高三復(fù)習(xí)---機(jī)械波

1、機(jī)械振動(dòng),1.機(jī)械振動(dòng) 物體(或物體的一部分)在某一中心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。 產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的條件： 受回復(fù)力作用； 摩擦阻力足夠小.,2.回復(fù)力 使振動(dòng)物體返回平衡位置的力叫做回復(fù)力，回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置，回復(fù)力是以效果命名的力，它可能是幾個(gè)力的合力，也可能是某一個(gè)力，還可能是某一個(gè)力的分力.應(yīng)注意回復(fù)力不一定等于合外力，它是振動(dòng)物體所受合外力在指向平衡位置方向上的分量.,3.簡諧運(yùn)動(dòng) 物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)稱為簡諧運(yùn)動(dòng). 回復(fù)力特征：F=-kx. 加速度a與位移x關(guān)系：a=-kx/m,4.描述振動(dòng)的物理量 (1)位移x：由平衡位置指向

2、振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅. (2)振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，是標(biāo)量. (3)周期T：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間. (4)頻率f：振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù).,5.簡諧運(yùn)動(dòng)圖象 (1)物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.注意振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (2)特點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦或(余弦)曲線.,(3)作圖：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即可.注意：單位、標(biāo)度. (4)應(yīng)用： 可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x. 判斷回復(fù)力，加速度的方向.,【例2】如圖作簡

3、諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后以同樣的速度通過A、B兩點(diǎn)，中間經(jīng)歷時(shí)間0.5s，經(jīng)B點(diǎn)以后再經(jīng)0.5s，質(zhì)點(diǎn)又以同樣大小、方向相反速度通過B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期多少?,T=2s,【例3】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則（ ）,A若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍 B若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍 C若t=T，則t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 D若t=T/2，則在t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻彈簧的長度一定相等,選項(xiàng)C是正確的,【例4】彈簧振子在B、C間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，BC間距離為10cm，B

4、C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，則( ) A從OCO振子作了一個(gè)全振動(dòng) B振動(dòng)周期為1s，振幅是10cm C經(jīng)過兩次全振動(dòng)，通過的路程是20cm D從B開始經(jīng)3s，振子通過的路程是30cm,正確答案是D,13.以簡諧振動(dòng)物體的位移x為橫坐標(biāo)，以動(dòng)能Ek，勢能Ep，回復(fù)力F，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的圖象如圖所示，其中Ek-x圖象是 ，Ep-x圖象是 ，F(xiàn)-x圖象是 ，a-x圖象是 .,例1（08年四川延考區(qū)） 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別為m 和m/2 的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)象一個(gè)整體一樣地振動(dòng)

5、，系統(tǒng)的最大振幅為（ ）,機(jī)械波,機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。 1. 形成機(jī)械波的條件有振源和傳播波的介質(zhì)。 2. 注意：機(jī)械波向外傳播的只是機(jī)械振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。,二. 波的傳播： 1. 形成波的質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置做簡諧振動(dòng)，而波 在均勻介質(zhì)中勻速傳播，傳播的距離 s = v t 2. 在一個(gè)周期內(nèi)波向外傳播一個(gè)波長，所以 v=/T= f 3. 波速由介質(zhì)決定，與波的頻率無關(guān)。 4. 波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波長和波速都要改變。 1/ 2=v 1 /v 2,三、機(jī)械波的種類：,區(qū)別：振動(dòng)方向與傳播方向的不同： 橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向垂直。 形成

6、波峰、波谷； 如：繩波 縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向相同 形成密部、疏部。 如：聲波（空氣中） 水波即不是橫波也不是縱波。,1.橫波、2.縱波,（1）知道波的圖象及傳播方向，畫波上各點(diǎn)的振動(dòng)圖象。,四、振動(dòng)與波：,（2）知道波源或某己知位置質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象及此波的波速大小、方向，可以畫出此波各時(shí)刻的波的圖象。,（3）由t時(shí)刻圖象畫出t+t時(shí)刻的圖象。（求x=vt，抓住特殊點(diǎn)，將波峰或波谷平移即可） （4）由t時(shí)刻圖象和t+t時(shí)刻的圖象求波速。 注意波速的雙向性及重復(fù)性。 x=n+x,（一）波的衍射 定義:波能繞過障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射. 注意： （1）一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，反之能發(fā)

7、生衍射現(xiàn)象的就一定是波. （2）波繞過障礙物后，波速、波長以及頻率都不變，只有波的振幅發(fā)生改變 . （3）聲波易發(fā)生衍射現(xiàn)象，光波不易發(fā)生衍射現(xiàn)象。,五、波的衍射,（二）發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件,障礙物或孔的尺寸比波長小或者跟波長差不多. 注意：一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象而且衍射現(xiàn)象一直存在，只是明顯不明顯的問題，我們說障礙物或孔的尺寸大小不是決定衍射是否能發(fā)生的條件，而是只是發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件.,（一）波的疊加 兩列波在空間相遇或分離時(shí)，都能保持原來各自的狀態(tài)，即頻率、振幅、波長、波速及振動(dòng)方向不變，繼續(xù)向前傳播而不互相干擾 . 在兩列波的重疊區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都要同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，其振動(dòng)位

8、移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和. 注意：波的疊加與兩個(gè)小球相撞后的情形不同。,六、波的疊加與干涉,（二）波的干涉,振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)始終加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)始終減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉，形成的圖樣叫干涉圖樣.,(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)所處的位置并不是我們同學(xué)所主觀認(rèn)為出現(xiàn)在這個(gè)位置的一定是一個(gè)波峰，或者一定是一個(gè)波谷.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的意思是兩列波在這點(diǎn)引起的位移的方向是同向的，如當(dāng)一列波在這引起一個(gè)波峰的話，另一列波肯定在此引起一波峰.所以此振動(dòng)點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)很高的波峰，或很低的波谷，但是不會(huì)一直保持是波谷或波峰. (2)增強(qiáng)

9、區(qū)或減弱區(qū)位置是確定的，即增強(qiáng)區(qū)的點(diǎn)始終增強(qiáng)；減弱區(qū)的點(diǎn)始終減弱 (3)干涉也是波特有的現(xiàn)象.,（三）干涉的條件,干涉的產(chǎn)生條件： 兩列波頻率相同、振動(dòng)情況相同.,七、多普勒效應(yīng),1. 現(xiàn)象：聲源的頻率不變，觀察者接收 到的頻率發(fā)生變化。 2.產(chǎn)生原因：波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 3.變化規(guī)律： 二者接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大二者遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小。,八. 波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的比較,回,基本概念：03年全國18,簡諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列說法中正確的是 （ ） A振幅越大，則波傳播的速度越快 B振幅越大，則波傳播的速度越慢 C在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過的路程等于一個(gè)

10、波長 D振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長的距離所用的 時(shí)間越短,提示：波傳播一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間等于周期T,D,例5. 一列橫波沿x軸傳播，波速10 m/s已知t=0時(shí)刻的波形圖像如圖所示，圖中M處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，在圖中畫出t=1.5s時(shí)的波形圖像,解：由M點(diǎn)的速度方向可知波向右傳播,方法1：移動(dòng)波峰法,波長=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75T,t=1.5s時(shí)的波形為原波形向右移動(dòng)3.75，如圖中的虛線所示,學(xué)會(huì)畫圖,方法2：移動(dòng)質(zhì)點(diǎn)法,一列沿x方向傳播的橫波,其振幅為A,波長為,某一時(shí)刻波的圖象如圖所示.在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(, 0

11、)，經(jīng)過四分之一周期后,該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ） .5/4， . ，- . ， . 5/4 ，,93年高考8,B,04年春季 18,18一簡諧橫波在x軸上傳播，波源振動(dòng)周期T=0.1s，在某一時(shí)刻的波形如圖所示，且此時(shí)a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)， 則 ( ) A波速為20ms，波向x軸正方向傳播 B波速為10ms，波向x軸負(fù)方向傳播 C波速為20ms，波向x軸負(fù)方向傳播 D波速為10ms，波向x軸正方向傳播,A,如下圖所示，在平面xy內(nèi)有一沿水平軸x正向傳播的簡諧橫波，波速為3.0m/s，頻率為2.5Hz，振幅為8.0102m.已知t=0時(shí)刻P點(diǎn)質(zhì)元的位移為y=4.0102m，速度沿y軸正向.Q點(diǎn)在P點(diǎn)右方9

12、.0101m處，對(duì)于Q點(diǎn)的質(zhì)元來說， （ ） A在t=0時(shí)，位移為y=4.0102m B在t=0時(shí)，速度沿y 軸負(fù)方向 C在t=0.1s時(shí)，位移為y=4.0102m D在t=0.1s時(shí)，速度沿y 軸正方向,01年全國10,解：,T=0.4s =v/f=1.2m,畫出t=0時(shí)的波形圖（黑線）,則Q點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向,畫出t=0.1s時(shí)的波形圖（藍(lán)線）,B C,例6. 一列橫波沿x軸傳播，t1與t2時(shí)刻的波形分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，已知t2-t1=0.1s，那么這列波的速度可能是 （ ） A10 m/s B30 m/s C40 m/s D50 m/s,解： =4m,若波向左傳播，,t=0

13、.1s =（n+1/4）T, T=0.4（4n+1）,v=/T=10（4n+1）m/s,若波向右傳播，,t=0.1s=（n+3/4）T, T=0.4（4n+3）,v=/T=10（4n+3）m/s,A B D,多解問題要注意：向左或向右，以及整數(shù)倍周期重合問題。方法：周期和波長,00年春高考12,已知平面簡諧波在x軸上傳播，原點(diǎn)O的振動(dòng)圖線如圖a 所示，t 時(shí)刻的波形圖線如圖b 所示，則 tt0.5s 時(shí)刻的波形圖線可能是（ ）,C D,有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，振動(dòng)方向沿豎直方向當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其右方相距0.6m處的質(zhì)點(diǎn)Q剛好到達(dá)最高點(diǎn)由此可知波

14、速和傳播方向可能是 ( ) （A） 8m/s，向右傳播 （B） 8m/s ，向左傳播 （C） 24m/s ，向右傳播 （D） 24m/s ，向左傳播,解：若向右傳播，畫出波形圖，,S=(n+1/4)=0.6,v = f=24 /(4n+1) C正確,若向左傳播，畫出波形圖，,S=(n+3/4)=0.6,v = f=24 / (4n+3) B正確,B C,2001年春9.,例10. 一列橫波沿x 軸正方向傳播，A、B是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們在x 軸上的距離為d,如圖某時(shí)刻A經(jīng)過平衡位置，B在波峰，且AB之間只有一個(gè)波谷，經(jīng)過時(shí)間t，B點(diǎn)經(jīng)過平衡位置沿y 軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么這列波的傳播速度為_,解：

15、畫出波形如左圖示,=4/5 d t=(n+3/4)T,T=4t/ (4n+3),v1= /T=(4n+3)d/5t,還可畫出波形如右圖示 =4/3 d t=(n+3/4)T,T=4t/ (4n+3),v2= /T=(4n+3)d/3t,01年上海12、,如圖所示，有四列簡諧波同時(shí)沿x軸正方向傳播，波速分別是 v、2 v、3 v和 4 v，a、b是x軸上所給定的兩點(diǎn)，且abl . 在t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)間四列波的波形分別如圖所示，則由該時(shí)刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是圖 ；頻率由高到低的先后順序依次是圖 。,解：,= l T= /v = l /v t1=T/4 = =l /4v =12l /48v

16、,= l /2 T = /2v = l /4v t1=T/4 = =l /16v =3l /48v,= 2l T= /3v = 2l /3v t1=T/4 = =l /6v =8l /48v,= 2l /3 T= /4v = l /6v t1=3T/4 = =l /8v =6l /48v,BDCA,DBCA,例11. 一列沿直線向右傳播的橫波，某一時(shí)刻直線上相距為d的AB兩點(diǎn)處于平衡位置，如圖示，且AB之間只有一個(gè)波峰，若經(jīng)過時(shí)間t后，質(zhì)點(diǎn)B 第一次到達(dá)波峰位置，則這列波可能的波速為： （ ） A. d/2t B. d/4t C. 3d/4t D. 3d/2t,=2d t=T/4 T=4t v

17、=/T=2d/4t=d/2t,=d t=3T/4 T=4t /3 v= /T= 3d/4t, =d t=T/4 T=4t v= /T=d/4t, =2d /3 t=3T/4 T=4t/3 v= /T=2d/4t=d/2t,選A B C,一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn),相距14.0米,b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方.當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí),若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí),b點(diǎn)的位移恰為零,且向下運(yùn)動(dòng).經(jīng)過1.00秒后,a點(diǎn)的位移為零,且向下運(yùn)動(dòng),而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大,則這簡諧橫波的波速可能等于 ( ) (A) 4.67米/秒 (B) 6米/秒 (C) 10米/秒 (D) 14米/秒,96年高考1

18、2、,解：畫出符合題意的波形圖：,S=（n+3/4）=14m,=56 / （4n+3） m,t=1.0s =（k+1/4）T,T=4 / （4k+1）s,f= （4k+1）/4 Hz,v=f=14 （4k+1）/ （4n+3）,k=0 n=0 v=4.67m/s,k=1 n=1 v=10m/s,A C,例12. 一根張緊的水平彈性長繩上的 a、b兩點(diǎn)相距12m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過1.0s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大，則這列波 A波長最大為16m B頻率最小為4Hz C波速可能為1

19、2m/s D波速可能為4m/s,解：畫出符合題意的波形圖如圖示：,S=（n+3/4）=12m,=48 / （4n+3） m,t=1.0s=（k+1/4）T,T=4 / （4k+1）s,f= （4k+1）/4 Hz,v=f=12 （4k+1）/ （4n+3）,A D,一列簡諧橫波沿x 軸正方向傳播，各質(zhì)點(diǎn)的振幅為2cm，某時(shí)刻相距30m 的兩質(zhì)點(diǎn)a、b 的位移都為1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，質(zhì)點(diǎn)a 沿y 軸反方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b 沿y 軸正方向運(yùn)動(dòng)（如圖示），則這列波的波長最大為_m,例4,解：畫出波形如圖示：設(shè)波長為，,由圖可知，d=/12 ，, /2 - /6 = 30,=90m,90,一：波多解產(chǎn)

20、生的原因,1：波的周期性,A：空間的周期性： 在同一波線上，凡坐標(biāo)的差值為波長整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)，在同一時(shí)刻，其位移、速度、加速度都相同，振動(dòng)的“相貌”相同。,B：時(shí)間的周期性： 波在傳播過程中，在t時(shí)刻的振動(dòng)情況與該質(zhì)點(diǎn)在t+nT時(shí)刻的振動(dòng)情況相同。即經(jīng)過整數(shù)倍周期，波的圖象相同。,例1：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速可能等于,A：4.67m/s B：6m/s C：1

21、0m/s D：14m/s,解答：由于a點(diǎn)的位移第一次為零，所以：T/4= 1.00s，,考慮波傳播空間上的周期性有：（n+3/4）=14m （n=0、1、2、3）,故波速：V=/T=14（n+3/4） 4,當(dāng)n=0時(shí)，Vmax= 4.67m/s 所以： A答案正確,原題：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速可能等于,A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：

22、14m/s,變化一：若把原題中“a點(diǎn)的位移第一次為零”改為“a點(diǎn)的位移為零”，并增加條件“此簡諧波的波長”,解答：此時(shí)不需考慮空間的周期性，有：3 /4=14m,但必須考慮時(shí)間上的周期性，即：（n+1/4）T=1s,故波速：V=/T=563（n+1/4）,當(dāng)n=0時(shí)，Vmax= 4.67m/s 所以：A答案正確,原題：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速可能等于,A：4

23、.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s,變化二：若把原題中“a點(diǎn)的位移第一次為零”改為“a點(diǎn)的位移為零”，,解答：考慮波傳播空間、時(shí)間的周期性有： （n1+3/4）=14m （n1=0、1、2、3）,（n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3）,又由：V=/T 所以：A、C正確,原題：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速可能等于,A：4.67

24、m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s,變化三：若取消原題中條件“簡諧波向右傳播”,解答：此時(shí)必須考慮機(jī)械波傳播過程中產(chǎn)生多解的另一種情況波的雙向性,2：由于波的雙向性引起多解,對(duì)于沿直線傳播的機(jī)械波，因其傳播方向的不確定，故解題時(shí)應(yīng)分兩種不同情況進(jìn)行分析,變化三解答：當(dāng)波向左傳播時(shí)，,a、b兩點(diǎn)間的距離可寫成： （n1+1/4）=14m （n1=0、1、2、3）,a回到平衡位置經(jīng)過的時(shí)間： （n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3）,故B、D也正確，所以正確答案為：A、B、C、D。,例2：如圖所示，一列簡諧波沿x軸傳播，在t1=0時(shí)刻的波形圖為圖中實(shí)線，當(dāng)t2=0.5s時(shí)的波形圖為圖中虛線。設(shè)周期Tt2t1，求波的傳播速度？,解答：因?yàn)門t2t1， 所以波傳播的距離：x。,若波向右傳播：則x=2m，V=x/（ t2t1）=4m/s，,若波向左傳播：則x=6m，V=x/（ t2t1）=12m/s，,原題：如圖所示，一列簡諧波沿x軸傳播，在t1=0時(shí)刻的波形圖為圖中實(shí)線，當(dāng)t2=0.5s時(shí)的波形圖為圖中虛線。設(shè)周期Tt2t1，求波的傳播速度？,變化一：若取消條件“Tt2t1”，