第8章-波動(dòng)光學(xué)2

1、薄膜干涉,8-3 分振幅干涉,利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射(或折射)，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。,一、等傾干涉,在一均勻透明介質(zhì)n1中 放入上下表面平行,厚度 為e 的均勻介質(zhì) n2(n1),等傾干涉條紋,分振幅干涉實(shí)際是很多束強(qiáng)度不等的平行光的干涉,由折射定律和幾何 關(guān)系可得出：,干涉條件,附加光程差的確定,滿(mǎn)足n1n3(或n1 n2 n3),滿(mǎn)足n1n2n3(或n1 n2 n3),產(chǎn)生附加光程差,不存在附加光程差,垂直入射時(shí)：,a. 對(duì)于透射光：,討論：,明紋,暗紋,明暗紋公式：,對(duì)同樣的入射光來(lái)說(shuō),當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透射方向就干涉減弱。,垂直入射時(shí)：,薄膜,*

2、,*,*,S,1,S,2,S,3,單 色 光 源,e,屏,透鏡,半透半反的玻璃 （調(diào)節(jié)入射角）,擴(kuò)展光源照射下的薄膜干涉,擴(kuò)展光源：發(fā)光面積較大,光線(xiàn)出射方向(波矢量)極多，或者說(shuō)它的空間頻譜極寬，相干面積極小，也就是空間相干性極差。,薄膜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,單 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,透鏡,半透半反的玻璃,薄膜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,單 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,透鏡,薄膜,半透半反的玻璃,*,*,*,S,1,S,2,S,3,單 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,薄

3、膜,透鏡,半透半反的玻璃,*,*,*,S,1,S,2,S,3,單 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,等傾干涉 條紋,屏,薄膜,透鏡,干涉成因：,薄膜,透鏡,擴(kuò)展 光源,“1”,“2”,“3”,“4”,屏,干涉級(jí)次決定于入射光的入射角。,對(duì)于不同傾角的光入射：,可以看出：,入射角 越小， 光程差越大, 條紋越在中心， 干涉級(jí)越大。 (kci大中小),結(jié)論：,1）不同的入射角的光線(xiàn) 對(duì)應(yīng)著不同干涉級(jí) 的條紋，傾角相 同的光線(xiàn)產(chǎn)生相同干涉級(jí)條紋（等傾干涉）。,2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干涉 級(jí)越高。,討論：,1）若膜厚發(fā)生變化：,明紋,盯住某條明紋，即k固定、

4、不變，,條紋向里收縮（中心明暗交替變化）,e 減小，要求 減小，,當(dāng)膜厚增加時(shí)：,盯住某條明紋，不變，,條紋向外擴(kuò),e增加，要求 增大，,當(dāng)膜厚減小時(shí)：,A、不變；B、條紋內(nèi)縮； C、條紋外冒,膜的厚度e 一定時(shí)，越靠近中心處，i 越小，越小，光程差越大，條紋級(jí)次越高。 膜的厚度e 增大時(shí)，條紋外冒，中心處明暗交替。 膜的厚度e 減小時(shí)，條紋內(nèi)縮，中心處明暗交替。,明紋 條件：,問(wèn)題:,薄膜厚度 e 連續(xù)增加干涉條紋有何變化？,2）如光源由不同頻率組成，則將出現(xiàn)彩色條紋。,若白光入射：,從里向外，依次由紅到紫的彩色條紋。,明紋,3）等傾干涉定域在無(wú)限遠(yuǎn)，只能通過(guò)透鏡或?qū)⒀壅{(diào)到 聚焦無(wú)限遠(yuǎn)才能看

5、到.,三、分振幅干涉的應(yīng)用,增透膜-利用薄膜干涉使反射光相消，透射光加強(qiáng)。,增反膜-用薄膜干涉使透射光相消，反射光加強(qiáng)。,一層增透膜只能使某種波長(zhǎng)的反射光達(dá)到極小,垂直入射時(shí)，反射光相消條件：,解：因?yàn)?，所以反射光 經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相 消的條件是：,此膜對(duì)反射光干涉相長(zhǎng)條件：,可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍 400700nm,波長(zhǎng)412.5nm的可見(jiàn)光有增反。,問(wèn)：若反射光相消干涉的條件中取 k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？,厚度為e 處，兩相干光的光程差為,1、2兩束反射光來(lái)自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。,二、等厚干涉,垂直入射i=0時(shí),干涉條件,膜上厚度相同的位

6、置有相同的光程差對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，故稱(chēng)為薄膜等厚干涉。,1. 劈尖干涉（劈形膜）,夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成 的薄膜,(wedge film ）,平行單色光垂直照射實(shí)心劈尖上，劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對(duì)應(yīng)一定k值的明或暗條紋。,棱邊處，e=0,=/2，出現(xiàn)暗條紋 有“半波損失”,在上下兩內(nèi)表面反射光的干涉,問(wèn)題1 用單色平行光垂直照射如圖的介 質(zhì)劈形膜，劈棱處為明紋還是暗紋？,A、明紋 B、暗紋 C、不能判斷，視 的值而定,(當(dāng) 或 時(shí)) 或 當(dāng) 或 時(shí)） 若 為明條紋 為暗條紋,設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：,如條紋間距離為,(1),由明紋公式：,(2),計(jì)算條紋間距：

7、,總結(jié)：實(shí)心劈尖任意相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：,任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離 l 為：,在入射單色光一定時(shí)，劈尖的楔角愈小，則l愈大，干涉條紋愈疏； 愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。,當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開(kāi)的彩色直條紋。,等 厚 干 涉,薄膜厚度增加時(shí)，條紋下移， 厚度減小時(shí)條紋上移。,薄膜的 增加時(shí)，條紋下移， 減小時(shí) 條紋上移。,2）牛頓環(huán),A-曲率半徑很大的凸透鏡,裝置：,B-平面光學(xué)玻璃,A,B,干涉圖樣：,半反 射鏡,顯 微 鏡,r,隨著r的增加而變密！,2、牛頓環(huán)Newton ring (等厚干涉特例),空氣薄層中，任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件：,各級(jí)

8、明、暗干涉條紋的半徑：,e=0, 兩反射光的光程差=/2，為暗斑。,條紋形狀：干涉條紋是以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸點(diǎn)為圓心，明暗相間的同心圓環(huán)，中心為暗點(diǎn)(實(shí)際上由于磨損、塵埃等因素的影響，中央常模糊不清)。,隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來(lái)越密。即條紋不等間距，內(nèi)疏外密。,問(wèn)題1 在折射率相同的平凸透鏡與平面玻璃板間充以某種透明液體。從反射光方向觀(guān)察，干涉條紋將是： A、中心為暗點(diǎn)，往外條紋變密 B、中心為亮點(diǎn)，往外條紋變密 C、中心為暗點(diǎn)，往外條紋變稀 D、中心為亮點(diǎn)，往外條紋變稀 E、中心的亮暗與液體及玻璃的折射率有關(guān)，往外條紋變密 F、中心的亮暗與液體及玻璃的折射率有關(guān)，往外條紋變

9、稀,選擇A：正確！ 因?yàn)?問(wèn)題2 如圖，用單色平行光垂直照射在觀(guān)察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平板玻璃時(shí)，干涉條紋將： A、靜止不動(dòng) B、向中心收縮 C、向外冒出 D、中心恒為暗點(diǎn)，條紋變密,選擇B：正確！,分析：判斷干涉條紋的移動(dòng)和變化，可跟蹤某一級(jí)干涉條紋，例如第k 級(jí)暗紋，其對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為 。當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移時(shí)，平凸透鏡下表面附近對(duì)應(yīng)空氣膜厚度為 的點(diǎn)向中心移動(dòng)，因此干涉條紋向中心收縮，中心處由暗變亮，再變暗，如此反復(fù)。（厚度增加，級(jí)次K增大）,解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：,測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化,測(cè)表面不平度,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量,四、邁克耳遜干涉儀,M 1,2,2,1,1,半透半反膜,光束2和1發(fā)生干涉,若M 1、M2平行 等傾條紋,G1-半涂銀鏡,G2-補(bǔ)償透鏡,M1、 M2反射鏡,E-眼及望遠(yuǎn)鏡,四、邁克耳遜干涉儀,若M 1、M2平行 等傾條紋,當(dāng)M1移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí),光程差改變一個(gè)波長(zhǎng),視場(chǎng)中將看到一條條紋移過(guò)。,若條紋為等厚條紋，M2平移d 時(shí)，條紋移過(guò)