2017屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課件：專題十四-機(jī)械振動與機(jī)械波

1、知識清單,方法一簡諧運動的分析與判斷方法 1.利用簡諧運動的特性解題 (1)遠(yuǎn)離平衡位置的過程:由F=-kx=ma可知,x增大,F增大,a增大,但a與v反向,故v減小,動能減小。 (2)靠近平衡位置的過程:由F=-kx=ma可知,x減小,F減小,a減小,但a與v同向,故v增大,動能增大。 (3)經(jīng)過同一位置時,位移、回復(fù)力、加速度、速率、動能一定相同,但速度、動量不一定相同,方向可能相反。 2.在簡諧運動中,回復(fù)力的特點是大小和位移成正比,方向與位移的方向相反,即滿足公式F=-kx。所以對簡諧運動的判定,首先要確定運動物體的平衡位置,其次在物體離平衡位置為x處分析出回復(fù)力,再根據(jù)簡諧運動中回復(fù)

2、力的特點進(jìn)行判定。 例1如圖所示,豎直懸掛的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k,下端掛一質(zhì)量為m的小球,小球靜止時彈簧伸長x0,若將小球從靜止位置再向下拉一小段距離x后放手,小球的運動是否屬于簡諧運動?,突破方法,解析小球在豎直方向上振動時,除受到彈力作用外還受重力的作用,設(shè)向下為正方向,取小球靜止時的位置O為平衡位置,此時小球所受到的合力為零,即: mg-kx0=0 若小球向下偏離平衡位置x,則小球所受到的合力為: F合=mg-k(x0+x) 由和式可以解得:F合=-kx 即小球在振動中所受到的合力與其相對平衡位置的位移成正比,而方向相反。所以懸掛在彈簧下端的小球所做的運動是簡諧運動,且回復(fù)系數(shù)k等于彈

3、簧的勁度系數(shù)k。 答案小球的運動屬于簡諧運動,且回復(fù)系數(shù)k等于彈簧的勁度系數(shù)k。 1-1如圖所示,質(zhì)量為M=0.5 kg的框架B放在水平地面上。勁度系數(shù)為k=100 N/m的輕彈簧豎直放在框架B中,輕彈簧的上端和質(zhì)量為m=0.2 kg的物體C連在一起。輕彈簧的下端連在框架B的底部。物體C在輕彈簧的上方靜止不動?，F(xiàn)將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x=0.03 m后,釋放,物體C就在框架B中上下做簡諧運動。在運動過程中,框架B始終不離開地面,物體C始終不碰撞框架B的頂部。已知重力加速度大小為g=10 m/s2。試求:當(dāng)物體運動到最低點時,物體C的加速度大小和此時物體B對地面的壓力大小。 答案15

4、m/s210 N 解析物體C放上之后靜止時:設(shè)彈簧的壓縮量為x0, 對物體C,有:mg=kx0 解得:x0=0.02 m 當(dāng)物體C從靜止向下壓縮彈簧x后釋放,物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡諧運動, 振幅A=x=0.03 m 當(dāng)物體C運動到最低點時,對物體C,有:k(x+x0)-mg=ma 解得:a=15 m/s2 當(dāng)物體C運動到最低點時,設(shè)地面對框架B的支持力大小為F,對框架B,有:F=Mg+k(x+x0) 解得:F=10 N 由牛頓第三定律知,框架B對地面的壓力大小為10 N 例2設(shè)x軸方向的一條細(xì)繩上有O、A、B、C、D、E、F、G八個點,= =1 m,質(zhì)點O在垂直于x軸方向上做簡

5、諧運動,沿x軸方向傳播形成橫波。t=0時刻,O點開 始向上運動,經(jīng)t=0.2 s,O點第一次到達(dá)上方最大位移處,這時A點剛好開始運動。那么在t=2.5 s時刻,以下說法中正確的是() A.B點位于x軸下方B.A點與E點的位移相同 C.D點的速度最大D.C點正向上運動 E.這列波的波速為5 m/s 解析由題可知,=0.2 s,周期T=0.8 s,=1 m,波長=4 m,由v=得波速v=5 m/s,則可判斷E項正,確;當(dāng)t=2.5 s時,波源O已振動了3個周期,此時O位于x軸上方向上振動,B點與O點之間相距半個 波長,可判斷B點位于x軸下方,A項正確;2.5 s時E點已經(jīng)振動了一段時間,A點與E點

6、間距1個波長,兩點振動情況完全一樣,則B項正確;O點與D點間距1個波長,兩點的振動情況完全一樣,此時,O點已經(jīng)離開平衡位置向上振動,D點也一樣,則D點的速度不是最大,C項錯誤;O點與C點間距為 波長,2.5 s時,O點剛離開平衡位置向上振動,則C點應(yīng)向下振動,則D項錯誤。 答案ABE,方法二已知振幅A和周期T,求振動質(zhì)點的位移和路程的方法 求振動質(zhì)點在t時間內(nèi)的路程和位移,由于牽涉質(zhì)點的初始狀態(tài),用正弦函數(shù)求解較復(fù)雜,但t若為半周期的整數(shù)倍,則容易求: 在半周期內(nèi)質(zhì)點的路程為2A,若t=n(n=1,2,3,),則路程s=2An。當(dāng)質(zhì)點的初始位移(相對平 衡位置)為x0時,經(jīng)的奇數(shù)倍時x1=-x

7、0,經(jīng)的偶數(shù)倍時,x2=x0。 例32014課標(biāo),34(1),5分圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10 s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0 m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0 m處的質(zhì)點;圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象。下列說法正確的是。,A.在t=0.10 s時,質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B.在t=0.25 s時,質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D.從t=0.10 s到t=0.25 s,質(zhì)點P通過的路程為30 cm E.質(zhì)點Q簡諧運動的表達(dá)式為y=0.10 sin 10t(國際單位制) 解析由圖(a)得=8 m,由

8、圖(b)得T=0.2 s,所以v=40 m/s。由圖(b)知,在t=0.10 s時,質(zhì)點Q通過 平衡位置向y軸負(fù)方向運動,A錯誤。結(jié)合圖(a),由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播,畫出t=0.25 s時的波形圖,標(biāo)出P、Q點,如圖,此時P點在x軸下方,其加速度向上,B正確。t=0.25 s-0.10 s=0.15 s,x=vt=6 m,C正確。P點起始位置不在平衡位置或最大位移處,故D錯誤。由圖知A=0.10 m,=10 rad/s,所以Q點簡諧運動表達(dá)式為y=0.10 sin 10t(國際單位制),E正確。,答案BCE 3-1如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,振幅為4

9、 cm,波速為1 m/s,頻率為2.5 Hz。在t=0時刻,P點位于其平衡位置上方最大位移處,則距P為0.2 m的Q點(),A.在0.1 s時的位移為4 cm B.在0.1 s時速度最大 C.在0.1 s時速度向下 D.在0到0.1 s時間內(nèi)的路程為4 cm 答案BD 解析= m=0.4 m,P、Q相距。 先畫出t=0時刻的部分波形圖,如圖所示,已知波的傳播方向和P點所在位置,再確定Q點所在位置。 經(jīng)過0.1 s,也就是后,Q點回到平衡位置,并向上運動。選項B正確。,在00.1 s時間內(nèi)Q點通過的路程為振幅,即4 cm,選項D正確。,方法三判斷波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向的方法 1.方法一:上

10、下坡法 沿波的傳播速度的正方向看,“上坡”的點向下振動,“下坡”的點向上振動,簡稱“上坡下,下坡上”。(如圖甲所示) 2.方法二:同側(cè)法 在波的圖象上的某一點,沿縱軸方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點振動方向,并設(shè)想在同一點沿x軸方,向畫個箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)。(如圖乙所示) 3.方法三:帶動法(特殊點法) 如圖甲所示為一沿x軸正方向傳播的橫波,根據(jù)波的形成,靠近波源的點能帶動它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點,可判斷質(zhì)點的振動方向。在質(zhì)點P附近靠近波源一方的圖線上另找一點P,若P在P上方,P帶動P向上運動,則P向上運動;若P在下方,P帶動P向下運動,則P向下運動。 4.方法四:微平

11、移法(波形移動法) 作出經(jīng)微小時間t(tT/4)后的波形(如圖乙所示),就知道了各質(zhì)點經(jīng)過t時間達(dá)到的位置,運動方向就知道了。,例4(2014北京理綜,17,6分)一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖象。下列說法中正確的是() A.t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 B.t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小 C.圖2可以表示質(zhì)點a的振動 D.圖2可以表示質(zhì)點b的振動 解析由圖1可知,t=0時,a在正向最大位移處,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度為0,且振動方向沿y軸負(fù)向,圖2可以表示質(zhì)點b的振動,選項A、B、C都錯誤,選項D正確。,答案D,4-1一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0時刻的波形如圖甲所示,此時質(zhì)點P正沿y軸負(fù)方向運動,其振動圖象如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是() A.沿x軸負(fù)方向,60 m/s B.沿x軸正方向,60 m/s C.沿x軸負(fù)方向,