2011-2012九年級(jí)數(shù)學(xué)圓導(dǎo)學(xué)案

1、2011-2012第二學(xué)期東灘礦校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案主備王日新 副備 學(xué)生姓名 班級(jí) 學(xué)生等級(jí) 上課日期 課題： 27圓的初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo):利用垂徑定理進(jìn)行證明和計(jì)算，利用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系證明線段、角相等 利用圓周角定理及推論的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用垂徑定理進(jìn)行證明和計(jì)算，利用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系證明線段、角相等 利用圓周角定理及推論的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用以上知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程第一學(xué)習(xí)時(shí)間：預(yù)習(xí)展示一基礎(chǔ)梳理說(shuō)明指導(dǎo)P102-P104復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧:完成下列各題（參考說(shuō)明指導(dǎo)P102-104）出所用的知識(shí)或方法1.“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓

2、材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD垂足為E，CE1寸，AB10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意，CD長(zhǎng)為（ ）2如圖,圓O與X軸交于A,B兩點(diǎn),與Y軸交于C,D兩點(diǎn),圓心坐標(biāo)為(1,-1),半徑為 (1).比較線段AB與CD的大小(2)求A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)3如圖，點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A，B和C，D，可以推出 （結(jié)論） 3題 4 題 5題4、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30，則ACB的大小為（）A、15 B、

3、28 C、29 D、345.(2011溫州中考)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D都在O上，連結(jié)CA，CB，DC，DB.已知D=30，BC=3，則AB的長(zhǎng)是_.6如圖：在ABC中，ADBC，垂足是D（1）作ABC的外接圓O，作直徑AE（尺規(guī)作圖）；（2）若AB=7，AC=6，AD=5，求ABC的外接圓直徑的長(zhǎng)學(xué)習(xí)感悟第二學(xué)習(xí)時(shí)間：課堂展示交流 1(2010襄樊中考)已知O的半徑為13 cm，弦ABCD,AB=24 cm，CD=10 cm，則AB、CD之間的距離為( )(A)17 cm (B)7 cm (C)12 cm (D)17 cm或7 cm2.(2010眉山中考)如圖，A是O的圓周角，A=40

4、，則OBC的度數(shù)為_(kāi).3.(2011浙江中考)如圖，A點(diǎn)是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為1，則AP+BP的最小值為( ) 1 2 34 (2009蘭州中考)如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則圓弧形橋拱所在圓的半徑為多少5.如圖，M是O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若CD=4，EM=6，求O的半徑5如圖，AB是O的直徑，AC、AD是弦，AB=2，AD=1，AC=，則CAD= 第三學(xué)習(xí)時(shí)間：自測(cè)1.(2011成都中考)如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58，則BCD( )(A)116 (B)32(C)58 (D)643.(

5、2010淮安中考)如圖，已知點(diǎn)A，B，C在O上，ACOB,BOC=40,則ABO=_. 1 3 4 4.(2011福州中考)如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD6,DF4,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為 ( )(A) (B)(C)5 (D)7 5 6 7 85.(2011紹興中考)一條排水管截面如圖所示，已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是( )(A)16 (B)10(C)8 (D)66(2011涼山中考)如圖，AOB=100，點(diǎn)C在O上，且點(diǎn)C不與A、B重合，則ACB的度數(shù)為( )(A)50 (B)80或50(C)130 (D)5

6、0或13072010昆明中考)半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi).(結(jié)果可保留根號(hào)8(2010荊門(mén)中考)在O中直徑為4，弦AB= 2 點(diǎn)C是圓上不同于A、B的點(diǎn)，那么弦AB所對(duì)的圓周角 _ 。9（010邵陽(yáng)中考)如圖，在等邊ABC中，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則DAC的度數(shù)為_(kāi).10（2010南通中考)如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD6 cm，求直徑AB= 。11AB為O的直徑，弦AC，BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sinAPD=（）122011江西中考)如圖，已知O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為2 點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)(B，C兩點(diǎn)除外).

7、(1)求BAC的度數(shù)；(2)求ABC面積的最大值.13，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中，點(diǎn)O是的圓心，其中CD=600m，E為上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑學(xué)習(xí)感悟反思：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么特殊的收獲？課題：28與圓有關(guān)的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):會(huì)切線的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，掌握三角形的外接圓和內(nèi)切圓，會(huì)判定圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)切線的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，掌握三角形的外接圓和內(nèi)切圓，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程第一學(xué)習(xí)時(shí)間：預(yù)習(xí)展示知識(shí)梳理說(shuō)明指導(dǎo)P106P108復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧：參考說(shuō)明指導(dǎo)例題完成下列問(wèn)題并指出所用知識(shí)和方法1

8、個(gè)矩形ABCD其長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，以D點(diǎn)為圓心作圓，使A，B，C三點(diǎn)其中有兩點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則D的半徑r的取值范圍為（）A3r4 B3r5 C4r5 D4r52、RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，給出下列三個(gè)結(jié)論：以點(diǎn)C為圓心，2.3cm長(zhǎng)為半徑的圓與AB相離；以點(diǎn)C為圓心，2.4cm長(zhǎng)為半徑的圓與AB相切；以點(diǎn)C為圓心，2.5cm長(zhǎng)為半徑的圓與AB相交，則上述結(jié)論正確的有（ ）A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3（2010蕪湖）若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一圓的半徑為_(kāi)4相交兩圓的公共弦長(zhǎng)為15cm，相交兩圓的半徑分別為10cm和17cm那么它們

9、的圓心距為 。4如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤(pán)的直徑是 。5在直角三角形ABC中，C= 90，AC=6，BC=8，求ABC的內(nèi)切圓半徑為 。6.如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)C，連接OA、OB，OB交O于點(diǎn)D，已知OA=OB、6，AB=，求O的半徑，求陰影部分的面積 7如圖，在三角形ABC中，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓O切AB于D。求證：AC與圓O相切。8（2010通化）用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（ ）A有一個(gè)內(nèi)角大于60 B有一

10、個(gè)內(nèi)角小于60C每一個(gè)內(nèi)角都大于60 D每一個(gè)內(nèi)角都小于60學(xué)習(xí)感悟第二學(xué)習(xí)時(shí)間：課堂交流與展示1. (2011菏澤中考)如圖，BD為O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4.(1)求證：ABEADB.(2)求AB的長(zhǎng);(3)延長(zhǎng)DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.2.、如圖，在RtABC中，B=90，A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓求證：（1）AC是D的切線；（2）AB+EB=AC3.(2011濱州中考)如圖，直線PM切O于點(diǎn)M，直線PO交O于A、B兩點(diǎn)，弦ACPM.連接OM、BC.

11、求證：(1)ABCPOM;(2)2OA2=OPBC.4.(2011江蘇南京，26，8分)如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P為BC的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；已知O為ABC的外接圓，若P與O相切，求t的值A(chǔ)BCPQO(第26題)學(xué)習(xí)感悟第三學(xué)習(xí)時(shí)間：課堂自測(cè)案（請(qǐng)會(huì)做同學(xué)們講解問(wèn)題，做完后舉手示意）1.(2010青島中考)如圖，在RtABC中，C=90,B=30,BC=4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2 cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)

12、系是( )(A)相離 (B)相切(C)相交 (D)相切或相交2.(2010溫州中考)如圖，在ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的O與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于( )3.(2010南京中考)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3 cm和5 cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)cm.4.(2010杭州中考)如圖, 已知ABC,AC=BC=6，C=90，O是AB的中點(diǎn)，O與AC，BC分別相切于點(diǎn)D與點(diǎn)E.點(diǎn)F是O與AB的一個(gè)交點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G. 則CG=_.5.(2011金華中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下

13、列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是( )(A)點(diǎn)(0,3) (B)點(diǎn)(2,3)(C)點(diǎn)(5，1) (D)點(diǎn)(6,1)6.(2011南充中考)如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若BAC=25，則P=_.7.(2010湛江中考)如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)P，PDAC于點(diǎn)D，且PD與O相切.(1)求證：AB=AC；(2)若BC=6，AB=4，求CD的值8.如下圖，在126的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位），A的半徑為1，B的半徑為2，要使A與靜止的B相切，那么A由圖示位置需向右平移_個(gè)單位。9.(2011濰坊中考)如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大

14、圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，則小圓掃過(guò)的陰影部分的面積為( )(A)17 (B)32 (C)49 (D)8010(2010聊城中考)如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為(a，0)，半徑為5.如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_.11.(2010益陽(yáng)中考)如圖，分別以A、B為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑的兩個(gè)圓相交于C、D兩點(diǎn)，則CAD的度數(shù)為_(kāi).12 (2010自貢中考)如圖，O是ABC的外接圓，A30，AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于D，CD cm.(1)求O的直徑.(2)若動(dòng)點(diǎn)M以3 cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)N以1.5 cm/s的速度從B點(diǎn)出

15、發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0t2)，連結(jié)MN，當(dāng)t為何值時(shí)BMN為Rt？并求此時(shí)該三角形的面積.學(xué)習(xí)感悟反思：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么特殊的收獲？好記性不如爛筆頭，趕快請(qǐng)寫(xiě)下來(lái)吧課題：29圓的有關(guān)計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo):會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)，扇形和弓形的面積，會(huì)計(jì)算圓柱圓錐的側(cè)面積和全面積，會(huì)計(jì)算組合圖形的面積和體積學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)，扇形和弓形的面積，會(huì)計(jì)算圓柱圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算組合圖形的面積和體積學(xué)習(xí)過(guò)程第一學(xué)習(xí)時(shí)間：預(yù)習(xí)展示學(xué)習(xí)感悟知識(shí)梳理說(shuō)明指導(dǎo)復(fù)習(xí)目標(biāo)P110P112完成下列問(wèn)題指明用到的知識(shí)和方法1已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是A6B12CD2（2010年臺(tái)灣?。?/p>

16、如圖(十六)，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若ADE的面積為 10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為何？BACDEFGH2 (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。 4 5 3.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm，面積是240cm2，則扇形的圓心角是 。4.(2011綦江中考)如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)是A、B，已知P=60，AO=3，那么AOB所對(duì)弧的長(zhǎng)度為( )(A)6 (B)5(C)3 (D)25.(2011江津中考)如圖，點(diǎn)A、B、C在直徑為 的O上，BAC45，則圖中陰影部分的面積等于_.(結(jié)果中保留).6.(2011德州中考)母線長(zhǎng)為2，底面圓的半徑為1的圓錐

17、的側(cè)面積為_(kāi).7.(2010福州中考)一個(gè)圓錐的底面半徑為6 cm，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為240，則圓錐的母線長(zhǎng)為( )(A)9 cm (B)12 cm (C)15 cm (D)18 cm8.(2011紹興中考)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為4,圓心角為90的扇形，則此圓錐的底面半徑為_(kāi).9.(2010鹽城)已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個(gè)圓錐的高為_(kāi).10.(2011聊城中考)如圖，圓錐的底面半徑OB為10 cm,它的側(cè)面展開(kāi)圖的半徑AB為30 cm，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_.11.(2010湖州中考)如圖，已知在RtABC中，BAC=90,AB=3,BC=5,若把RtA

18、BC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于( )(A)6 (B)9(C)12 (D)15第二學(xué)習(xí)時(shí)間：課堂鞏固1（2010年山東省濟(jì)南市）如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（） A cmBcm C cm D1cm2(2011濱州中考)如圖，在ABC中，B90，A=30,AC=4 cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)為( )3(2010珠海中考)如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積.(結(jié)果保留)4(2010銅仁中考)如圖，已知在O中，AB= AC是O的直徑，

19、ACBD于F，ABD=60.(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影部分圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.5(2010寧波中考)如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE= DPA=45.(1)求O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積. 6.(2011寧波中考)如圖，RtABC中，ACB90，ACBC 若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為( )(A)4 (B)(C)8 (D)學(xué)習(xí)感悟第三學(xué)習(xí)時(shí)間：課堂自測(cè)案（請(qǐng)會(huì)做同學(xué)們講解問(wèn)題，做完后舉手示意）1(2010年蘭州市)正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為A B C D2.(2010南京中考)如圖，已知ABCD的對(duì)角線BD=4 cm，將ABCD繞其對(duì)稱(chēng)中心O旋轉(zhuǎn)180，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( )(A)4 cm (B)3 cm (C)2 cm (D) cm 2 題 5 題 6題 8題3.(2010無(wú)錫中考)已知圓錐的底面半徑為2 cm，母線長(zhǎng)為5 cm，則圓錐的側(cè)面積是( )