物理化學(xué)-量子力學(xué)基礎(chǔ)

1、2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,1,物理化學(xué),2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,2,第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ),長(zhǎng)度： 1020米-10-20米,時(shí)間：1010年-10-18秒,物質(zhì)的量：1023恒星-102原子,面對(duì)物理尺度差異如此之大的世界，我們是否可以用一個(gè)統(tǒng)一的理論去描述？,我們所面臨的世界,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,3,牛頓力學(xué),麥克斯韋電磁波理論,十九世紀(jì)后半葉，很多物理學(xué)家認(rèn)為，物理學(xué)的理論已經(jīng)相當(dāng)完備了，物理學(xué)今后的發(fā)展主要是測(cè)量的問(wèn)題。這是真的嗎？,1-1 量子力學(xué)的誕生,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,4,一些著名物理學(xué)家 的合影（1927年）,愛(ài)因斯坦,居里,普朗克

2、,洛侖茲,郎之萬(wàn),德拜,布拉格,狄拉克,泡利,海森堡,波爾,德布羅意,康普頓,伯恩,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,5,Quantum Mechanics is one of the most profound and beautiful creations of the human mind. Their beauty is transcended only by those things that are beyond the reach of man, such as the smile of a child.,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,6,黑體輻射 黑體是一種能夠?qū)⒄丈涞剿?/p>

3、面的輻射全部吸收的物體.,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,7,1.黑體是由許多振子組成的，每個(gè)諧振子都具有能量 ，這個(gè) 一定是某一最小能量單位 的整數(shù)倍,2. 最小能量由下式規(guī)定 ： .,M.Planck,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,8,低頻,普朗克公式,瑞利瓊斯公式,高頻,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,9,金屬,光電效應(yīng),2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,10,. 金屬受到輻射后能否發(fā)射光電子，取決于輻射的頻率，而和輻射的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。剛好能夠使金屬表面產(chǎn)生光電子的輻射的最小頻率成為臨閾頻率。,勒納德(1905年諾貝爾物理獎(jiǎng)）,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,11,經(jīng)典物理的觀點(diǎn)：

4、輻射的能量取決于其強(qiáng)度，而頻率值和輻射的顏色有關(guān)。,2. 金屬表面發(fā)射出的光電子的數(shù)目和輻射的強(qiáng)度成正比。只要輻射的頻率大于臨閾頻率，光電子即可產(chǎn)生，沒(méi)有觀察到延遲現(xiàn)象。,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,12,2.當(dāng)光子和其他物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí)遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律。,愛(ài)因斯坦理論,1. 光是一束由光子構(gòu)成的粒子流。每個(gè)光子都有能量和動(dòng)量。光子的能量為： ，光子的動(dòng)量為 。,3. 光的強(qiáng)度正比于單位體積中的光子數(shù)目。,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,13,光電效應(yīng)的解釋 光電子動(dòng)能K = 輻射能量E 功函數(shù) W,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,14,康普頓效應(yīng)（1927年諾貝爾物理獎(jiǎng)

5、） 研究x-射線的散射，發(fā)現(xiàn)部分散射波的波長(zhǎng)比入射波的波長(zhǎng)更長(zhǎng)。.,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,15,波爾原子結(jié)構(gòu)理論,原子光譜的規(guī)律是什么？,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,16,巴爾末系,如何解釋上述規(guī)律？ 內(nèi)在的本質(zhì)原子結(jié)構(gòu),一些半經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系式,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,17,J.J.Tomson,J.J.湯姆孫模型,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,18,盧瑟福模型,1.原子由原子核和電子組成。原子中大部分地方是空的。原子核的體積比原子小得多，帶正電。,2.電子帶負(fù)電，圍繞原子核運(yùn)動(dòng)。,3. 原子的大小取決于電子的運(yùn)動(dòng)軌道。,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,19,盧瑟

6、福模型與經(jīng)典物理學(xué)的矛盾,1. 圓周運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)不斷釋放能量，這樣電子就會(huì)很快落到原子核上，原子將是不穩(wěn)定的。,2.為什么原子的種類(lèi)是有限的？,波爾的原子結(jié)構(gòu)模型,= 普朗克量子論 + 愛(ài)因斯坦光子學(xué)說(shuō) + 盧瑟福模型,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,20,是整數(shù),1. 核外電子只能在某些狀態(tài)下才能穩(wěn)定。,2. 這些穩(wěn)定的狀態(tài)必須具有下列角動(dòng)量數(shù)值,3. 電子在兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)之間可以發(fā)生躍遷，其躍遷能量對(duì)應(yīng)的頻率為,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,21,在氫原子光譜中的應(yīng)用,Bohr radius,109737.31cm-1,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,22,波爾和哥本哈根學(xué)派,對(duì)波爾

7、理論的修正,109677.60cm-1,109737.31cm-1,Sommerfeld,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,23,光的二象性,Newton,Huygens,Young,Fresnel,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,24,愛(ài)因斯坦關(guān)系式,作用,傳播,波粒二象性,牛頓力學(xué),麥克斯韋理論,愛(ài)因斯坦的波粒二象學(xué)說(shuō),2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,25,Elementary particles such as electrons can also have wave properties, just as radiation has particle properties. de

8、Broglie,INTEGER?,實(shí)物粒子的二象性 德布羅意通過(guò)引入實(shí)物粒子的波性而提出了實(shí)物粒子的波粒二象性,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,26,分別計(jì)算一個(gè)10-g重的子彈在以1000m/s速度運(yùn)動(dòng)時(shí)和一個(gè)電子在以108cm/s運(yùn)動(dòng)時(shí)的德布羅意波長(zhǎng).,微觀粒子表現(xiàn)出明顯的量子效應(yīng)這種效應(yīng)是宏觀物體所沒(méi)有的.,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,27,德布羅意預(yù)言在1927年被實(shí)驗(yàn)證實(shí),C.J.Davtsson & L.H.Germer,G.P.Thomson,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,28,G.P.Thomsons result,C.J.Davtsson & L.H.Germer

9、s result,銀幣規(guī)則,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,29,粒子的性質(zhì),波的性質(zhì),2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,30,電子的散射,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,31,波恩的統(tǒng)計(jì)解釋,對(duì)應(yīng)于空間的一個(gè)狀態(tài)，就有一個(gè)伴隨這狀態(tài)的德布羅依波的幾率。若與電子對(duì)應(yīng)的波函數(shù)在空間某點(diǎn)為零，這就意味著在這點(diǎn)發(fā)現(xiàn)電子的幾率小到零。 M.Born,空間某點(diǎn)的實(shí)物波強(qiáng)度和粒子在這一點(diǎn)出現(xiàn)的幾率密度成正比。,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,32,Quantum mechanicssays a lot, but does not really bring us any closer to the s

10、ecret of the Old One. I, at any rate, am convinced that He does not throw dice. - A. Einstein,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,33,測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系,問(wèn)題：為什么我們無(wú)法同時(shí)精確地測(cè)定有某種關(guān)聯(lián)關(guān)系的兩個(gè)物理量，比如位置和動(dòng)量？ 因?yàn)閷?duì)一個(gè)物理量的測(cè)量必定會(huì)對(duì)另外一個(gè)物理量引起干擾。,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,34,問(wèn)題: 電子為何不會(huì)落入到原子核?,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,35,A.H.Zewail & 飛秒化學(xué),Nobel Prize in 1999,測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的應(yīng)用 - 激發(fā)態(tài)的壽

11、命,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,36,矩陣力學(xué),W.Heisenberg,波動(dòng)力學(xué),E.Schrodinger,Dirac,我們?cè)撊绾蚊枋鑫⒂^粒子的運(yùn)動(dòng) ?,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,37,波函數(shù): 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)可以用波函數(shù)描述，波函數(shù)和時(shí)間、坐標(biāo)有關(guān)。一般情況下，波函數(shù)需要滿足單值、連續(xù)和平方可積的條件。,Stationary state wavefunction & Time-dependent wavefunction,波函數(shù)的絕對(duì)值平方是實(shí)物波的強(qiáng)度，正比于粒子在空間的出現(xiàn)幾率密度。,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,38,波函數(shù)的線性疊加原理,2020/9/6,復(fù)旦大

12、學(xué)化學(xué)系,39,化學(xué)反應(yīng)的相干控制,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,40,函數(shù),函數(shù),2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,41,算符,算符是將一個(gè)函數(shù)演變?yōu)榱硪粋€(gè)函數(shù)的作用,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,42,算符的乘法 & 算符的對(duì)易,乘法,對(duì)易,兩個(gè)相乘的算符一般是不可對(duì)易的。,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,43,線性算符,厄米算符,本征方程 本征函數(shù) 本征值,兼并 & 兼并度,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,44,算符的某些性質(zhì),定理一: 厄米算符的本征值是實(shí)數(shù).,定理二: 對(duì)應(yīng)于不同本征值的本征函數(shù)相互正交,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,45,量子力學(xué)基本假定,假設(shè)一:

13、每一個(gè)微觀狀態(tài)都可以用一個(gè)波函數(shù)來(lái)描述.,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,46,算符表達(dá)物理量的規(guī)則: 1) 時(shí)間和空間算符就是它本身. 2) 動(dòng)量的算符按照下列方式構(gòu)建.,假設(shè)二: 每一個(gè)可測(cè)物理量都可以用一個(gè)算符來(lái)表示,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,47,拉普拉斯算符,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,48,假設(shè)三: 物理量的測(cè)量值用下列方式表達(dá):,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,49,薛定諤方程,時(shí)間相關(guān)的薛定諤方程,叫哈密頓,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,50,一維勢(shì)箱,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,51,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,52,2020/9/6,復(fù)旦大

14、學(xué)化學(xué)系,53,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,54,二維勢(shì)箱,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,55,簡(jiǎn)諧振子,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,56,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,57,零點(diǎn)能,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,58,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,59,隧道效應(yīng)：,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,60,定態(tài)波函數(shù)的隧道效應(yīng),2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,61,一維勢(shì)箱中的粒子,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,62,一維勢(shì)箱中的粒子,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,63,一維勢(shì)箱中的粒子,2020/9/6,復(fù)旦大學(xué)化學(xué)系,64,隧道掃描電鏡,G.Binnig, H.Rohrer, E.Rusk