2.5-1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和_第1頁(yè)
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1、 2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,第一課時(shí),等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：,在兩個(gè)求和公式中,共有五個(gè)元素,只要知道其中三個(gè)元素,結(jié)合通項(xiàng)公式就可求出另兩個(gè)元素.,公式的推證用的是倒序相加法,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,等比數(shù)列an+1:an = q 通項(xiàng)公式 an = a1 q n 1 前n項(xiàng)和 Sn = a1 + a2 +an 前n-1項(xiàng)的和Sn-1=a1+a2+an-1(n1) an= Sn Sn-1 (n1),這些你都記得嗎?,與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列前n項(xiàng)和有公式嗎？怎么導(dǎo)出？看教材55-56頁(yè),兩邊同時(shí)乘以 為,設(shè) 為等比數(shù)列, 為首項(xiàng), 為公比,它的前n項(xiàng)和,錯(cuò)位相減,分類討論,當(dāng) 時(shí),當(dāng) 時(shí),？,即 是一個(gè)

2、常數(shù)列,解 由題意知,代入公式,對(duì)公式中的 知三個(gè)能求一,練習(xí),緊接例1,補(bǔ)充兩個(gè)小問,(1) 此等比數(shù)列的前多少項(xiàng)等于 ?,因?yàn)?即,所以,則此數(shù)列的前6項(xiàng)之和等于,因?yàn)?則,所以,方法一:,方法二:,因?yàn)?有,所以,可將原數(shù)列的第5項(xiàng)看做新數(shù)列 的第1項(xiàng),第10項(xiàng)之和看做第6項(xiàng),新數(shù)列的公比仍為 則原題的所求的即為新數(shù)列的前6項(xiàng)之和,記作,(構(gòu)造新數(shù)列),則,課堂小結(jié),(2) 公式推導(dǎo)過程中用到的“錯(cuò)位相減” 方法;,(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,(3) 公式的運(yùn)用.,對(duì) 知三個(gè)能求一,遠(yuǎn)望巍巍塔七層, 紅光點(diǎn)點(diǎn)倍自增, 共燈三百八十一, 請(qǐng)問尖頭幾盞燈?,作業(yè)布置,(2)思考題：能否用其他方法推導(dǎo)等比數(shù)列 前n項(xiàng)和公式;,(3)趣味題:,(1)復(fù)習(xí)今天所

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