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文檔簡介
1、全等三角形復(fù)習(xí)【復(fù)習(xí)鞏固】1.判斷三角形全等的條件有:2.角邊角和角角邊的區(qū)別:3.判斷三角形全等的一般思路:【分組練習(xí)】一.分別指出對應(yīng)頂點,對應(yīng)角,對應(yīng)邊。再完成練習(xí)1.如圖,在ABC和DEF中,B=DEF,AB=DE,添加下列一個條件后,仍然不能說明ABCDEF,這個條件是()A.A=DB.BC=EFC.ACB=FD.AC=DF變式1:如圖,點A、C、D、B 四點共線,且AC=DB,A=B,E=F求證:DE=CF變式2:如圖,點C為AB中點,CD=BE,CDBE求證:ACDCBE2.如圖,已知ABC=BAD,添加下列條件還不能判定ABCBAD的是()A.AC=BD B.CAB=DBA C
2、.C=D D.BC=AD變式1:如圖,AC與BD相交于點E,AD=BC,DAB=CBA.試說明:AC=BD.變式2:如圖,在ABC和BAD中,BC=AD,請你再補充一個條件,使ABCBAD你補充的條件是 (只填一個)3如圖,AB=AC,BD=CD,則ABDACD的依據(jù)是()ASSS BSAS CAAS DHL變式1:如圖,AD平分BAC,AB=AC,那么判定ABDACD的理由是()ASSS BSAS CASA DAAS變式2:如圖,1=2(1)當(dāng)BC=BD時,ABCABD的依據(jù)是 ;(2)當(dāng)3=4時,ABCABD的依據(jù)是 變式3:在下列條件中,不能證明ABDACD的是()ABD=DC,AB=A
3、CBADB=ADC,BD=DCCB=C,BAD=CADDB=C,BD=DC變式4:已知AB=AD給出下列條件:(1)AB=AC(2)CDA=BDA (3)CAD=BAD (4)B=D,若再添一個條件后,能使ABDACD的共有()A1個 B2個 C3個 D4個4.如圖,點E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使ADFCBE,還需要添加的一個條件是()A.A=C B.D=B C.ADBC D.DFBE變式1:如圖,已知ABCD,AE=CF,則下列條件中不一定能使ABECDF的是()AAB=CD BBEDF CB=D DBE=DF:變式2:如圖,已知AE=DB,BC=EF,AC=DF,求證:(1
4、)ACDF;(2)CBEF5.如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD()A.B=C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD變式1:如圖,已知ABAC=12 cm,AD=AE=7 cm,CD=10 cm,ABE的周長是 .變式2:如圖,AD=AE,C=B,CDB=55,則AEB= 變式3:如圖,已知AB=AE,AC=AD,下列條件中不能判定ABCAED的是():A.BC=ED B.BAD=EACC.B=ED.BAC=EAD變式4:如圖,在ABC中,AB=AC,D,E分別是AB,AC的中點,且CD=BE,ADC
5、與AEB全等嗎?請說明理由.變式5:如圖,已知AB=AC,E,D分別是AB,AC的中點,且AFBD交BD的延長線于F,AGCE交CE的延長線于G,試判斷AF和AG的關(guān)系是否相等,并說明理由6.如圖,AA,BB表示兩根長度相同的木條,若O是AA,BB的中點,經(jīng)測量AB=9 cm,則容器的內(nèi)徑AB為()A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm7如圖,AB=CD,AD=CB,那么下列結(jié)論中錯誤的是()AA=C BAB=AD CADBC DABCD變式1:如圖,ABCD,ADBC;則圖中的全等三角形共有()A5對 B4對 C3對 D2對7題 變式1 變式2變式2:如圖,AD=BC,DC=A
6、B,AE=CF,找出圖中的一對全等三角形,并說明你的理由。8.如圖,點O是線段AB和線段CD的中點.試說明:(1)AODBOC;(2)ADBC.9如圖,MN與PQ相交于點O,MO=OP,QO=ON,M=65,Q=30,則P= ,N= .10已知:如圖,點E、C、D、A在同一條直線上,ABDF,ED=AB,E=CPD求證:ABCDEF【綜合練習(xí)】1 如圖,已知BC=EC,BCE=ACD,要使能用SAS說明ABCDEC,則應(yīng)添加的一個條件為_ 2.如圖,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有( )A.1對 B.2對 C.3對 D.4對3如圖 , 已知:AB=AC , D是BC邊
7、的中點 , 則1C=_度4.如圖,a,b,c分別表示ABC的三邊長,則下面與ABC一定全等的三角形是()5如圖所示的方格中,連接AB,AC,則1+2_度6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,小明在探究箏形的性質(zhì)時,得到如下結(jié)論:ACBAO=CO=12AC;ABDCBD,其中正確的結(jié)論有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7如圖,有一個直角三角形ABC,C=90,AC=8,BC=3,P、Q兩點分別在邊AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,且PQ=AB問當(dāng)AP= 時,才能使ABC和PQA全等8已知:如圖,AD是ABC的高,E
8、是AD上一點,BE的延長線交AC于點F,BE=AC,DE=DC,BE和AC垂直嗎?說明理由【能力拓展】1如圖所示,AD是BAC的平分線,DEAB于E,DFAC于F,且BD=CD,那么BE與CF相等嗎?為什么?2已知:如圖,AD為BAC的平分線,且DFAC于F,B=90,DE=DC試問BE與CF的關(guān)系,并加以說明3.如圖,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的兩點,且AE=CF.試說明:BF=DE.4如圖,點B、D、E、C在一條直線上,ABDACE,AB和AC,AD和AE是對應(yīng)邊,除ABDACE外,圖中還有其他全等三角形嗎?若有,請寫出來,并證明你的結(jié)論。5如圖,已知AB=CD,AC=BD
9、,說明ADBC。6.如圖,ABC和ADE都是等腰三角形,且BAC=90,DAE=90,點B,C,D在同一條直線上.試說明:BD=CE.7.如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,EAAD,FDAD,AE=DF,AB=DC.試說明:ACE=DBF.8.如圖,四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形,連接AG,CE.試說明:(1)AG=CE;(2)AGCE.如圖,ABC和AED中,BAC=DAE,AB=AE,AC=AD,連接BD、CE,求證:BD=EC。10如圖,BE、CF是ABC的高且相交于點P,AQBC交CF延長線于點Q,若有BP=AC,CQ=AB,線段AP與AQ的關(guān)系如何?說明理由。11如圖,ABC中,ACB=90,CDAB于點D,AO平分BAC,交CD于點O,E為AB上一點,且AE=AC。(1)求證:AOCA0E;(2)求證:OEBC。12如圖1,四邊形ABCD中,ADBC,ABC=DCB,AB=DC。(1)求證:AC=DB;(2)如圖2,E、F兩點同時從A、D出發(fā)
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