高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第1篇 第1節(jié) 集合課件 理 新人教A版.ppt

1、第一篇 集合與常用邏輯用語,第1節(jié) 集 合,基 礎(chǔ) 梳 理,1集合的基本概念 (1)元素的特性 性； 性；無序性 (2)集合與元素的關(guān)系 a屬于A，記為_； a不屬于A，記為 .,確定,互異,aA,aA,(3)常見集合的符號(hào) (4)集合的表示方法 ；描述法；Venn圖法,N,N,Z,Q,R,列舉法,2集合間的基本關(guān)系,AB,BA,任何,3.集合的基本運(yùn)算,xA或xB,xA且xB,xU且xA,UA,4.有關(guān)集合的重要結(jié)論 (1)AB ABAB . (2)若有限集A中有n個(gè)元素，則A的子集個(gè)數(shù)為 個(gè)，非空子集個(gè)數(shù)為 個(gè)，真子集有 個(gè),A,B,2n,2n1,2n1,1(2012年高考廣東卷)設(shè)集合U

2、1,2,3,4,5,6，M1,3,5，則UM等于() A2,4,6B1,3,5 C1,2,4 DU 解析：UM2,4,6故選A. 答案：A,2(2013年高考山東卷)已知集合A0,1,2，則集合Bxy|xA，yA中元素的個(gè)數(shù)是() A1 B3 C5 D9 解析：B0，1，2,1,2，因此B中含有5個(gè)元素，故選C. 答案：C,3若集合Ax|x1 解析：結(jié)合數(shù)軸，要使AB，則有a1.故選B. 答案：B,4設(shè)全集UxZ|1x3，AxZ|1x3，BxZ|x2x20，則(UA)B_. 解析：U1,0,1,2,3，A0,1,2， BxZ|1x21,0,1,2， (UA)B1,31,0,1,2，1 答案：1

3、,考 點(diǎn) 突 破,例1(1)(2012年高考新課標(biāo)全國卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為() A3 B6 C8 D10,集合的基本概念,(2)已知集合Am2,2m2m，若3A，則m的值為_ 解析(1)由題意知滿足條件的x、y分別為x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4. B(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)故選D.,(2)因?yàn)?A， 所以m23或2m2m3. 當(dāng)m23， 即m1時(shí)，2m2m3， 此時(shí)集合A中有重復(fù)元素3， 所

4、以m1不符合題意，舍去； 當(dāng)2m2m3時(shí)，,(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么. (2)對于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合是否滿足互異性,即時(shí)突破1 (2013浙江嘉興二模)設(shè)集合A1,2,3，B1,3,9，xA且xB，則x等于() A1B2 C3 D9 解析：由題意知x2，故選B. 答案：B,例2(1)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ _ (2)設(shè)Ax|x28x150，Bx|ax10，若BA，則實(shí)數(shù)a的取值組成的集合C_.,集合間的關(guān)系,(1)已知

5、兩集合的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系，解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析，而且經(jīng)常要對參數(shù)進(jìn)行討論注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍 (2)當(dāng)題目中有條件BA時(shí)，不要忽略B的情況！,即時(shí)突破2 (1)(2012年高考湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為() A1 B2 C3 D4 解析：由x23x20得x1或x2， A1,2 由題意知B1,2,3,4， 滿足條件的C可為1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4共4個(gè) 故選D.,(2)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則

6、實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_. 解析：Ax|log2x2x|04. 又a的取值范圍是(c，)，c4. 答案：4,例3(1)(2014北京海淀區(qū)二模)集合AxN|x6，BxR|x23x0，則AB等于() A3,4,5 B4,5,6 Cx|32，Tx|x23x40，則(RS)T等于() A(2,1 B(，4 C(，1 D1，),集合的基本運(yùn)算,解析(1)A0,1,2,3,4,5,6， Bx|x3， AB4,5,6，故選B. (2)Tx|4x1， (RS)Tx|x2x|4x1x|x1故選C.,有關(guān)數(shù)集的運(yùn)算問題，一般先化簡所給集合，確定集合中的元素，然后依據(jù)兩集合的交集、并集或補(bǔ)集的定義進(jìn)行求解必要時(shí)可結(jié)合數(shù)軸或韋恩(Venn)圖求解,即時(shí)突破3 設(shè)全集UR，AxN|1x10，BxR|x2x60，則圖中陰影表示的集合為() A2 B3 C3,2 D2,3 解析：A1,2,3,4,5,6,7,8,