單向板、雙向板、板筋識圖.ppt

1、第三章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu),梁板結(jié)構(gòu)即建筑結(jié)構(gòu)中的水平構(gòu)件，也即由豎向構(gòu)件支撐的部分。包括樓蓋、屋蓋、樓梯、雨篷等構(gòu)件。本章主要介紹這幾類構(gòu)件的基本受力和計算，構(gòu)造要求和識圖要點。,本章提要,之所以稱為梁板結(jié)構(gòu)，是因為水平構(gòu)件： 在跨度大、使用上又無特殊要求時常由梁和板共同構(gòu)成水平構(gòu)件。如肋梁樓蓋、梁式樓梯。 在跨度較小或者使用上有特殊要求時，便不設(shè)梁，只做板。如無梁樓蓋、板式樓梯。,本 章 內(nèi) 容,2.1 概述 2.2 鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋形樓蓋 2.3 鋼筋混凝土現(xiàn)澆雙向板肋形樓蓋 2.4 裝配式混凝土樓蓋 2.5 樓梯和雨篷,2.1 概述,根據(jù)施工方法的不同，鋼筋混凝土樓蓋可分為裝配式、

2、裝配整體式和現(xiàn)澆式三種。 裝配式混凝土樓蓋造價較低，施工進度快，預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量穩(wěn)定，便于工業(yè)化生產(chǎn)和機械化施工，故在建筑中應(yīng)用非常廣泛。 為了提高裝配式樓蓋的整體性，可采用裝配整體式樓蓋。這種樓蓋是將各種預(yù)制構(gòu)件吊裝就位后，通過整結(jié)方法，使之構(gòu)成整體。 由于現(xiàn)澆式樓蓋整體剛性好，抗震性強，防水性能好，故目前應(yīng)用較多。,現(xiàn)澆式樓蓋按樓板受力和支承條件不同，可分為肋形樓蓋和無梁樓蓋。 肋形樓蓋又可分為單向板肋形樓蓋、雙向板肋形樓蓋和井式樓蓋。 無梁樓蓋是指將板直接支承在柱頂?shù)闹鄙?，不設(shè)主、次梁，因而天棚平坦，凈空較高，通風(fēng)與采光較好，主要用于倉庫、商場等建筑中，如圖2.1所示。,圖2.1樓蓋的主要

3、結(jié)構(gòu)形式,(a) 單向板肋形樓蓋；(b) 雙向板肋形樓蓋；(c) 井式樓蓋；(d) 無梁樓蓋,2.2 鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋形樓蓋,肋形樓蓋是由板、次梁、主梁等構(gòu)件組成的，板的四周可支承于次梁、主梁或磚墻上。 這種彎曲后短向曲率比長向曲率大很多的板叫單向板。 當(dāng)板的長邊與短邊相差不大時，由于沿長向傳遞的荷載也較大，不可忽略，板彎曲后長向曲率與短向曲率相差不大，這種板叫雙向板。 兩種板的彎曲如圖2.2所示。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 500102002）以下簡稱規(guī)范)中規(guī)定了這兩種板的界定條件：,（1） 兩對邊支承的板應(yīng)按單向板計算。 （2） 四邊支承的板，當(dāng)長邊與短邊之比小于或等于2時，應(yīng)按雙

4、向板計算。 （3） 四邊支承的板，當(dāng)長邊與短邊之比大于或等于3時，應(yīng)按單向板計算。 （4） 四邊支承的板，當(dāng)長邊與短邊之比介于2和3之間時，宜按雙向板計算，但也可按沿短邊方向受力的單向板計算，此時應(yīng)沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。,圖2.2單向板與雙向板的彎曲,(a) 單向板；(b) 雙向板,2.2.1 單向板肋形樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置,對結(jié)構(gòu)平面進行合理的布置，即根據(jù)使用要求，在經(jīng)濟合理、施工方便前提下，合理地布置板與梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱網(wǎng)尺寸等。 柱的布置：柱的間距決定了主、次梁的跨度，因此柱與承重墻的布置不僅要滿足使用要求，還應(yīng)考慮到梁格布置尺寸的合理與整齊，一般應(yīng)盡可能

5、不設(shè)或少設(shè)內(nèi)柱，柱網(wǎng)尺寸宜盡可能大些。根據(jù)經(jīng)驗，柱的合理間距即梁的跨度最好為：次梁46m，主梁58m。另外柱網(wǎng)的平面應(yīng)布置成矩形或正方形為好。,梁的布置：次梁間距決定了板的跨度，將直接影響到次梁的根數(shù)、板的厚度及材料的消耗量。從經(jīng)濟角度考慮，確定次梁間距時，應(yīng)使板厚為最小值。據(jù)此并結(jié)合剛度要求，次梁間距即板跨一般取1.72.7m為宜，最大一般不超過3m。 為增加房屋的橫向剛度，主梁一般沿橫向布置較好，這樣主梁與柱構(gòu)成框架或內(nèi)框架體系，使側(cè)向剛度較大。如圖2.3所示。,圖2.3梁的布置,(a) 主梁沿橫向布置；(b) 主梁沿縱向布置；(c) 有中間走廊,2.2.2 單向板肋形樓蓋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算,

6、混凝土結(jié)構(gòu)宜根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、構(gòu)件布置、材料性能和受力特點選擇合理的分析方法。目前常用的分析方法有： （1） 線彈性分析方法； （2） 塑性內(nèi)力重分布分析方法； （3） 塑性極限分析方法； （4） 非線性分析方法； （5） 試驗分析方法。,線彈性分析方法假定結(jié)構(gòu)材料為理想的彈性體，變形模量和剛度均為常值。 1.計算簡圖 計算簡圖是按照既符合實際又能簡化計算的原則對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行簡化的力學(xué)模型，它應(yīng)表明結(jié)構(gòu)構(gòu)件的支承情況、計算跨度和跨數(shù)、荷載的情況等。 （1） 支承條件。如圖2.4所示的混合結(jié)構(gòu)，樓蓋四周支承于砌體上，中間部分的樓板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。,2.2.2.1 鋼筋

7、混凝土連續(xù)梁內(nèi)力按線彈性分析方法的計算,（2）計算跨度。該值與支座反力的分布有關(guān)，即與構(gòu)件的擱置長度a和構(gòu)件剛度有關(guān)（圖2.5 ）。 （3） 跨數(shù)。 （4） 荷載。樓面荷載包括永久荷載g和可變荷載q。永久荷載包括板、梁自重、隔墻重和固定設(shè)備重等?？勺兒奢d包括人和臨時性設(shè)備重、作用位置和方向隨時間變化的其它荷載。 （5） 折算荷載。如圖2.6所示,2.活荷載的最不利布置和內(nèi)力包絡(luò)圖 （1） 活荷載的不利布置。 在設(shè)計連續(xù)梁板時，應(yīng)研究活荷載如何布置，將使結(jié)構(gòu)各截面的內(nèi)力為最不利內(nèi)力。如圖2.7所示，為一五跨連續(xù)梁在不同跨布置活荷載時，在各截面所產(chǎn)生的彎矩與剪力圖。 活荷載最不利布置的法則： 求某

8、跨跨內(nèi)最大正彎矩時，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后向左右隔跨布置活荷載；,求某跨跨內(nèi)最大負彎矩時（即最小彎矩）時，本跨不布置活荷載，而在相鄰兩跨布置活荷載，然后每隔一跨布置； 求某支座最大負彎矩時，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置活荷載； 求某支座最大剪力時的活荷載布置與求該支座最大負彎矩時的活荷載布置相同；求邊支座截面處最大剪力時，活荷載的布置與求邊跨跨內(nèi)最大正彎矩的活荷載布置相同； 連續(xù)梁上的恒荷載應(yīng)按實際情況布置。,根據(jù)上述法則，可以確定出活荷載的最不利布置，然后通過查附表15，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大內(nèi)力： 均布荷載作用下： M=k1gl02+k2ql02 V=k3gl

9、0+k4ql0 集中荷載作用下: M=k1Gl0+k2Ql0 V=k3G+k4Q,（2） 內(nèi)力包絡(luò)圖。 設(shè)計時，首先應(yīng)在同一基線上繪出各控制截面為最不利活荷載布置下的內(nèi)力圖，即得到各控制截面為最不利荷載組合下的內(nèi)力疊合圖，內(nèi)力疊合圖的外包線即為內(nèi)力包絡(luò)圖曲線，如圖2.8中粗線所示。 在連續(xù)梁的某一跨中可能出現(xiàn)的控制彎矩有跨內(nèi)最大彎矩Mmax、跨內(nèi)最小彎矩Mmin、該跨左支座截面最大負彎矩-M左max、右支座截面最大負彎矩-M右max。 該外包線即為彎矩包絡(luò)圖曲線，如圖2.8（a），同樣道理也可作出剪力包絡(luò)圖，如圖2.8(b)。,（3） 彎矩、剪力計算值。 計算內(nèi)力值應(yīng)取支座邊緣處的內(nèi)力。該內(nèi)力

10、值可通過取隔離體的方法計算求得，即 彎矩設(shè)計值： M=Mc-V0b/2 剪力設(shè)計值：在均布荷載作用下V=Vc-(g+q)b/2 在集中荷載作用下 V=Vc 當(dāng)板、梁中間支座為磚墻時，或板、梁是擱置在鋼筋混凝土構(gòu)件上時，不作此調(diào)整（圖2.9）。,圖2.4板梁的荷載計算范圍及計算簡圖,圖2.5計算跨度,圖2.6連續(xù)梁的變形,(a) 理想鉸支座時的變形；(b) 支座彈性約束時的變形； (c) 采用折算荷載時的變形,圖2.7不同跨布置活荷載時的內(nèi)力圖,圖2.8,(a) 彎矩包絡(luò)圖;(b) 剪力包絡(luò)圖,圖2.9 設(shè)計內(nèi)力的修正,(a) 彎矩設(shè)計值；(b) 剪力設(shè)計值,考慮塑性內(nèi)力重分布的計算法充分考慮了

11、材料的塑性性質(zhì)和非線性關(guān)系，解決了彈性計算法的不足。 1.塑性鉸 現(xiàn)以一鋼筋混凝土簡支適筋梁為例，說明鋼筋混凝土構(gòu)件上塑性鉸的形成。如圖2.10所示，鋼筋混凝土簡支梁承受集中荷載p，其彎矩圖如圖2.10(b)所示。根據(jù)試驗所測得的彎矩M與梁曲率間的關(guān)系如圖2.10(c)所示。,2.2.2.2 鋼筋混凝土連續(xù)梁按考慮塑性內(nèi)力重分布的計算,2.內(nèi)力重分布 如圖2.11所示，在兩跨連續(xù)梁中間支座兩側(cè)各l/3處作用一集中力F,通過試驗繪制出力F與彎矩M的關(guān)系曲線，由此曲線可以看出： （1） 彈性階段。 （2） 彈塑性階段。 （3） 塑性階段。 內(nèi)力重分布主要發(fā)生于兩個過程。第一過程是在裂縫出現(xiàn)到塑性鉸

12、形成以前，由于裂縫的形成和開展，使構(gòu)件剛度發(fā)生變化而引起的內(nèi)力重分布；第二過程發(fā)生于塑性鉸形成后，由于鉸的轉(zhuǎn)動而引起的內(nèi)力重分布。,3.考慮塑性內(nèi)力重分布進行計算的基本原則 (1) 為了防止塑性內(nèi)力重分布過程過長，致使裂縫開展過寬、撓度過大而影響正常使用，在按彎矩調(diào)幅法進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，還應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)驗算，并有保證內(nèi)力重分布的專門配筋構(gòu)造措施。 (2) 試驗表明，塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼筋的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變。 (3) 考慮內(nèi)力重分布后，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須有足夠的抗剪能力，否則構(gòu)件將會在充分的內(nèi)力重分布之前，由于抗剪能力不足而發(fā)生斜截面的破壞。,2.彎矩調(diào)幅法計算

13、的一般步驟 （1） 用線彈性方法計算在荷載最不利布置條件下結(jié)構(gòu)控制截面的彎矩最大值； （2） 采用調(diào)幅系數(shù)降低各支座截面彎矩，即支座截面彎矩設(shè)計值按下式計算： M=(1-)Me （3） 按調(diào)幅降低后的支座彎矩值計算跨中彎矩值；,（4） 校核調(diào)幅以后支座和跨中彎矩值應(yīng)不小于按簡支梁計算的跨中彎矩設(shè)計值的1/3； （5） 各控制截面的剪力設(shè)計值按荷載最不利布置和調(diào)幅后的支座彎矩，由靜力平衡條件計算確定。,5.承受均布荷載的等跨連續(xù)梁、板的計算 在均布荷載作用下，等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力可用由彎矩調(diào)幅法求得的彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)按下式計算 M=M(g+q)l02 V=V(g+q)ln 當(dāng)?shù)瓤邕B續(xù)梁上作用有

14、間距相同、大小相等的集中荷載時，各跨跨中和支座截面的彎矩設(shè)計值可按下式計算： M=M(G+Q)l02 V=nV(G+Q)ln,6.用調(diào)幅法計算不等跨連續(xù)梁、板 （1） 不等跨連續(xù)梁 按荷載的最不利布置，用彈性理論分別求出連續(xù)梁各控制截面的彎矩最大值Me； 在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，降低各支座截面的彎矩，其調(diào)幅系數(shù)不宜超過0.2；在進行正截面受彎承載力計算時，連續(xù)梁各支座截面的彎矩設(shè)計值可按下列公式計算： 當(dāng)連續(xù)梁擱置在墻上時： M=(1-)Me,當(dāng)連續(xù)梁兩端與梁或柱整體連接時： M=(1-)Me-V0b/3 連續(xù)梁各跨中截面的彎矩不宜調(diào)整，其彎矩設(shè)計值取考慮荷載最不利布置并按彈性理論求得的最不利彎矩

15、值； 連續(xù)梁各控制截面的剪力設(shè)計值，可按荷載最不利布置，根據(jù)調(diào)整后的支座彎矩用靜力平衡條件計算，也可近似取考慮活荷載最不利布置按彈性理論算得的剪力值。,（2） 不等跨連續(xù)板 從較大跨度板開始，在下列范圍內(nèi)選定跨中的彎矩設(shè)計值： 邊跨 中間跨, 按照所選定的跨中彎矩設(shè)計值，由靜力平衡條件來確定較大跨度的兩端支座彎矩設(shè)計值，再以此支座彎矩設(shè)計值為已知值，重復(fù)上述條件和步驟確定鄰跨的跨中彎矩和相鄰支座的彎矩設(shè)計值。,7.考慮塑性內(nèi)力重分布計算方法的適用范圍 （1） 在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p的開展有嚴(yán)格要求的結(jié)構(gòu)，不能用此法計算，例如水池池壁、自防水屋面等； （2） 直接承受動力荷載或重復(fù)荷載

16、的結(jié)構(gòu)； （3） 處于負溫條件下工作的結(jié)構(gòu)或處于侵蝕性環(huán)境中的結(jié)構(gòu)； （4） 重要部位的結(jié)構(gòu)和可靠度要求較高的結(jié)構(gòu) （5） 預(yù)計配筋較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或采用塑性性質(zhì)較差的鋼筋的構(gòu)件，均不宜按塑性方法計算。,圖2.10 塑性鉸的形成,(a) 簡支梁；(b) 彎矩圖；(c) M-關(guān)系曲線,圖2.11 兩跨連續(xù)梁的M-F關(guān)系曲線,1.板的計算特點 （1） 對于支承在次梁或磚墻上的板，一般可按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算內(nèi)力。 （2） 板的計算步驟是：確定板厚取計算單元計算荷載確定計算簡圖計算各控制截面的內(nèi)力選配鋼筋。 （3） 板一般能滿足斜截面抗剪承載力的要求，故一般不進行斜截面抗剪的計算。,2.2.3

17、 截面配筋的計算特點與構(gòu)造要求,2.2.3.1 板的計算特點和構(gòu)造要求,（4）對四周與梁整體澆筑的單向板，其中跨跨中截面和中間支座截面的彎矩可減小20%。如圖2.12所示。 （5） 根據(jù)彎矩算出各控制截面的鋼筋面積后，應(yīng)考慮板內(nèi)鋼筋的布置方式。如果為彎起式鋼筋，應(yīng)把跨中鋼筋與支座鋼筋結(jié)合起來考慮，以便使支座鋼筋與跨中鋼筋互相協(xié)調(diào)。,2.板的構(gòu)造要求 （1） 板厚。剛度要求：hl/40(連續(xù)）； hl/35(簡支）； hl/12(懸臂）。 使用要求：民用 h=70mm(最小)； 工業(yè) h=80mm(最小)。 （2） 板的支承長度應(yīng)滿足受力筋在支座內(nèi)錨固長度的要求，且一般不小于120mm。 （3）

18、 受力鋼筋的構(gòu)造要求。 配筋方式： 分離式和彎起式鋼筋： 如圖2.13所示。 (4) 分布鋼筋的構(gòu)造要求。,（5） 附加鋼筋。 板內(nèi)附加鋼筋一般有三種： 與支承構(gòu)件垂直的板面附加鋼筋：該構(gòu)造鋼筋自墻邊算起伸入板內(nèi)的長度，按圖2.14取值。 垂直于主梁的附加鋼筋：如圖2.15所示。 溫度收縮鋼筋：在溫度、收縮應(yīng)力較大的現(xiàn)澆板區(qū)域內(nèi)，鋼筋間距宜取為150200mm，并應(yīng)在板的未配筋表面布置溫度收縮鋼筋。,圖2.12 連續(xù)板的拱作用,圖2.13 板中受力鋼筋的布置,(a) 分離式配筋,圖2.14 板中附加鋼筋示意圖,圖2.15 板中與梁肋垂直的構(gòu)造鋼筋,構(gòu)造鋼筋： （a）、分布鋼筋受力鋼筋的15%，

19、直徑6mm，間距250集中荷載較大或露天構(gòu)件，分布鋼筋間距200mm,（b）、板面構(gòu)造負筋墻 邊：ln/7墻 角：ln/4 主梁邊：ln/4,1.次梁的計算特點 （1） 肋形樓蓋中的次梁一般可按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算內(nèi)力。 （2） 次梁的計算步驟：選定次梁的截面尺寸計算荷載確定計算簡圖計算內(nèi)力按正截面、斜截面的承載力計算縱向受拉鋼筋、箍筋、彎起鋼筋確定構(gòu)造鋼筋。 （3） 因次梁與板整澆，在配筋計算中，板相當(dāng)于次梁的受壓翼緣，故按T形截面計算；對支座截面，板位于受拉區(qū)，故仍按矩形截面計算。,2.2.3.2 次梁的計算特點與構(gòu)造要求,2.次梁的構(gòu)造要求 （1） 次梁的一般構(gòu)造同受彎構(gòu)件。 （

20、2） 次梁的截面。 （3） 梁內(nèi)受力鋼筋的彎起和截斷，應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。一般對承受均布荷載，跨度相差不超過20%，并且q/g3的次梁，鋼筋的截斷和彎起也可按圖2.16來布置。,圖2.16 次梁的鋼筋布置圖,1.主梁的計算特點 （1） 主梁一般按彈性理論計算，計算步驟同次梁。 （2） 主梁除承受次梁傳來的集中荷載外，還承受主梁的自重等荷載，一般為簡化計算，可把主梁自重等荷載折算成集中荷載作用于次梁所對應(yīng)的位置處。 （3） 配筋計算時，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面仍為矩形截面。,2.2.3.3 主梁的計算特點與構(gòu)造要求,（4） 在支座處，主、次梁的負彎矩鋼筋相互交叉，如圖2.17所示，因

21、此計算主梁支座截面負彎矩鋼筋時，主梁截面的有效高度近似按下式計算： 當(dāng)負彎矩鋼筋為一排布置時： h0=h-(5060)mm 當(dāng)負彎矩鋼筋為兩排布置時： h0=h-(7080)mm,2.主梁的構(gòu)造要求 （1） 主梁的截面。 （2） 支承長度。 （3） 主梁縱向受力鋼筋的彎起點和截斷點應(yīng)按照彎矩包絡(luò)圖和材料抵抗彎矩圖來確定。 （4） 附加橫向鋼筋。附加橫向鋼筋的布置如圖2.18。 （5） 鴨筋。當(dāng)主梁支座處的箍筋、彎起鋼筋仍不能共同承擔(dān)全部剪力時，可設(shè)鴨筋，見圖2.16，鴨筋的兩端應(yīng)固定在受壓區(qū)內(nèi)。,圖2.17 主梁支座截面縱筋位置,圖2.18 附加橫向鋼筋的布,圖10.19樓蓋平面圖,圖10.2

22、0結(jié)構(gòu)平面布置圖,圖10.21板的跨長,圖10.22板的計算簡圖,表10.5板的配筋計算,圖10.23 次梁的跨長,圖10.24 次梁的計算簡圖,表10.6 次梁的配筋計算表,圖10.25主梁的跨長,圖10.26主梁的計算簡圖,表10.7主梁彎矩計算表,表10.8主梁剪力計算表,圖10.27 主梁的彎矩包絡(luò),圖10.28 主梁的剪力包絡(luò)圖,表10.9 主梁配筋計算表,圖10.29 板的配筋圖,圖10.30 次梁的配筋圖,圖10.31 主梁的配筋圖,2.3 鋼筋混凝土現(xiàn)澆雙向板肋形樓蓋,雙向板在兩個方向都起承重作用，即雙向工作，但兩個方向所承擔(dān)的荷載及彎矩與板的邊長比和四邊的支承條件有關(guān)。如圖2

23、.32。 因雙向板是雙向工作，所以其配筋也是雙向。 荷載較小時，板基本處于彈性工作階段，隨著荷載的增大，首先在板底中部對角線方向出現(xiàn)第一批裂縫，并逐漸向四角擴展。即將破壞時，板頂靠近四角處，出現(xiàn)垂直于對角線方向的環(huán)狀裂縫，如圖2.33所示。,2.3.1 雙向板的受力特點和試驗研究,板的主要支承點不在四角，而在板邊的中部，即雙向板傳給支承構(gòu)件的荷載，并不是沿板邊均勻分布的，而在板的中部較大，兩端較小。 從理論上講，雙向板的受力鋼筋應(yīng)垂直于板的裂縫方向，即與板邊傾斜，但這樣做施工很不方便。試驗表明，沿著平行于板邊方向配置雙向鋼筋網(wǎng)，其承載力與前者相差不大，并且施工方便。所以雙向板采用平行于板邊方向

24、的配筋。,圖2.32 雙向板工作原理,圖2.33 均布荷載下雙向板裂縫圖,(a) 四邊簡支矩形板底裂縫圖； (b) 四邊簡支矩形板頂裂縫圖,2.3.2 雙向板按彈性理論的計算,雙向板在各種荷載作用下，對各種邊界條件的計算是個很復(fù)雜的問題，為了簡化計算，本書將直接應(yīng)用根據(jù)彈性薄板理論編制的彎矩系數(shù)進行計算，如附表16。,在附表16中，按單跨雙向板的邊界條件，選列了六種計算簡圖，如圖10.34所示： (1) 四邊固定； (2) 三邊固定，一邊簡支； (3) 兩鄰邊固定，另兩鄰邊簡支； (4) 兩對邊固定，另兩對邊簡支； (5) 一邊固定，三邊簡支； (6) 四邊簡支。,2.3.2.1 單跨雙向板的

25、計算,根據(jù)不同的計算簡圖，查出對應(yīng)的彎矩系數(shù)，即可按下式求出彎矩： m=kpl02 必須指出，附表16是根據(jù)材料的泊松比=0制定的，對鋼筋混凝土=1/6，跨中彎矩按下式計算：m1=m1+m2m2=m2+m1,圖2.34 雙向板六種邊界表示方法,在設(shè)計中，采用簡化計算法，即假定支承梁無垂直變形，板在梁上可自由轉(zhuǎn)動，應(yīng)用單跨雙向板的計算系數(shù)表進行計算，按這種方法進行計算時要求，在同一方向的相鄰最小跨與最大跨跨長之比應(yīng)大于0.75。 計算多跨連續(xù)雙向板同多跨連續(xù)單向板一樣，也應(yīng)考慮活荷載的不利布置。,2.3.2.2 多跨連續(xù)雙向板的計算,（1） 跨中最大彎矩的計算 求某跨跨中最大彎矩時，活荷載的不利

26、布置為棋盤形布置，即該區(qū)格布置活荷載，其余區(qū)格均在前后左右隔一區(qū)格布置活荷載。如圖10.35所示。 計算時，采用正、反對稱荷載，即g=g+q/2,q=q/2進行計算。 （2） 支座最大彎矩 為計算簡便，認(rèn)為全板各區(qū)格上均布置活荷載時，支座彎矩為最大，因此內(nèi)區(qū)格按四邊固定，邊區(qū)格的內(nèi)支座也為固定，而外邊界按實際考慮。,圖10.36 雙向板的塑性鉸線,圖10.39 雙向板截面的有效高度,2.3.4 雙向板肋形樓蓋中支承梁的計算,雙向板上的荷載按就近傳遞的原理向兩個方向的支承梁傳遞，這樣我們可以將雙向板按45角平分線分成四部分。每根支承梁承受兩側(cè)雙向板上三角形或梯形部分的荷載，如圖2.40，為簡化計

27、算可把三角形或梯形荷載按照支座彎矩相等的原則轉(zhuǎn)化為等效均布荷載，再用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算支座彎矩，然后根據(jù)支座彎矩和實際荷載計算跨中彎矩。 三角形和梯形的等效均布荷載可按下式計算：,1.設(shè)計雙向板時，應(yīng)根據(jù)下列情況對彎矩進行調(diào)整： （1） 中間跨的跨中截面及中間支座上，減少20%。 （2） 邊跨的跨中截面及第一內(nèi)支座上： 當(dāng)l02/l011.5時，減少20%; 當(dāng)1.5l02/l012時，減少10%。 （3） 角區(qū)格的樓板內(nèi)力不予折減。 ,2.3.5 雙向板截面的計算特點與構(gòu)造要求,2.3.5.1 雙向板截面的設(shè)計特點,2.在設(shè)計時，截面的有效高度應(yīng)根據(jù)縱橫兩向取用不同的值，沿短跨方向的跨中鋼筋

28、放在外側(cè)，有效高度h01=h-(1520mm）；沿長向布置的跨中鋼筋放在內(nèi)側(cè)，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；對正方形板，為簡化計算，有效高度可取兩者的平均值。 3.當(dāng)板與支座整澆時，支座彎矩的計算值按下列要求考慮：按彈性理論計算時，計算彎矩取支座邊緣處彎矩；按塑性理論計算時，因計算跨度取為凈跨，因此內(nèi)力分析所得的彎矩就是支座邊緣的彎矩。,2.由單位寬度內(nèi)截面彎矩設(shè)計值m，按下式計算受拉鋼筋的截面積： As=m/(sh0fy) 式中s可近似取為0.90.95。,圖10.42 雙向板板帶的劃分,圖10.43 雙向板樓蓋平面,（1） 雙向板的板厚 雙向板板厚一般取h=80160mm，如

29、果板厚滿足剛度要求，即對簡支板：hl/45；對連續(xù)板：hl/50(l為板的較小跨），通?？刹槐仳炈銚隙?。 （2） 雙向板的配筋雙向受力筋 雙向板的配筋方式與單向板相同，也有彎起式和分離式。對彎起式配筋，彎起點和截斷點可按圖2.41所示來確定。板帶的劃分如圖2.42所示。 （3） 雙向板的構(gòu)造鋼筋的要求同單向板。,2.3.5.2 雙向板的構(gòu)造要求,圖10.41 多跨連續(xù)雙向板的配筋,表10.11 按彈性理論計算彎矩表,表10.12 按彈性理論的配筋計算表,圖10.44 雙向板的配筋,板鋼筋圖的識讀,陳青睞 解釋平法 摘錄 三、我有兩個問題，請給于指點：1、板上負筋（扣筋）分布范圍按梁凈長還是按板

30、的長度？（梁端頭為框架柱，板比梁長）2、負筋上的分布筋從何處開始？梁邊5cm？一個間距？如果是跨梁的負筋，梁上是否設(shè)分布筋？答：1、板上負筋（扣筋）分布范圍：應(yīng)該按“板的凈長度”來計算。因為扣筋是板的主要鋼筋，同樣，板的下部鋼筋也是主要鋼筋，這些板的“主筋”都是在距梁邊50mm的地方開始布置。,2、扣筋下的分布筋，不是板的主筋，沒必要在“距梁邊50mm”的地方開始布置，一般是就扣筋伸出梁外的長度按間距布置，也可以說，在“距梁邊1/2間距”的地方開始布置第一根分布筋。不過，在扣筋的彎折部位是必須布置一根分布筋的。 3、（由2可知）跨梁扣筋的梁上部分是沒有分布筋的。,四、雙層雙向板中，板筋長短方向

31、布筋有什么規(guī)定嗎？下層是不是先放短筋，上層是不是先放長的呢？如果兩塊板一起，上筋又是通長的，而板的長短又不是一個方向，上筋是不是要穿插里面放才能潢足短筋在上呢，如果不穿插放，是不是一兩塊板長筋在上也沒有關(guān)系呢？ 答：以設(shè)計注明為準(zhǔn)，設(shè)計未注明的短跨筋向下,八、現(xiàn)澆板上的負彎矩筋的直角勾的保護層是去兩邊呢還是一邊？我的意思是說，如果現(xiàn)澆板厚120，保護層是15，那么我的直角勾是做105合適呢，還是做90呢，如果是做90，那么下部的保護層是很很不好墊??！答： 1、我過去當(dāng)鋼筋工的時候，扣筋的“腿長”是按“樓板厚度減一倍保護層”計算的。當(dāng)時，本地設(shè)計院的鋼筋表也是這樣給出的。 2、去年在本論壇上，我

32、和陳青來教授討論過這個問題，他說：“扣筋（腿）究竟應(yīng)有多長，目前尚無硬性規(guī)定”。,3、我們過去“扣筋腿長 = 樓板厚度減一倍保護層”是從“靜態(tài)”來考慮問題的。當(dāng)時我和陳青來教授這樣討論： “這樣可以保證鋼筋網(wǎng)不塌陷，扣筋的腿直接站在模板上，反正保護層是保護一個面或一條線，不保護一個點的，在實際效果上，扣筋腿的端點也沒有露筋。(就算你減了兩倍的保護層,也難免扣筋腿的端部接觸模板)” 4、陳青來教授回答“沒有露筋”時，是這樣分析的： “由于構(gòu)成混凝土的砂石有“楔狀”推升作用，所以支在模板上的扣筋澆砼時會有一定浮起?！?2.4 裝配式混凝土樓蓋,裝配式混凝土樓蓋主要有鋪板式、密肋式和無梁式。其中鋪板

33、式是目前工業(yè)與民用建筑最常用的形式，鋪板式樓面是將密鋪的預(yù)制板兩端支承在磚墻上或樓面梁上構(gòu)成，它的預(yù)制構(gòu)件主要是預(yù)制板和預(yù)制梁。 裝配式樓蓋的設(shè)計內(nèi)容主要是：合理地進行樓蓋結(jié)構(gòu)布置；正確選用預(yù)制構(gòu)件，并對構(gòu)件進行驗算；妥善處理好預(yù)制構(gòu)件間的連接及預(yù)制構(gòu)件和墻、柱的連接等。,2.4.1 鋪板式混凝土樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置,按墻體的承重情況，鋪板式樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置方案有以下幾種： (1) 橫墻承重方案 將預(yù)制板直接擱置在橫墻上，由橫墻承重。 (2) 縱墻承重方案 將板直接擱置在縱墻上或?qū)鍞R置在沿橫向布置的進深梁（或屋面梁、屋架）上，進深梁（或屋面梁、屋架）則擱置在縱墻上，這種方案即為縱墻承重方案。

34、,(3) 縱橫墻承重方案 當(dāng)樓板一端擱置于橫墻上，另一端搭在大梁上，大梁則搭在縱墻上，這種承重方案即為縱橫墻承重方案。 各種承重方案如圖10.45所示。 在確定結(jié)構(gòu)平面布置方案時，從結(jié)構(gòu)經(jīng)濟合理的角度考慮，板應(yīng)有較小的跨度，這樣節(jié)省材料。從施工方便的角度考慮，應(yīng)盡量減少板的型號，另外還應(yīng)結(jié)合各種方案的優(yōu)缺點適當(dāng)選擇。,圖10.45 裝配式混凝土樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置,(a) 縱墻承重方案；(b) 橫墻承重方案;(c) 縱橫墻承重方案； (d) 縱橫墻承重方案；(e) 內(nèi)框架承重方案,根據(jù)預(yù)制板的形式分為空心板、槽形板、實心平板、雙T形板等（圖10.46)；根據(jù)鋼筋的應(yīng)力情況分為非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力兩種

35、。 實心平板上下表面平整，制作簡單，其跨度一般l2400mm，常用寬度為400600mm，厚度為60100mm，常用于走廊板、樓梯平臺板、地溝蓋板等。 當(dāng)板跨較大時，為了節(jié)省混凝土，減小自重，可將實心板受拉區(qū)及中部的部分混凝土挖去，形成空心板和槽形板。,2.4.2 鋪板式樓蓋的預(yù)制構(gòu)件,2.4.2.1 預(yù)制板,心板剛度大，隔音、隔熱效果均較好，比實心板自重輕且經(jīng)濟，因此在一般民用建筑中最為常用，但其缺點是板面不能任意開洞，自重比槽形板要大。 槽形板有正槽形板和反槽形板兩種，正槽板（肋向下）板面混凝土受壓，其受力較合理，但天棚不平整，使用時常需做吊頂；反槽形板雖然受力性能較差，但天棚平整。,圖1

36、0.46各種預(yù)制板,(a) 圓孔空心板；(b) 方孔空心板；(c) 長圓孔空心板； （d) 雙T板；(e) 正槽板；(f) 反槽板;(g) 實心平板,預(yù)制的樓蓋梁一般為簡支或懸臂梁，其截面形式主要有矩形、T形、倒T形、十字形和花籃形等，如圖10.47所示。 有時為了加強樓蓋的整體性，樓蓋梁也可采用疊合梁，即先預(yù)制梁的一部分，并留出箍筋，吊裝就位后，吊裝預(yù)制板，然后再澆搗梁上部的混凝土，使板與梁連成整體。 在設(shè)計裝配式混凝土樓蓋時，當(dāng)結(jié)構(gòu)平面布置確定后，可根據(jù)房間的開間和進深尺寸，按照荷載設(shè)計值或內(nèi)力設(shè)計值來選用合適的預(yù)制構(gòu)件。,2.4.2.2 預(yù)制梁,圖10.47各種預(yù)制梁,(a) 矩形梁；(

37、b) T形梁；(c) 倒T形梁； (d) 十字形梁；(e) 花籃梁,2.5 樓梯和雨篷,樓梯一般由梯段和平臺兩部分組成。 鋼筋混凝土樓梯根據(jù)施工方法的不同可分為現(xiàn)澆樓梯、預(yù)制樓梯；根據(jù)受力狀態(tài)的不同可分為梁式、板式、螺旋式、剪刀式樓梯，其中前兩種屬于平面受力體系，后兩種屬于空間受力體系，如圖10.53至圖10.56所示；根據(jù)梯段數(shù)量不同，可分為單跑式、雙跑式、三跑式樓梯。,2.5.1 樓梯,2.5.1.1 樓梯的類型,圖10.53梁式樓梯,圖10.54板式樓梯,圖10.55螺旋式樓梯,圖10.56剪刀式樓梯,這種樓梯的梯段是一塊斜置的踏步板，兩端支承在平臺梁上，最下端支承在地壟墻上。 板式樓梯

38、的計算包括斜板、平臺板、平臺梁的計算。 （1） 斜板的計算特點與構(gòu)造要求 斜板上的恒荷載沿斜長分布，活荷載按規(guī)范要求沿水平長度分布，設(shè)每單位長度上的恒荷載為g，單位長度上的活荷載為q，如圖10.57所示，為簡化計算，可先將沿斜向分布的恒荷載折算為沿水平長度分布即g=g/cos，這樣沿水平向分布的荷載總值就是p=g+q。,2.5.1.2 現(xiàn)澆板式樓梯的計算與構(gòu)造,為計算斜板可將p沿斜長均勻分布，即p=pcos，再將p分解為垂直于斜板和平行于斜板的兩個分力，即： px=pcos=pcos2 py=psin=psincos 這樣跨中的理論彎矩和支座處的剪力分別是： Mmax=1/8pxl02=1/8

39、pcos2 (l0/cos)2=1/8pl02 Vmax=1/2pxl0=1/2pcos2 (l0/cos)= 1/2pl0cos,如果跨中部分鋼筋彎起伸入支座，彎起點應(yīng)距支座邊緣l0/6處。如圖10.58所示。分布筋應(yīng)布置在受力筋內(nèi)側(cè)，并且每踏步下至少應(yīng)設(shè)一根分布筋。 當(dāng)樓梯下凈高不夠，可將樓層梁向內(nèi)移動，這樣梯段就成為折線形，如圖10.59所示。 對于這種折線形板，折角處的受拉鋼筋應(yīng)斷開并自行錨固，否則將由于在內(nèi)折角處彎折鋼筋的合力使內(nèi)折角處混凝土保護層崩脫，當(dāng)該鋼筋兼顧負彎矩需要時，可按圖10.60的方法處理。,（2） 平臺板與平臺梁 平臺板一般都是一塊一端與平臺梁整體連接，另一端支承于

40、磚墻上或鋼筋混凝土過梁上的單向板。當(dāng)平臺板兩端都與梁整體連接時，跨中彎矩按1/10pl02計算，當(dāng)平臺板一端簡支時，跨中彎矩按1/8pl02計算。 平臺梁除承受自重、平臺板傳來的荷載外，還承受斜板傳來的均布荷載,圖10.57樓梯段的荷載與內(nèi)力圖,圖10.58 板式樓梯的配筋,(a) 彎起式；(b) 分離式,圖10.59 折線形樓梯段,圖10.60 板內(nèi)折角處的配筋,梁式樓梯的計算包括踏步板、斜梁、平臺板、平臺梁的計算。 （1） 踏步板 一般梁式樓梯的斜梁設(shè)置在踏步板的兩側(cè)。因此踏步板可以按兩端簡支于斜梁上的簡支板計算，其計算單元可取一個踏步，如圖10.61所示。 板的高度可按折算高度，即h=c/