向量在軸上的投影與投影定理.PPT

1、一、向量在軸上的投影與投影定理,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,證,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,空間兩向量的夾角的概念：,類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.,特殊地，當(dāng)兩個(gè)向量中有一個(gè)零向量時(shí)，規(guī)定它們的夾角可在0與 之間任意取值.,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,空間一點(diǎn)在軸上的投影,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,空間一向量在軸上的投影,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,證,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,投影定理(1),定理1的說(shuō)明：,投影為正；,投影為負(fù)；,投影為零；,(4) 相等向量在同一軸上投影相等；,機(jī)動(dòng) 目錄

2、 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,投影定理（2）,（可推廣到有限多個(gè)）,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量,的坐標(biāo),機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,由例1知,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,向量在 軸上的投影,向量在 軸上的投影,向量在 軸上的投影,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,按基本單位向量的坐標(biāo)分解式：,在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：,向量的坐標(biāo)：,向量的坐標(biāo)表達(dá)式：,特殊地：,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,向量的加減法、向量與數(shù)的乘法運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,解,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,非零向量 的方向角：,非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.,三、向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示式,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,由圖分析可知,向量的方向余弦,方向余弦通常用來(lái)表示向量的方向.,向量模長(zhǎng)的坐標(biāo)表示式,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,當(dāng) 時(shí)，,向量方向余弦的坐標(biāo)表示式,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,方向余弦的特征,特殊地：?jiǎn)挝幌蛄康姆较蛴嘞覟?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,解,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,解,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)