高考復(fù)習(xí)：第5講簡單幾何體的面積與體積.ppt

1、第5講簡單幾何體的面積與體積,【2014年高考會(huì)這樣考】 1以三視圖為載體，考查簡單幾何體的表面積與體積 2利用展開圖考查簡單幾何體的側(cè)面積與表面積,考點(diǎn)梳理,(1)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖的形狀,1柱體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面積和表面積,(2)多面體的側(cè)面積和表面積 因?yàn)槎嗝骟w的各個(gè)面都是平面，所以多面體的側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積，表面積是側(cè)面積與底面積的和 (3)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和表面積 若圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則 S側(cè) _，S表_. 若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則 S側(cè) _，S表_ 若圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r、r，則 S側(cè) _，S表 _ 若球的半徑為R，則它的表面積S _.,2r(

2、rl),r(rl),(rr)l,(r2rlrlr2),4R2,rl,2rl,2幾何體的體積公式,Sh,r2h,兩點(diǎn)提醒 (1)關(guān)于公式 要注意幾何體的表面積公式和體積公式中各個(gè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，不能用錯(cuò)公式 (2)關(guān)于組合體轉(zhuǎn)化 對(duì)于生產(chǎn)生活中遇到的物體，可以轉(zhuǎn)化為由簡單的幾何體組合而成，它們的表面積與體積可以轉(zhuǎn)化為這些簡單的幾何體的表面積的和與體積的和,兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) 與球有關(guān)問題的關(guān)注點(diǎn) (1)“切”“接”問題 一般要過球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系 (2)特殊圖形可以用補(bǔ)圖的方法解答,1圓柱的一個(gè)底面積為S，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么

3、這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 (),考點(diǎn)自測,答案A,2(2012湖北)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 (),答案B,解2：由三視圖可知幾何體是圓柱底面半徑 為1高為6的圓柱，被截的一部分，如圖所求幾何體的體積為：,126=3,3(2012安徽)某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是_,答案92,4(2012上海)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為_,【例1】(2012北京)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是 (),考向一幾何體的表面積,審題視點(diǎn) 根據(jù)幾何體的三視圖畫出其直觀圖，利用直觀圖的圖形特征求其表面積,解析由幾何體的三視圖可知，該三棱錐的

4、直觀圖如圖所示，其中AE平面BCD，CDBD，且CD4，BD5，BE2， ED3，AE4.AD5. 又CDBD，CDAE，,答案B,【訓(xùn)練1】 一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是 (),A372 B360 C292 D280 解析由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長方體，上面一個(gè)長方體組合而成的幾何體下面長方體的表面積為81022821022232，上面長方體的表面積為862282262152，又長方體表面積重疊一部分，幾何體的表面積為232152262360. 答案B,【例2】(2012山東)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E、F分別為線段AA1，B1C上的一點(diǎn)，則三棱

5、錐D1EDF的體積為_,考向二幾何體的體積,審題視點(diǎn) 利用等體積轉(zhuǎn)化法求解,V D1-EDF=V F-DED1,【訓(xùn)練2】 如圖，某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別是等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為 (),答案C,【例3】某幾何體的三視圖如下圖所示(圖中長度單位：cm)，其中主視圖與左視圖相同，則該幾何體的體積為_ cm3.,考向三與球有關(guān)的組合體,審題視點(diǎn) 由主視圖和左視圖知幾何體分三部分：柱、臺(tái)、球，再由俯視圖確定幾何體由圓柱、圓臺(tái)、半球組成,【命題研究】 通過近三年的高考試題分析，主要考查已知三視圖，還原幾何體，求幾何體的表面積和體積題型為選擇題或填空題，題目難度中等,方法優(yōu)化10巧妙求解簡單幾何體的表面積和體積,【真題探究】 (2012廣東)某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為 (),A12 B45 C57 D81 教你審題 第1步 還原幾何體，由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱和圓錐的組合體 第2步 利用基本公式求解,答案 C 反思 (1)對(duì)組合體的三視圖還原為幾何體的問題，要從接觸面突破；(2)