數學人教版七年級下冊初一數學《不等式及其解集》PPT.ppt

1、不等式及其解集,墊江十一中王懷中,一、有哪些不等號？,1、 小于,2、 大于,3、 不等于,4、 大于或等于（不小于）,5、 小于或等于（不大于）,問題1:,一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在 12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?(列式表示),分析:設車速是x千米/時,從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度 行駛 小時的路程要超過50千米,即: x 50.,a+bc 12001350 12001350 50 x 1200,觀察,二、不等式的定義:,用“”或“” “” “”號表示大小關系的式子叫做不等式.（特別注意用“”表示不等關系的式子也是不等式）,觀

2、察下列式子: (1) 2x-2.515 (2) x8.75 (3) x240,共同特點:,1.用“”或“”“”“”或“”連接的式子,3.只含有一個末知數,4.未知數的最高次數是1,不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個未知數, 并且未知數的最高次數是1. 這樣的不等式叫 一元一次不等式.,2.左右兩邊都是整式,（5）4x6,下列各式 (1)25 (2) m+30 (3)7y5 (4)x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y0 (7)x- -x (8)-m+ 5 其中不等式有,其中(2)(3)(7)(8)是一元一次不等式,試一試:,(1),(2),(3),(6),(7),(8),例1:用不等

3、式表示:, a是正數; a與5的和小于7; y的4倍大于8 a+2不等于a-2.,a0,a+57,4y8,a+2a-2,用不等式表示: a是負數 ; a與2的差大于1; a的一半小于3 .,試一試:,a 0,a2 1,思考: 當x=78, 75, 72時,不等式 x50是否成立?,不等式的解:,使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.,一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在 12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?(列式表示),x50,使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.,不是不等式 x50的解,不等式 x50的解有無數個,4.不等式的解集,一個含有未知數的不等式的所有的解

4、,組成這個不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?,練習:1、 下列說法正確的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解,D,求不等式的解集的過程叫解不等式.,不一樣,2 、下列數值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12,例2.直接想出不等式的解集: x-20 2x5,解: x2 ;, x3 ;, x4.,X3,X4,X11,注意移項法則同樣可以用 x6-3 x3,X9+2 x11(移項),用數軸表示不等式的解集,a,

5、.,a,a,.,步驟:畫數軸,定界點,走方向,實心,空心,大于往右走,小于往左走,不等式解集的表示方法,第一種:用式子(如x3),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.,解:,總結: 用數軸表示不等式的解集的步驟:,第一步:畫數軸;,第二步:定界點;,第三步:定方向.,第二種:利用數軸表示不等式的解集.,不等式的解集可以用數軸來表示,例如：不等式 的解集是x 75在 數軸上表示為：,0,75,. ,注意：在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點.,大于往右走,小于往左走,(2),試一試:,寫出下列數軸所表示的不等式的解集:,X -3,X -3,1.用數軸表示下列不等式的 解集.,1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1,大顯身手,3用不等式表示下列關系： （1）a與3的和是正數；,（2）m的倒數大于n的一半；,（3）a與b和的 是非正數 .,解：a+30；,解： ；,解：(a+b)0.,2.下列說法正確的是（ ）,A.x=4 是2x1的解 B.x=4是 2x1的唯一解 C.x=4不是2x1的解 D.x=4是 2x1的解集,A,4（填空）某市二月某一天的最低氣溫是-2，最高氣溫是9。如果設這天