北師九上5.3反比例函數(shù)的應(yīng)用.ppt

1、,第五章 反比例函數(shù),3.反比例函數(shù)的應(yīng)用,小測(cè)：,1.若點(diǎn)（2，-4）在反比例函數(shù) 的圖象上，則k=_. 2.若反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是_. 3.反比例函數(shù)的圖象既是_對(duì)稱圖形，又是 _對(duì)稱圖形,4. 函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)（3,y1）, （1,y2）, （2,y3） 則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_;,5.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地， 把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,在實(shí)際問題中 圖象就可能只 有一支.,K1,-8,軸,中心,y3 y1 y2,復(fù)習(xí)提問:,2.反比

2、例函數(shù)圖象是什么?,當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少； 當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,1.什么是反比例函數(shù)?,3.反比例函數(shù) 圖象有哪些性質(zhì)?,是雙曲線,源于生活中的數(shù)學(xué),過沼澤地時(shí),人們常常用木板來墊腳.當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力一定時(shí),隨著木板面積的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化?,某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板

3、面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?,探究:,如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?,解: P是S的反比例函數(shù).,(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?,某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?,探究:,如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么,(3

4、)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?,解:當(dāng)P6000時(shí),S600/6000=0.1(m2) 所以木板面積至少要0.1m2.,(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象(作在課本145頁的圖上),注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因?yàn)镾0.,(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.,解:問題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上.,(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?,(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000

5、Pa,木板面積至少要多大?,做一做,(見146頁第1題),(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?,解:因?yàn)殡娏鱅與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36. 所以蓄電池的電壓U=36V.,這一函數(shù)的表達(dá)式為:,(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?,解:當(dāng)I10A時(shí),解得R3.6().所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.,2.(見課本147頁),(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; (2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?,(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組

6、成的方程組的另一個(gè)解.解得x=,隨堂練習(xí):課本147頁.,1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (1)蓄水池的容積是多少?,解:蓄水池的容積為:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?,答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.,(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:,隨堂練習(xí):課本147頁.,1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?,解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池