濾波器的設(shè)計(jì)PPT講解.ppt

1、濾波器的功能：對(duì)頻率進(jìn)行選擇,過(guò)濾掉噪聲和干擾信號(hào)，保留下有用信號(hào)。工程上常用來(lái)進(jìn)行信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳遞和抑制干擾。,濾波器,通帶：能夠通過(guò)的信號(hào)頻率范圍。 阻帶：受阻的信號(hào)頻率范圍。 截止頻率：通帶和阻帶的界限頻率。,濾波器的用途,濾波器主要用來(lái)濾除信號(hào)中無(wú)用的頻率成分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號(hào)，其中包含一些較高頻率成分的干擾。,二、分類,頻率與功能特性： 低通（LPF）、高通（HPF）、帶通（BPF）、帶阻（BEF）濾波、全通濾波器 器件特點(diǎn)： 無(wú)源濾波器 RLC濾波器、晶體濾波器 、壓電陶瓷、聲表面波濾波器(SAW)、機(jī)械濾波器 有源濾波 RC有源濾波、開關(guān)電容濾波器(SCF) 信號(hào)形式

2、： 模擬濾波器、數(shù)字濾波器 階數(shù)： 1、2、3.N,三、參數(shù),表示最大通帶衰減,通帶角頻率,阻帶最小衰減,阻帶邊緣角頻率,截止頻率,固有頻率,1、特征頻率： 通帶截頻fp=wp/(2)為通帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。 阻帶截頻fr=wr/(2)為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。 轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2)為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。 固有頻率f0=w0/(2)為電路沒(méi)有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。 2、增益與衰耗 對(duì)低通濾波器通帶

3、增益Kp一般指w=0時(shí)的增益；高通指w時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益。 對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。 通帶增益變化量Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。,三、參數(shù),3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù) 阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為w0信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。 阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q= w0/w。式中的w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬， w0為中心頻率。 4、靈敏度 濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對(duì)

4、某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。 5、群時(shí)延函數(shù) 當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍，對(duì)其相頻特性(w)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)d(w)/dw評(píng)價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函數(shù)d(w)/dw越接近常數(shù)，信號(hào)相位失真越小。,三、參數(shù),理想幅頻特性,有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。,3.1 濾波器的分類：,一. 按是否使用有源器件分：無(wú)源濾波器、有源濾波器,1. 一階R

5、C低通濾波器(無(wú)源),(一). 無(wú)源濾波器,傳遞函數(shù)：,截止頻率：,幅頻特性：,幅頻特性：,1. 一階RC高通濾波器(無(wú)源),傳遞函數(shù)：,截止頻率：,幅頻特性：,幅頻特性：,(二). 有源濾波器,指用放大器、電阻、電容組成的濾波電路，具有 信號(hào)放大功能，且輸入、輸出阻抗容易匹配。,缺點(diǎn)：使用電源、功耗大，集成運(yùn)放的帶寬有限， 工作頻率難以做得很高，一般不能用于高頻場(chǎng)合。,低通濾波器（LPF） 高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（BEF）,二.按通帶和阻帶的相互位置不同分為：,各種濾波器理想的幅頻特性：,（1）低通,（2）高通,（1）帶通,（1）帶阻,1.低通濾波器（LPF）

6、,讓從零到某一截止頻率 的低頻信號(hào)通過(guò)， 而對(duì)于大于阻帶頻率 的所有頻率全部衰減。,設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)通帶里幅頻響應(yīng)、衰減率的不同 要求，選擇不同類型的衰減函數(shù)，如巴特沃思、切比 雪夫、貝賽爾函數(shù)等。,低通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式為：,為常數(shù)，,為多項(xiàng)式，,的零點(diǎn)在 處。,二階低通濾波器傳遞,函數(shù)的典型表達(dá)式為：,為特征角頻率，,為等效品質(zhì)因數(shù)。,2.高通濾波器（HPF）,讓高于截止頻率 的高頻信號(hào)通過(guò)， 而對(duì)從0到阻帶頻率 的低頻頻率受到衰減。,高通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式為：,為n次多項(xiàng)式，,的零點(diǎn)在w0處。,二階高通濾波器傳遞函數(shù) 的典型表達(dá)式為：,為 處的增益，,在 處，A(0)=0。,3

7、.帶通濾波器,功能：讓有限帶寬（ ）內(nèi)的交流信號(hào) 順利通過(guò)，讓頻率范圍之外的交流信號(hào)受到衰減。,下限頻率，,上限頻率，,帶寬：,中心角頻率：,帶通濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為：,為n次多項(xiàng)式，n為偶數(shù)。,的零點(diǎn)位于 及 處。,二階帶通濾波器傳遞函數(shù) 的典型表達(dá)式為：,式中 既是特征角頻率，也是帶通濾波器的中心頻率。,為3dB帶寬,4.帶阻濾波器,功能：抑制某個(gè)頻率范圍之內(nèi)交流信號(hào)，使其 衰減，而讓頻率以外的交流信號(hào)順利通過(guò)。,二階雙T帶阻濾波器傳遞函數(shù) 的典型表達(dá)式為：,5.全通濾波器,對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)延控制。,3.2有源濾波器的設(shè)計(jì)原理,一般有源濾波器的設(shè)計(jì)，是根據(jù)所要求的幅頻和相頻響應(yīng)，尋找可

8、實(shí)現(xiàn)的有理函數(shù)進(jìn)行逼近設(shè)計(jì)，以達(dá)最佳的近似理想特性。,常用的逼近函數(shù)有：巴特沃思、切比雪夫、貝賽爾函數(shù)等。,1.巴特沃思濾波器：,這是一種幅度平坦的濾波器，其幅頻響應(yīng)從0到3dB的截止頻率 處幾乎是完全平坦的，但在截止頻率附近有峰起，對(duì)階躍響應(yīng)有過(guò)沖和振鈴現(xiàn)象，過(guò)渡帶以中等速度下降，下降率為 - 6ndB/十倍頻（n為濾波器的階數(shù)），有輕微的非線性相頻響應(yīng)，適用于一般性的濾波器。,n階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)可寫為：,為歸一化復(fù)頻率 ； 為巴特沃思多項(xiàng)式； 為多項(xiàng)式系數(shù),N與巴特沃思多項(xiàng)式的關(guān)系,2.切比雪夫?yàn)V波器：,這種濾波器在通帶內(nèi)存在等紋波動(dòng)，而衰減度比同階數(shù)的巴特沃思濾波器大，但相

9、位響應(yīng)畸變較大，適用于需快速衰減的場(chǎng)合，如信號(hào)調(diào)制解調(diào)電路。,在設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器時(shí)，需指定通帶內(nèi)的紋波值 和決定階次n的衰減要求，低通切比雪夫?yàn)V波器傳遞函數(shù)可寫為：,多項(xiàng)式系數(shù) 可根據(jù)不同的 和階 次n查表得到 。,3. 貝賽爾濾波器：,這種濾波器的相位響應(yīng)較平坦，但其幅頻響應(yīng)衰減過(guò)早，對(duì)階躍響應(yīng)過(guò)沖極少，有最小的時(shí)間延遲特性，下降陡度差，適用于傳遞脈沖型的波形信號(hào)，能把過(guò)沖或振鈴現(xiàn)象抑制到最小，常用于要求波形和、失真小的傳遞系統(tǒng)中，也可用于相敏信號(hào)處理 。,3.3常用有源濾波器的設(shè)計(jì),運(yùn)放為同相輸入接法，因此濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，相當(dāng)于一個(gè)電壓源，故稱之，其優(yōu)點(diǎn)是電路性能穩(wěn)定

10、，增益容易調(diào)節(jié)。,1. 低通濾波器的設(shè)計(jì)：,(1). 壓控電壓源低通濾波器：,R1,R2,R3,R4,C,C,圖為二階壓控電壓源低通濾波器 其傳遞函數(shù)為：,R,R,R3,R4,C,C,A,式中：,故當(dāng) 已知時(shí)，有：,例：用上述方法設(shè)計(jì)一截止頻率fc=3.4kHz， Q2的濾波器。,解：因?yàn)?dB截止角頻率 ，則,若選C0.01uF，則R468.3470 ,取R350k ，則R475k ,例：已知fc=100Hz，設(shè)計(jì)一如圖所示電路形式的 巴特沃思低通濾波器。,例：已知fc=100Hz，設(shè)計(jì)一如圖所示電路形式的 巴特沃思低通濾波器。,解：通常C的容量宜在微法數(shù)量級(jí)以下，R的值一般 約為幾百千歐以

11、內(nèi)，選C=0.047uF，則：,取歸一化復(fù)頻率 ，考慮-3dB截止頻率,則：,對(duì)照二階巴特沃思濾波函數(shù)，有：,（2）無(wú)限增益多路負(fù)反饋二階低通濾波電路,令： ，上式可寫為：,式中：,解得：,例：已知fc=1kHz,A0=4,試設(shè)計(jì)該電路形式的 二階巴特沃思濾波器。,解：,二階：,即：,選擇：,可選：,由R2式可算出：R2=11.25k,可求得R1=2.806k,由R3式可求得R3=2.25k,（3）反饋式超低頻低通濾波器：,（3）反饋式超低頻低通濾波器：,該電路的傳遞函數(shù)為：,令：,可得：,此電路為一階積分電路，等效時(shí)間常數(shù)為 ， 比例系數(shù)為,已知：fc=0.02Hz,Ao=1,設(shè)計(jì)上圖形式的

12、低通濾波器。,解：,圖為二階壓控電壓源高通濾波器。其傳遞函數(shù)為：,R,R,R3,R4,C,C,A,式中：,故當(dāng) 已知時(shí)，有：,2. 高通濾波器的設(shè)計(jì)：,(1). 二階壓控電壓源高通濾波器：,例：已知截止頻率fc=300Hz,A0=2,設(shè)計(jì)上述 電路形式的高通濾波器。,例：用上述方法設(shè)計(jì)一截止頻率fc=300kHz， A02的濾波器。,解：,選R82k ，則C6800pF,則R3= R4,由平衡條件解得R3= R4184k,(2). 二階無(wú)限增益多路反饋高通濾波器：,C2,C1,C3,R1,R2,A,該電路的傳輸函數(shù)為：,例：已知 設(shè)計(jì)上圖的二階 巴特沃思高通濾波器.,例：已知 設(shè)計(jì)上圖的二階

13、巴特沃思高通濾波器.,解：選 ，則有,由二階巴特沃思高通濾波器知 ，以上 參數(shù)帶入 得：,（1）壓控電壓源二階帶通濾波器,電路的傳輸函數(shù)為：,3.帶通濾波器的設(shè)計(jì)：,式中：,要小于3，電路才能穩(wěn)定工作,例：已知 設(shè)計(jì)上圖 的帶通濾波器.,解：選 ,則,工程上：,（2）無(wú)限增益多路負(fù)反饋二階帶通濾波器,R1,R2,R3,C,C,若已知 ，則可取 合適值，求得 的值,4.帶阻濾波器的設(shè)計(jì)：,其中，通帶電壓放大倍數(shù)：,阻帶中心處的角頻率：,品質(zhì)因數(shù)：,壓控電壓源二階帶阻濾波器,2.一階有源低通濾波器,傳遞函數(shù)：,通帶增益：,截止頻率：,幅頻特性及幅頻特性曲線,傳遞函數(shù)：,幅頻特性：,缺點(diǎn)：阻帶衰減太謾。,3.二階有源低通濾波器,傳遞函數(shù)：,當(dāng) Ao3時(shí)，濾波器可以穩(wěn)定工作 。 此時(shí)特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時(shí)，幅頻特性較平坦。 當(dāng)ffL時(shí)，幅頻特性曲線的斜率 為-40dB/dec。,當(dāng)Ao3時(shí)，源濾波器自激。,幅頻特性及幅頻特性曲線,傳遞函數(shù)：,通帶增益：,截止頻率：,二. 高通有源濾波器,1.一階有源高通濾波器,幅頻特性：,缺點(diǎn)：阻帶衰減太謾。,幅頻特性及幅頻特性曲線,傳遞函