處為坐標(biāo)原點(diǎn) o，x軸水平向右，人走動(dòng)前，人和車原為靜止，速度均為零；走動(dòng)后，設(shè)人和小車相對(duì)于地面的速度分別為 v和 v，假設(shè)它們均與 x軸正向同方向，則由動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式（ 410），有m 0m0m( v)m (v )于是得vm vm式中，負(fù)

34、號(hào)表示人與小車運(yùn)動(dòng)的方向相反按直線運(yùn)動(dòng)的速度定義 v dx dt ，可得時(shí)間 dt內(nèi)的位移為 dx= vdt因此，小車和人在時(shí)間 dt內(nèi)的位移分別為 dx車 = vdt和 dx人 = vdt將式兩邊乘 dt，即得dx車mdx 人m設(shè)人從 a端走到 b端時(shí)，小車的 b端坐標(biāo)從零變?yōu)?x，則人的坐標(biāo)從 l相應(yīng)地變?yōu)?x，積分上式xmxdx 車 =dx 人0 m l得xm( xl )m解出上式中的 x，得小車相對(duì)于地面的位移為mlxmm人相對(duì)于地面的位移（即末位置與初位置的坐標(biāo)之差）為xxlmllmlmmmm負(fù)號(hào)表示人的位移方向與x軸反向。四、碰撞教案大學(xué)物理如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體相遇，相遇時(shí)，物體之間的相互作用僅持續(xù)極為短暫的時(shí)間，這種相遇就是碰撞1 分類（1）彈性碰撞；（ 2）非彈性碰撞；（ 3）完全非彈性碰撞2 對(duì)心碰撞（正碰）如果兩球碰撞前的速度在兩球的中心連線上，那么，碰撞時(shí)相互作用的沖力和碰撞后的速度也都在這一連線上這種碰撞稱為對(duì)心碰撞（或稱正碰撞）例 45 設(shè)a、b兩球的質(zhì)量相等， b球靜止在水平桌面上， a球在桌面上以向右的速度 v130m s 1 沖擊 b球，兩球相碰后，a球沿與原來前進(jìn)的方向成30 角的方向前進(jìn)， b球獲得的速度